ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2012, № 8 · РАДИОТЕХНИКА

Уточнение отношения между фрактальной размерностью и степенью спектра мощности сигнала

С.А. Останин1, А.М. Шайдук1

1 Алтайский государственный университет, г. Барнаул, Россия
Полный текст (PDF) УДК 621.391 EDN PJEILR

Аннотация

Показана возможность уточнить отношение между фрактальной размерностью и степенью спектра мощности сигнала. Для аппроксимации использована функция распределения для нормального закона.

  • фрактальная размерность
  • спектр мощности
Abstract (in English)

The possibility to increase the accuracy of the relationship between the fractal dimension and the degree of the power spectrum of the signal is proved. The distribution function for the normal law is used for approximation.

Для цитирования

Останин С.А., Шайдук А.М. Уточнение отношения между фрактальной размерностью и степенью спектра мощности сигнала // Журнал радиоэлектроники. – 2012. – № 8.

Литература

  1. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. -М.: Институт компьютерных исследований, 2002.
  2. Федер Е. Фракталы. -М: Мир, 1991.
  3. Кронвер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. -М.: Постмаркет, 2000.
  4. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. -Ижевск: РХД, 2001.
  5. Peitgen H.O., Saupe D. The Science of Fractal Images. -New York, Springer-Verlag, 1988.
  6. Flandrin P. On the Spectrum of Fractional Brownian Motions//IEEE Transactions on Information Theory. -1989, V. 35, № 1, p.197-199.
  7. Mandelbrot B.B., van Ness J.W. Fractional Brownian motions, fractional noises and applications.//SIAM Review. -1968, V.10, №4, p.422-437.
  8. Berry M.V. Diffractals.//J. Phys. A: Math. Gen. -1979, V.12, №6, p.781-797.
  9. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. М.: Университетская книга, 2005.
  10. Voss R.F. Random fractals: self-affinity in noise, music, mountains and clouds//Physica D. -1989, V.38, № 3, p.362-371.
  11. A. Van Put, A. Vertes, D. Wegrzynek, B. Treiger, R. Van Grieken Quantitative characerization of individual particle sutfaces by fractal analysis of scanning electron microscope images.//Fresenius Journal of Analytical Chemistry. -1994, V.350, p.440-447.
  12. A. Mannelquist, N. Almquist, S. Fredriksson: Influence of tip geometry on fractal analysis of atomic force microscopy images.//Appl. Phys. A. -1998, V.66, №6, p.891-895.
  13. W. Zahn, A. Zösch: Characterization of thin film surfaces by fractal geometry.//Fresenius J Anal Chem. -1997, V.358, №1-2, p.119-121.
  14. Wilson T.H Some Distinctions Between Self-Similar and Self-Affine Estimates of Fractal Dimension with Case History//Mathematical Geology. -2000, V.32, №3, p.319-335.
  15. Higuchi T. Relationship between the fractal dimension and the power law index for a time series: a numerical investigation.//Physica D: Nonlinear Phenomena. -1990, V.46, №2, p.254-264.
  16. Лукк А.А., Дещеревский А.В., Сидорин А.Я., Сидорин И.А. Вариации геофизических полей как проявление детерминированного хаоса во фрактальной среде. М., ОИФЗ РАН, 1996.
  17. Turcotte D.L. Fractals and Chaos in Geology and Geophysics. Second edition. Cambridge University Press, Cambridge, 1997.
  18. Wilson, T. H. Fractal strain distribution and its implications for cross-section balancing further discussion.//Jour. of Structural Geology. -1997, V.19, №1, p.129-132.
  19. Higuchi T. Approach to an irregular time series on the basis of the fractal theory.//Physica D: Nonlinear Phenomena. -1988, V.31, №2, p. 277-283.
  20. Hastings C.Jn. Approximations for digital computers. -N.Y.: Princeton Univ., 1955.
  21. Fike C.T. Computer evaluation of mathematical function. -New Jersey: Prentice -Hall, 1968.
  22. Computer approximations. -Ed. by J.F. Hart. New York: Wiley, 1968.
  23. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. -М.: Мир, 1980.
  24. Попов Б.А., Теслер Г.С. Вычисление функций на ЭВМ: Справочник. -Киев: Наукова думка, 1984.