ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2011, № 1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Исследование киральных электродинамических систем

А.Н. Боголюбов1, Ю.В. Мухартова1, Г. Цзесин1

1 физический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, кафедра математики, Россия
Полный текст (PDF) EDN NUESMR

Аннотация

В работе рассмотрены две задачи: спектральная задача в области с киральным заполнением и начально-краевая задача о возбуждении электромагнитных колебаний в области с неоднородным киральным заполнением. Получено характеристическое уравнение для собственных частот сферического кирального резонатора и вид собственных полей. Для начально-краевой задачи предложена обобщенная постановка, которая в дальнейшем может быть использована для численного решения задач рассматриваемого типа. Доказано существование и единственность обобщенного решения.

  • собственные частоты
  • eigenvalues
  • киральные среды
  • сферический резонатор
  • задача возбуждения
Abstract (in English)

In this paper two problems are considered. The first one is a spectral problem for the area with uniform chiral filling. The second one is the initial-boundary problem of excitation of oscillations in a region with a nonhomogeneous chiral filling. The dispersive equation and the eigenfields are obtained for a spherical chiroresonator. For the initial-boundary problem a generalized formulation, that can be further utilized for the numerical solution, is proposed. The existence and uniqueness of a generalized solution is proved.

Для цитирования

Боголюбов А.Н., Мухартова Ю.В., Цзесин Г. Исследование киральных электродинамических систем // Журнал радиоэлектроники. – 2011. – № 1.

Литература

  1. Боголюбов А.Н., Мосунова Н.А., Петров Д.А. // Математическое моделирование. 2007. 19, № 5. C.3
  2. Кацеленбаум Б.З., Коршунова Е.Н., Сивов А.Н., Шатров А.Д. // Phys. Usp. 1997. 40, 1201.
  3. Pelet P. // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1990. 38, №1. P.90
  4. Bahr A.J., Clausing K.R. // IEEE Trans. on antennas and propagation. 1994. 42, № 12. P. 1592
  5. Jaggard D.L., Mickelson A.R. NJ: Princeton Univ. Press. 1952.
  6. Tobar M.E., Mann A.G. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1991. 39, P. 2077.
  7. Guillon P., Jiao X. // Proc. IEE. Part H. 1987. 134
  8. Schiller S., Beyer R.L. // Opt.Lett. 1991. 16, P. 1138
  9. Фел С.С., Левинсон И.Б., Фридберг П.Ш. // Радиофизика и электроника. 1962. 6, №11. C. 1125.
  10. Julien A., Guillon P. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1986. 34, P.723
  11. Tobar M.E., Anstie J.D., Hartnett J.G. // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 2003. 50, № 11. P. 1407
  12. Фукс Б.А. Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных. М., гос. изд. физ.-мат. лит. 1962.
  13. Моденов В.П., Цветков И.В.// Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2004. №3. С. 8.
  14. Ильинский А.С., Кравцов В.В., Свешников А.Г. Математические модели электродинамики. М.: "Высшая школа" 1991.
  15. Г. Дюво, Ж.-Л. Лионс Неравенства в механике и физике. Москва "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1980.