ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2024, № 11 · МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Анализ зашумленных спектров электронного парамагнитного резонанса

Е.А. Воробьева1, Ю.А. Кокшаров1,2, И.В. Таранов2, Ю.В. Гуляев2

1 Физический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия
2 ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, Москва, Россия
Полный текст DOI: 10.30898/1684-1719.2024.11.20 УДК 53.097 EDN XYZJBC

Аннотация

В работе сравниваются различные методы анализа сигнала зашумленных спектров ЭПР, в том числе позволяющие увеличить отношения сигнал/шум. Спектры ЭПР моделировались (компьютерным расчетом) или подгонялись (в случае эксперимента) с помощью функции Тцаллиса, что позволяло плавно регулировать форму линии. Показано, что метод минимизации функции ошибки при слабой зашумленности определяет параметры спектра с высокой точностью, но при высокой зашумленности уступает методу максимального правдоподобия. Обнаружено, что процедура «сглаживания» спектров увеличивает отношение сигнал/шум, но практически не улучшает точность определения параметров сигнала. Измерения и анализ собственного шума спектрометра ЭПР Х-диапазона Varian E-4, необходимые для применения метода максимального правдоподобия, выявили гауссовый характер распределение для экспериментального шума.

  • электронный парамагнитный резонанс
  • гауссов шум
  • отношение сигнал/шум
  • метод максимального правдоподобия
  • тцаллиан
  • метод минимизации функции ошибки
Abstract (in English)

Analysis of noisy spectra of electron paramagnetic resonance

The paper compares various methods for analyzing the signal of noisy EPR spectra, including those that allow increasing the signal-to-noise ratio. The EPR spectra were modeled (by computer calculation) or adjusted (in the case of an experiment) using the Tsallis function, which made it possible to smoothly adjust the shape of the line. It is shown that the method of minimizing the error function at low noise determines the parameters of the spectrum with high accuracy, but at high noise is inferior to the maximum likelihood method. It was found that the procedure of "smoothing" the spectra increases the signal-to-noise ratio, but practically does not improve the accuracy of determining the signal parameters. Measurements and analysis of the intrinsic noise of the Varian E-4 X-band EPR spectrometer, necessary for the application of the maximum likelihood method, revealed the Gaussian distribution for experimental noise.

Для цитирования

Воробьева Е.А., Кокшаров Ю.А., Таранов И.В., Гуляев Ю.В. Анализ зашумленных спектров электронного парамагнитного резонанса // Журнал радиоэлектроники. – 2024. – № 11. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.11.20

Литература

  1. Klein M. P., Barton Jr G. W. Enhancement of signal-to-noise ratio by continuous averaging: application to magnetic resonance //Review of Scientific Instruments. - 1963. - Т. 34. - №. 7. - С. 754-759.
  2. Mendelevich L. V., Koksharov Y. A. Analytical Formula for the Relation between the Experimental and Theoretical Parameters of the Tsallis Spectral Line //Journal of Communications Technology and Electronics. - 2023. - Т. 68. - №. 5. - С. 496-502.
  3. Snyman J. A. New gradient-based trajectory and approximation methods //Practical mathematical optimization: an introduction to basic optimization theory and classical and new gradient-based algorithms. - 2005. - С. 97-150.
  4. Press W. H. et al. Numerical recipes. - Cambridge University Press, London, England, 1988. - С. 289-293.
  5. Duc N. T., Frapart Y. M., Thiao-Té S. L. Estimation of spectrum parameters for quantitative EPR in the derivative limit //2017 International Conference on Advanced Technologies for Communications (ATC). - IEEE, 2017. - С. 214-219.