ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2025, № 7 · РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН

О скорости распространения узкополосного сигнала в диспергирующей среде (в рамках метода моментов)

Н.С. Бухман1

1 Самарский государственный технический университет, Самара, Россия
Полный текст DOI: 10.30898/1684-1719.2025.7.2 УДК 537.876 EDN XSMFUP

Аннотация

Показано, что средняя по спектру сигнала групповая скорость (как досветовая, так и сверхсветовая) описывает перемещение «центра тяжести» не всех, но широкого класса узкополосных сигналов при любой протяженности трассы, в том числе и за пределами области применимости первого порядка классической теории дисперсии, где временная зависимость сигнала обычно существенно искажается. Дисперсия поглощения с ростом протяженности трассы неизбежно изменяет распределение спектра сигнала по частотам. При этом соответственно изменяется и его групповая скорость. Так, в частности, исходно сверхсветовая групповая скорость с ростом протяженности трассы может смениться на досветовую. Более того, для любых сигналов с неограниченным спектром (в том числе и для любых сигналов искусственного происхождения) при достаточной протяженности трассы это неизбежно. Обратный переход - от досветовой групповой скорости к сверхсветовой невозможен. Показано что любой сигнал с частотой несущей, находящейся вблизи центральной частоты спектральной линии поглощения, на начальном участке трассы перемещается именно со сверхсветовой групповой скоростью, причем его поглощение при этом незначительно. Разумеется, с ростом протяженности трассы эта сверхсветовая групповая скорость обычно сменяется на досветовую.

  • волновой импульс
  • групповая скорость
  • сверхсветовая групповая скорость
  • досветовая групповая скорость
  • диспергирующая среда
Abstract (in English)

On the propagation velocity of a narrow-band signal in a dispersing medium (using the method of moments)

It is shown that the average group velocity over the signal spectrum (both subluminal and superluminal) describes the movement of the «center of gravity» of not all, but a wide class of narrowband signals for any length of the path, including beyond the range of applicability of the first order of the classical theory of dispersion, where the time dependence of the signal is usually significantly distorted. The absorption dispersion inevitably distorts the frequency distribution of the signal spectrum as the length of the path increases, so its group velocity changes accordingly. So, in particular, the initial superluminal group velocity may change to sublight as the length of the route increases. Moreover, for any signals with an unlimited spectrum (including for any signals of artificial origin), with a sufficient length of the route, this is inevitable. The reverse transition from sublight group velocity to superluminal velocity is impossible. It is shown that any signal with a carrier frequency located near the central frequency of the spectral absorption line travels at the initial section of the path with a superluminal group velocity, and its absorption is insignificant. Of course, as the length of the route increases, this superluminal group speed usually changes to sublight.

Для цитирования

Бухман Н.С. О скорости распространения узкополосного сигнала в диспергирующей среде (в рамках метода моментов) // Журнал радиоэлектроники. – 2025. – № 7. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.7.2

