ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2023, № 6 · МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Эффект увеличения пьезомодулей начально сжатого гибкого биморфа

А.А. Паньков1

1 Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия
Полный текст DOI: 10.30898/1684-1719.2023.6.2 УДК 534.13 EDN IFATYZ

Аннотация

Объект исследования - гибкие пьезоэлектрические биморфы стержневого и мембранного типов, состоящие из двух или более однородных пьезоэлектрических слоев (пленок) равной толщины с одинаковой или противонаправленной поляризацией, межслойных и наружных электродов - электродированных покрытий. Рассмотрено решение актуальной задачи - повышение рабочих характеристик гибких пьезоэлектрических биморфов для более эффективного их использования в качестве генераторов электрической энергии, датчиков и актюаторов - преобразователей управляющих электрических сигналов в перемещение рабочих поверхностей для манипулирования или сборки микромасштабных объектов. Исследованы закономерности влияния величины начальной продольной нагрузки, приложенной к торцам биморфного стержня или равномерно распределенной по внешнему круговому контуру (периметру) биморфной круглой мембраны, на результирующие значения рабочих характеристик для гибких пьезоэлектрических биморфов стержневого и мембранного типов соответственно. Считаем, что величина продольной силы, приложенной к подвижному торцу стержневого биморфа или к внешнему периметру мембраны, не изменяется во времени и не превышает соответствующее значение силы потери устойчивости с учетом консольного или шарнирного закрепления биморфа. Поэтому, имеем переменные разнонаправленные направления изгиба биморфа при приложении к электродам переменного управляющего электрического напряжения, т. е. при смене знака управляющего электрического напряжения направление изгиба (блокирующей силы) также меняется на противоположное и после «выключения» управляющего электрического напряжения биморф возвращается из изогнутого в первоначальное прямолинейное состояние. Получены аналитические решения для деформационных полей: прогибов и углов поворота рабочих поперечных сечений гибких пьезоэлектрических биморфов с использованием известной «гипотезы плоских сечений» и метода интегралов Мора сопротивления материалов. Выявлен и изучен эффект увеличения результирующих прогибов и блокирующих сил гибких пьезоэлектрических биморфов, обусловленный действием начальной сжимающей нагрузки. Результаты численного моделирования получены для гибкого стержневого биморфа из слоев пьезокерамики ЦТС, эффективные деформационные характеристики которого были определены из решения обратной задачи по результатам работ других авторов. Рассмотрены случаи консольного и шарнирного закреплений торцов стержневого биморфа. Установлено, что величина блокирующего усилия для биморфа в виде шарнирной балки значительно превосходит таковую для биморфа в виде консоли, при этом действие продольной сжимающей силы линейно увеличивает величину прогиба и блокирующего усилия биморфа.

  • пьезоэффект
  • гибкий биморф
  • управляемый изгиб
  • стержень
  • мембрана
  • начальное сжатие
  • численное моделирование
Abstract (in English)

Effect of increasing the piezomodules of the initially compressed flexible bimorph

Object of study is flexible piezoelectric bimorphs of rod and membrane types, consisting of two or more homogeneous piezoelectric layers (films) of equal thickness with the same or opposite-directional polarization, interlayer and external electrodes (are electrode coatings). The solution of the actual problem is considered - increasing the operating characteristics of flexible piezoelectric bimorfs for their more efficient use as generators of electric energy, sensors and actuators - converters of control electric signals into movement of working surfaces for manipulation or assembly of microscale objects. The regularities of the influence of the value of the initial longitudinal load applied to the ends of the bimorphic rod or uniformly distributed along the outer circular contour (perimeter) of the bimorphic round membrane on the resulting performance values for flexible piezoelectric bimorphs of the rod and membrane types were investigated, respectively. It is believed that the value of the longitudinal force applied to the movable end of the rod bimorph or to the outer perimeter of the membrane does not change over time and does not exceed the corresponding value of the strength of loss of stability taking into account the cantilever or hinged fastening of the bimorph. Therefore, we have variable multidirectional bending directions of the bimorph (actuator) when an alternating control electric voltage is applied to the electrodes, i.e., when the sign of the control electric voltage is changed, the bending direction (blocking force) also changes to the opposite and after the control electric voltage is "turned off," the bimorph returns from the curved to the original straight state. Analytical solutions for deformation fields were obtained: deflections and rotation angles of working cross sections of flexible piezoelectric bimorfs using the known "hypothesis of flat sections" and the method of Mor's integrals in Mechanics of Materials. The effect of increasing the resulting deflections and blocking forces of flexible piezoelectric bimorfs due to the action of the initial compressive load was identified and studied. The results of numerical modeling were obtained for flexible rod bimorph from the layers of CTS piezoceramics, the effective deformation characteristics of which were determined from solving the reverse problem based on the results of the works of other authors. Cases of cantilever and hinged fastening of ends of rod bimorph are considered. It is found that value of blocking force for bimorf in the form of hinged rod significantly exceeds that for bimorf in the form of cantilever, action of longitudinal compressive force linearly increases value of deflection and blocking force of the bimorph.

