ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2024, № 9 · РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН

Применение модифицированного метода дискретных источников в задаче дифракции импульсной волны на подповерхностном импедансном цилиндре

К.В. Музалевский1

1 Институт физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук - обособленное подразделение ФИЦ КНЦ СО РАН, Красноярск, Россия
Полный текст DOI: 10.30898/1684-1719.2024.9.10 УДК 537.87 EDN BIPYVI

Аннотация

В отличие от классического метода дискретных источников (МДИ) с расположением вспомогательных дискретных источников (ДИ) на замкнутом дополнительном контуре в данной работе исследуется применение полной системы функций для описания полей ДИ, локализованных на незамкнутой кривой в модифицированном МДИ (ММДИ). ММДИ применен для решения двумерной задачи дифракции широкополосного электромагнитного импульса на импедансном цилиндре, расположенном в свободном пространстве и под поверхностью раздела воздух-диэлектрическое полупространство. Сторонним источником выступала нить электрического тока, возбуждаемая импульсом длительностью 1.6 нс с шириной спектра от 122 МГц до 726 МГц (по уровню -6 дБ). В различных комбинациях несоленая вода, талая и мерзлая почва, воздух и лед выступали в качестве сред заполнения цилиндра и диэлектрического полупространства. В качестве полной системы функций для описания полей ДИ выступали функции Ханкеля первого рода нулевого порядка, соответствующие функции Грина задачи для слоистой среды и их производные по направлению нормали к кривой на которой размещались ДИ. При сопоставлении с методом конечных разностей (МКР), показано, что ММДИ с применением импедансных граничных условий Леонтовича, с практически значимой точностью может описывать импульсные поля, рассеянные диэлектрическим цилиндром. Установлено, что в случае цилиндра с эллиптической направляющей ММДИ требует примерно в два раза меньшего количества вспомогательных ДИ по сравнению с классическим МДИ при достижении одинаковой точности решения задачи. В целом в данной работе получено подтверждение возможности применения полной системы функций для описания полей ДИ локализованных на незамкнутом контуре для решения задач дифракции импульсных волн на подповерхностных импедансных цилиндрах.

  • подповерхностная радиолокация
  • сверхширокополосные импульсы
  • метод дискретных источников
  • дифракция
  • поверхностный импеданс
Abstract (in English)

Using the modified method of auxiliary sources in the diffraction problem of an electromagnetic impulse on a subsurface impedance cylinder

In contrast to the classical method of auxiliary sources (MAS) with the location of discrete sources (DS) on a closed additional contour, this article investigates the use of a complete system of functions for describing DS fields localized on an open curve in a modified MAS (MMAS). The MMAS was applied to solve a two-dimensional diffraction problem of a broadband electromagnetic impulse on an impedance cylinder located in free space and in the subsurface. The electric thread was a source of external current, excited by an impulse of 1.6 ns duration with a spectrum width from 122 MHz to 726 MHz (at the level of -6 dB). In various combinations, fresh water, thawed and frozen soil, air, and ice were used as the filling medium of the cylinder and the dielectric half-space. The complete system of functions for describing the fields of DS was constructed based on the Hankel functions of the first kind of zero order, the corresponding Green's function for the layered medium problem, and their derivatives in the direction of normal to the curve on which the DS was placed. When compared with the finite difference time domain method (FDTD), it is shown that the MMAS, using Leontovich impedance boundary conditions, can describe impulse fields, scattered by a dielectric cylinder with practically significant accuracy. It has been established that in the case of an elliptical cylinder, the MMAS requires approximately half as many auxiliary DSs compared to the classical MAS while achieving the same accuracy of the solution. In general, this article confirms the possibility of using a complete system of functions to describe the fields of DSs, localized on an open curve for the solving of impulse diffraction problems on subsurface impedance cylinders.