Литература

  1. Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн. - 1979.
  2. Вайнштейн Л. А. Распространение импульсов //Успехи физических наук. - 1976. - Т. 118. - №. 2. - С. 339-367. https://doi.org/10.3367/UFNr.0118.197602h.0339
  3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. - Гостехиздат, 1957.
  4. Власов С. Н., Петрищев В. А., Таланов В. И. Усредненное описание волновых пучков в линейных и нелинейных средах (метод моментов) //Изв. вузов. Радиофизика. - 1971. - Т. 14. - №. 9. - С. 1453-1463.
  5. Блиох П. В. Сжатие импульса излучения в диспергирующей среде со случайными неоднородностями //Изв. вузов. Радиофизика. - 1964. - Т. 7. - №. 3. - С. 460-470.
  6. Бухман Н.С. Об изменении длительности узкополосного сигнала в диспергирующей среде с ростом протяженности трассы (в рамках метода моментов) // Известия вузов. Радиофизика. - 2024. - Т. 67. - № 2. - С. 187-202. https://doi.org/10.52452/00213462_2024_67_02_187
  7. Macke B., Ségard B., Wielonsky F. Optimal superluminal systems //Physical Review E-Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. - 2005. - Т. 72. - №. 3. - С. 035601. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.72.035601
  8. Wang L. J., Kuzmich A., Dogariu A. Gain-assisted superluminal light propagation //Nature. - 2000. - Т. 406. - №. 6793. - С. 277-279. https://doi.org/10.1038/35018520
  9. Talukder M. A. I., Amagishi Y., Tomita M. Superluminal to subluminal transition in the pulse propagation in a resonantly absorbing medium //Physical Review Letters. - 2001. - Т. 86. - №. 16. - С. 3546. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.3546
  10. Dogariu A., Kuzmich A., Wang L. J. Transparent anomalous dispersion and superluminal light-pulse propagation at a negative group velocity //Physical Review A. - 2001. - Т. 63. - №. 5. - С. 053806. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.63.053806
  11. Акульшин А. М., Чиммино А., Опат Д. И. Отрицательная групповая скорость светового импульса в парах цезия //Квантовая электроника. - 2002. - Т. 32. - №. 7. - С. 567-569. https://doi.org/10.1070/QE2002v032n07ABEH002249
  12. Macke B., Ségard B. Propagation of light-pulses at a negative group-velocity //The European Physical Journal D-Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics. - 2003. - Т. 23. - С. 125-141. https://doi.org/10.1140/epjd/e2003-00022-0
  13. Akulshin A. M. et al. Pulses of" fast light", the signal velocity, and giant Kerr nonlinearity //LASER PHYSICS-LAWRENCE-. - 2005. - Т. 15. - №. 9. - С. 1252.
  14. Золотовский И. О., Семенцов Д. И. Скорость максимума огибающей частотно-модулированного гауссова импульса в усиливающей нелинейной среде //Оптика и спектроскопия. - 2005. - Т. 99. - №. 1. - С. 89-92.
  15. Золотовский И. О., Семенцов Д. И. Скорость огибающей импульса в туннельно-связанных оптических волноводах с сильно различающимися параметрами //Оптика и спектроскопия. - 2006. - Т. 101. - №. 1. - С. 120-123. https://doi.org/10.1134/S0030400X06070204
  16. Macke B., Ségard B. From fast to slow light in a resonantly driven absorbing medium //Physical Review A-Atomic, Molecular, and Optical Physics. - 2010. - Т. 82. - №. 2. - С. 023816. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.82.023816
  17. Akulshin A. M., McLean R. J. Fast light in atomic media //Journal of Optics. - 2010. - Т. 12. - №. 10. - С. 104001. https://doi.org/10.1088/2040-8978/12/10/104001
  18. Малыкин Г. Б., Романец Е. А. Сверхсветовые движения (обзор) //Оптика и спектроскопия. - 2012. - Т. 112. - №. 6. - С. 993-993. https://doi.org/10.1134/S0030400X12040145
  19. Золотовский И. О., Минвалиев Р. Н., Семенцов Д. И. Динамика частотно-модулированных волновых пакетов в световодах с комплексными материальными параметрами //Успехи физических наук. - 2013. - Т. 183. - №. 12. - С. 1353-1365. https://doi.org/10.3367/UFNr.0183.201312e.1353
  20. Macke B., Ségard B. Simultaneous slow and fast light involving the Faraday effect //Physical Review A. - 2016. - Т. 94. - №. 4. - С. 043801. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.043801
  21. Ravelo B. Investigation on microwave negative group delay circuit //Electromagnetics. - 2011. - Т. 31. - №. 8. - С. 537-549. https://doi.org/10.1080/02726343.2011.621106
  22. Macke B., Ségard B. // Opt.Commun. 2008. V. 281. № 1. P. 12-17. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2007.09.007
  23. Tanaka H. et al. Propagation of optical pulses in a resonantly absorbing medium: Observation of negative velocity in Rb vapor //Physical Review A. - 2003. - Т. 68. - №. 5. - С. 053801. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.68.053801
  24. Macke B., Ségard B. On-resonance material fast light //Physical Review A. - 2018. - Т. 97. - №. 6. - С. 063830. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.80.011803
  25. Бухман Н. С. О скорости распространения частотно-модулированного волнового пакета в диспергирующей поглощающей среде //Оптика и спектроскопия. - 2004. - Т. 97. - №. 1. - С. 123-130. https://doi.org/10.1134/1.1781291
  26. Стрелков Г.М., Худышев Ю.С. О "сверхсветовом" распространении электромагнитного импульса в резонансно-поглощающей газовой среде // Радиотехника и электроника. - 2023. - Т. 68. - № 1. - С. 37-43.
  27. Бухман Н. С., Куликова А. В. О влиянии дисперсии поглощения на временную зависимость голономного узкополосного сигнала вдали от точки излучения //журнал радиоэлектроники. - 2023. - №. 2. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.2.5
  28. Бухман Н.С. О связи между ослаблением и временем запаздывания узкополосного сигнала в диспергирующей среде. // Журнал радиоэлектроники. 2024. - № 5. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.5.12
  29. Бухман Н. С., Куликова А. В. О характере дисперсии показателя преломления вблизи уединенной спектральной линии //Радиотехника и электроника. - 2015. - Т. 60. - №. 5. - С. 535-535.