Для цитирования

Паньков А.А. Эффект увеличения пьезомодулей начально сжатого гибкого биморфа // Журнал радиоэлектроники. – 2023. – № 6. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.6.2

Литература

  1. Tzou H.S. Piezoelectric shells (Distributed sensing and control of continua). Kluwer Academic Publishers. 1993. 320 p
  2. Rubio W.M., Vatanabe S.L., Paulino G.H., Silva E.C.N. Functionally graded piezoelectric material systems - a multiphysics perspective. In book Advanced computational materials modeling: from classical to multi-scale techniques. Edited by Miguel Vaz J'unior, Eduardo A. de Souza Neto, Pablo A. Munoz-Rojas. Weinheim, WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA. 2011. 414 p. P.301-339. http://dx.doi.org/10.1002/9783527632312
  3. Ebrahimi F. Piezoelectric materials and devices - practice and applications.IntechOpen. 2013. 176 p. http://dx.doi.org/10.5772/45936
  4. Уорден К. Новые интеллектуальные материалы и конструкции. Свойства и применение. Москва, Техносфера. 2006. 224 с.
  5. Берлинкур Д., Керран Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях. Физическая акустика. Т.1: Методы и приборы ультразвуковых исследований. Часть А. Москва, Мир. 1966. С.204-326.
  6. Kolpakov A.G. Effect of influation of initial stresses on the homogenized characteristics of composite. Mechanics of materials. 2005. V.37. №8. P.840-854. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2004.08.002
  7. Каралюнас Р.И. Эффективные термопьезоэлектрические свойства слоистых композитов. Механика композитных материалов. 1990. №5. С.823-830.
  8. Гетман И.П. О магнитоэлектрическом эффекте в пьезокомпозитах. ДАН СССР. 1991. Т.317. №2. С.1246-1259.
  9. Коган Л.З., Мольков В.А. Магнитоэлектрические свойства волокнистых пьезокомпозитов. Изв. РАН. Механика твердого тела. 1996. №5. С.62-68.
  10. Gorbachev V.I.Integral formulas in electromagnetic elasticity of heterogeneous bodies. application in the mechanics of composite materials.Composites: Mechanics, Computations, Applications. An International J. 2017. V.8. №2. P.147-170. https://doi.org/10.1615/CompMechComputApplIntJ.v8.i2.40
  11. Baсидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. Москва, Мир. 1987. 542 с.
  12. Гузь А.Н. Об определении приведенных упругих постоянных композитных слоистых материалов с начальными напряжениями. Доклады АН УССР. Сер. А. 1975. №3. С.216-219.
  13. Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями. В 2-х т. Т.2. Закономерности распространения. Киев, Наукова думка. 1986. 536 с.
  14. Алехин В.В., Аннин Б.Д., Колпаков А.Г. Синтез слоистых материалов и конструкций. Новосибирск, изд-во: Ин-т гидродинамики СО АН СССР. 1988. 128 c.
  15. Akbarov S.D., Guliev M.S. Axisymmetric longitudinal wave propagation in a finite prestretched compound circular cylinder made of incompressible materials.International Applied Mechanics. 2009. V.45. №10. P.1141-1151. https://doi.org/10.1007/s10778-010-0255-y
  16. Akbarov S.D. Recent investigations on dynamic problems for an elastic body with initial (residual) stresses.International Applied Mechanics. 2007. V.43. №12. P.1305-1324. https://doi.org/10.1007/s10778-008-0003-8
  17. Гулиев М.С., Сейфулаев А.И., Абдуллаева Д.Н. Исследование распространения упругих волн в составном цилиндре с начальным кручением. Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2018. №5. С.404-413. https://doi.org/10.22363/1815-5235-2018-14-5-404-413