Для цитирования

Музалевский К.В. Применение модифицированного метода дискретных источников в задаче дифракции импульсной волны на подповерхностном импедансном цилиндре // Журнал радиоэлектроники. – 2024. – № 9. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.9.10

Литература

  1. Кюркчан А.Г., Смирнова Н.И., Клеев А.И. Методы решения задач дифракции, основанные на использовании априорной аналитической информации. М.: Физматлит.- 2022.- 304 с.
  2. Васильев Е.Н. Возбуждение тел вращения. М.: Радио и связь.- 1987.-272 с.
  3. Купрадзе В. Д. О приближенном решении задач математической физики // Успехи математических наук. - 1967. - Т. 22. - №. 2.- C. 59-107.
  4. Еремин Ю.А., Свешников А.Г. Метод дискретных источников в задачах электромагнитной дифракции. М.: Изд-во МГУ. -1992. - 182с.
  5. Апельцин В.Ф., Кюркчан А.Г. Аналитические свойства волновых полей. М.: Изд-во МГУ. -1990. - 207 с.
  6. Анютин А.П., Кюркчан А.Г., Минаев С.А. Модифицированный метод дискретных источников // Радиотехника и электроника. - 2002. - Т. 47. - №. 8. - С. 955-960.
  7. Kyurkchan A.G., Smirnova N.I. Mathematical Modeling in Diffraction Theory (Chapter 1). Elsevier. -2016. -P. 1-49.
  8. Еремин Ю.А., Свешников А.Г. Квазиклассические модели квантовой наноплазмоники на основе метода дискретных источников (Обзор) // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2021. - Т. 61. - №. 4. - С. 580-607.
  9. Беличенко В. П. и др. Математические методы в граничных задачах электродинамики. - Томск: Изд-во ТГУ. - 1990.-172 с.
  10. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Советское радио. 1957. 581 с.
  11. Eremin Y.A. et al. A new method of internal auxiliary source-sinks (MIASS) for two-dimensional interior Dirichlet acoustic problems // Journal of Computational and Applied Mathematics. - 2021. - Т. 386. - P. 113231.
  12. Eremin Y.A. et al. New scheme of the discrete sources method for two-dimensional scattering problems by penetrable obstacles // Journal of Computational and Applied Mathematics. - 2023. - Т. 417. - P. 114556.
  13. Музалевский К.В. Дифракция электромагнитного импульса на объекте в неоднородной среде // Тез. док. тридцать первой науч. конф. студентов, аспирантов. - Барнаул. - АлтГУ. -2004. - С. 34-35.
  14. Комаров С.А., Музалевский К.В. Импульсное зондирование неоднородной среды // Известия Алтайского государственного университета. -2005.- Т. 35. - № 1.- С. 113-115.
  15. Komarov S.A., Mironov V.L., Muzalevsky K.V. GPR signal simulations in the course of freeze/thaw process for a permafrost area // International Geoscience and Remote Sensing Symposium. - 2005. - Т. 7. - С. 4600.
  16. Малакшинов Н.П., Скобелев С.П. Рассеяние импульсной электромагнитной волны на цилиндре в диэлектрическом полупространстве // Радиотехника. - 2007. - №. 10. - С. 75-80.
  17. Эпов М.И., Миронов В.Л., Музалевский К.В. Сверхширокополосное электромагнитное зондирование нефтегазового коллектора. Новосибирск: СО РАН. -2011. -114 с.
  18. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Советское радио. -1979. -376 с.
  19. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М. -1977. 304 с.
  20. Библиотека Численного анализа НИВЦ МГУ. Подпрограмма: ASP4E. Online: http://num-anal.srcc.msu.ru/lib_na/cat/as/asp4a.htm
  21. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. -Т. 2. -1959. -620 с.
  22. Yee K. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media // IEEE Transactions on antennas and propagation. - 1966. - Т. 14. - №. 3. - С. 302-307.
  23. Ulaby F. T., Long D.G., Blackwell, et al. Microwave radar and radiometric remote sensing. Ann Arbor: University of Michigan Press. -2014. - 984 p.
  24. Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн. М.: Наука. -1990.-432с.