О влиянии дисперсии поглощения на временную зависимость голономного узкополосного сигнала вдали от точки излучения
Аннотация
Хорошо известно, что при распространении узкополосного сигнала в любой среде при достаточной протяженности трассы неизбежно начинается деформация амплитудно-частотного спектра сигнала из-за дисперсии коэффициента поглощения среды, то есть из-за зависимости коэффициента поглощения от частоты. Поэтому временная зависимость сигнала «на бесконечности» существенно зависит не только от дисперсии вещественного показателя преломления, но и от дисперсии поглощения. В данной работе рассмотрено искажение узкополосного голономного сигнала в однородной диспергирующей среде (на примере слабостолкновительной плазмы) с учетом дисперсии поглощения. Оказывается, что дисперсия поглощения по-разному проявляется для разных типов голономных сигналов - для голономных сигналов с ограниченным спектром (спектр которых тождественно равен нулю вне некоторого спектрального интервала) и для голономных сигналов с неограниченным спектром (спектр которых не обращается в ноль с ростом частоты). Показано, что для голономных сигналов с неограниченным стартовым спектром дисперсия поглощения с ростом протяженности трассы приводит к сдвигу частоты несущей в сторону меньшего поглощения и к нормализации интенсивности спектра - а, следовательно, и к нормализации временной зависимости сигнала, который на бесконечности становится гауссовым. При этом сигнал продолжает оставаться узкополосным. Для голономных сигналов с ограниченным спектром дисперсия поглощения приводит к сужению спектра, «прижимающегося» к границе исходного спектра сигнала. При этом, как и в случае сигналов с неограниченным спектром, тоже происходит «универсализация» временной зависимости сигнала, но теперь временная зависимость произвольного сигнала оказывается не гауссовой, а «лоренцевой».
- дисперсия
- поглощение
- искажение
- нормализация
- узкополосный сигнал
- распространение радиоволн
- распространение электромагнитных волн
Abstract (in English)
On the influence of the dispersion of absorption on the time dependence of a holonomic narrow-band signal in a dispersive medium far from the point of radiation
It is well known that when a narrow-band signal propagates in any medium with a sufficient length of the path, the amplitude-frequency spectrum of the signal inevitably begins to deform due to the dispersion of the absorption coefficient of the medium, that is, due to the dependence of the absorption coefficient on frequency. Therefore, the time dependence of the signal «at infinity» significantly depends not only on the dispersion of the real part of refractive index, but also on the dispersion of the absorption. In this work, we consider the propagation and distortion of a narrow-band holonomic signal in a homogeneous dispersive medium (by the example of a weakly collisional plasma) taking into account the absorption dispersion. It turns out that the absorption dispersion manifests itself differently for different types of holonomic signals - for holonomic signals with a limited spectrum, the spectrum of which is identically equal to zero outside a certain spectral interval, and for holonomic signals with an unlimited spectrum, the spectrum of which does not vanish with increasing frequency. It is shown that for holonomic signals with an unlimited starting spectrum, the absorption dispersion with increasing path length leads to a shift in the carrier frequency towards lower absorption and to normalization of the spectrum intensity, and hence to normalization of the time dependence of the signal, which becomes Gaussian at infinity. At the same time the signal continues to remain narrow-band. For holonomic signals with a limited spectrum, the absorption dispersion leads to a narrowing of the spectrum, which «presses» it against the boundary of the original signal spectrum. This time, as in the case of signals with an unlimited spectrum, the “standardization” of the time dependence of the signal also occurs, but now the time dependence of an arbitrary signal turns out to be not Gaussian, but “Lorentzian”.
Для цитирования
Бухман Н.С., Куликова А.В. О влиянии дисперсии поглощения на временную зависимость голономного узкополосного сигнала вдали от точки излучения // Журнал радиоэлектроники. – 2023. – № 2. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.2.5
Литература
- Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. Москва, Наука. 1979. 384 с.
- Вайнштейн Л.А. Распространение импульсов. Успехи физ. наук. 1976. Т.118. №2. С.339-367. https://doi.org/10.3367/UFNr.0118.197602h.0339
- Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. Москва, Радио и Связь. 1985. 384 с.
- Бухман Н.С., Куликова А.В. О временной зависимости узкополосного сигнала в диспергирующей среде вдали от точки излучения. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2022. №12. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.12.14
- Бухман Н.С. О принципе причинности и сверхсветовых скоростях распространения сигналов. Радиотехника и электроника. 2021. Т.66. №3. С.209-225. https://doi.org/10.31857/S0033849421030049
- Бухман Н.С. Об искажении переднего фронта сигнала без несущей. Радиотехника и электроника. 2016. Т.61. №12. С.1148-1158. https://doi.org/10.7868/S0033849416120056
- Федорюк М.В. Асимптотика: Интегралы и ряды. Москва, Наука. 1987. 544 с.