  18. Белянкова Т.И., Калинчук В.В. Свойства преднапряженных изотропных материалов при учете упругих модулей высших порядков. Наука Юга России. 2017. №2. С.3-12. https://doi.org/10.23885/2500-0640-2017-13-2-3-12
  19. Nedin R.D., Dudarev V.V., Vatulyan A.O. Vibrations of inhomogeneous piezoelectric bodies in conditions of residual stress-strain state. Applied Mathematical Modelling. 2018. V.63. P.219-242. https://doi.org/10.1016/j.apm.2018.06.038
  20. Vatulyan A.O., Dudarev V.V., Mnukhin R.M. Determination of the inhomogeneous preliminary stress-strain state in a piezoelectric disk. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2018. V.59. №3. P.542-550. https://doi.org/10.1134/S0021894418030197
  21. Dasdemir A. Forced vibrations of pre-stressed sandwich plate-strip with elastic layers and piezoelectric core.International Applied Mechanics. 2018. V.54. №4. P.480-493. https://doi.org/10.1007/s10778-018-0901-3
  22. Guo X., Wei P. Dispersion relations of elastic waves in one-dimensional piezoelectric/piezomagnetic phononic crystal with initial stresses. Ultrasonics. 2016. V.66. P.72-85. https://doi.org/10.1016/j.ultras.2015.11.008
  23. Han J.M., Adriaens T.A., Koning W.L., Banning R. Modelling Piezoelectric Actuators. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. 2000. V.5. №4. P.331-341. https://doi.org/10.1109/3516.891044
  24. Ivan I.A., Rakotondrabe M., Lutz P., Chaillet N. Quasistatic displacement self-sensing method for cantilevered piezoelectric actuators. Review of Scientific Instruments. American Institute of Physics. 2009. V.80. №6. P.065102-1/065102-8. https://doi.org/10.1063/1.3142486
  25. Софронов А., Никифоров В., Климашин В. Биморфные пьезоэлектрические элементы: актюаторы и датчики. Компоненты и технологии. 2003. Т.30. №4. С.46-48.
  26. Zhu D., Almusallam A., Beeby S.P., Tudor J., Harris N.R. A bimorph multi-layer piezoelectric vibration energy harvester. PowerMEMS 2010 Proceedings. Belgium, Leuven. 2010. P.1-4.
  27. Bansevičius R., Navickaitė S., Jūrėnas V., Mažeika D., Lučinskis R., Navickas J. Investigation of novel design piezoelectric bending actuators. Journal of Vibroengineering. 2013. V.15. №2. P.1064-1068.
  28. Ватульян А.О., Гетман И.П., Лапицкая Н.Б. Об изгибе пьезоэлектрической биморфной пластины. Прикладная механика. 1991. Т.27. №10. С.101-105.
  29. Ватульян А.О., Рынкова А.А. Об одной модели изгибных колебаний пьезоэлектрических биморфов с разрезными электродами и ее приложениях. Известия РАН МТТ. 2007. №4. С.114-122. https://doi.org/10.3103/S0025654407040127
  30. Патент РФ №2099754. Йелстаун Корпорейшн Н.В. Деформируемое зеркало на основе многослойной активной биморфной структуры. Дата заявки: 17.10.1996. Дата публикации: 20.12.1997. 7 c. URL: https://www.fips.ru/registers-doc-view/fips_servlet
  31. Антоняк Ю.Т., Вассергисер М.Е. Расчет характеристик изгибного пьезоэлектрического преобразователя мембранного типа. Акустический журнал. 1982. Т.28. №3. С.294-302.
  32. Аронов Б.С. Электромеханические преобразователи из пьезоэлектрической керамики. Ленинград, Энергоатомиздат. 1990. 270 с.
  33. Williams C.B., Yates R.B. Analysis of a microelectric generator for Microsystems. Sensors and Actuators A: Physical. 1996. V.52. №1-3. P.8-11.
  34. Аббакумов К.Е., Коновалов Р.С., Цаплев В.М. Экспериментальное исследование дискового биморфного пьезоэлектрического генератора. Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ". 2014. №9. С.59-63.
  35. Liu H., Zhong J., Lee C., Lee S.-W., Lin L. A comprehensive review on piezoelectric energy harvesting technology: Materials, mechanisms, and applications. Applied Physics Reviews. 2018. V.5. №4. P.041306; https://doi.org/10.1063/1.5074184
  36. Васильев В.А., Веремьёв В.А., Тихонов А.И. Влияние частотных факторов и параметров на информативный сигнал пьезоэлектрических датчиков давления. Датчики и системы. 2003. №8. С.5-9.
  37. Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В. Пьезоэлектрические датчики. Москва, Техносфера. 2006. 632 с.
  38. Mouhli M. Analysis and shape modeling of thin piezoelectric actuators. Virginia Commonwealth University Publ. 2005. 100 p. https://scholarscompass.vcu.edu/etd/1552
  39. Панич А.Е. Пьезокерамические актюаторы. Ростов на Дону, изд-во: РГУ. 2008. 159 с.
  40. Yamada H., Sasaki M., Nam Y. Active vibration control of a micro-actuator for hard disk drives using self-sensing actuator. Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2008. V.19. №1. P.113-123. https://doi.org/10.1177/1045389X07083693
  41. El-Sayed A.M., Abo-Ismail A., El-Melegy M.T., Hamzaid N.A., Osman N.A.A. Development of a micro-gripper using piezoelectric bimorphs. Sensors. 2013. V.13. P.5826-5840. https://doi.org/10.3390/s130505826
  42. Бардин В.А., Васильев В.А., Чернов П.С. Современное состояние и разработки актюаторов нано- и микроперемещений. Труды международного симпозиума "Надежность и качество". 2014. Т.2. С.123-127.
  43. Бардин В.А., Васильев В.А. Актюаторы нано- и микроперемещений для систем управления, контроля и безопасности. Современная техника и технологии. 2014. №2. C.1-5. [Электронный ресурс]. https://technology.snauka.ru/2014/02/3057.
  44. Zhou J., Dong L., Yang W. A Double-Acting Piezoelectric actuator for helicopter active rotor. Actuators. 2021. V.10. №10(247). P.1-15. https://doi.org/10.3390/act10100247
  45. Abedian B., Cundari M. Resonant frequency of a polyvinylidene flouride piezoelectric bimorph: the effect of surrounding fluid. Proceedings Smart Structures and Materials 1993. V.1916: Smart Materials. 23 July 1993. https://doi.org/10.1117/12.148486
  46. Патент РФ №2723567. Паньков А.А., Аношкин А.Н., Писарев П.В. Лопасть воздушного винта с управляемой геометрией профиля. Дата заявки: 18.11.2019. Дата публикации: 16.06.2020. 5 c. URL: https://www.fips.ru/registers-doc-view/fips_servlet
  47. Патент RU №2636255. Паньков А.А. Пьезоактюатор изгибного типа. Дата заявки: 14.04.2016. Дата публикации: 21.11.2017. 8 c. URL: https://www.fips.ru/registers-doc-view/fips_servlet
  48. Патент RU №2778161. Паньков А.А. Способ увеличения пьезочувствительности биморфа изгибного типа. Дата заявки: 27.01.2022. Дата публикации: 15.08.2022. 7 c. URL: https://www.fips.ru/registers-doc-view/fips_servlet
  49. Patent US №5632841. Hellbaum R.F., Bryant R.G., Fox R.L. Thin layer composite unimorph ferroelectric driver and sensor. Application Date: 24.01.1997. Publication Date: 27.05.1997. 12 p. URL: https://patents.google.com/patent/US20010043027/fi