ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2012, № 12 · МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Использование границы Чернова и статистическго предела разрешения для определения точности оценки параметров радиоголографических объектов минимально-фазовым методом и построения классификационной сетки эталонов метода

А.С. Гвоздарёв1, Т.К. Артёмова1, К.С. Артёмов1

1 Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, Россия
Полный текст (PDF) EDN PXPOGV

Аннотация

В работе рассматривается задача построения сетки эталонов минимально-фазового метода (МФМ) применительно к задачам радиоголографии. В качестве критерия для выбора минимального значения шага сетки использовались: величина статистического предела разрешения (СПР) и допустимые вероятности правильной и ложной классификации. Получены и проанализированы оценки шага сетки в форме границы Рао-Крамера (для СПР) для случая как наличия, так и отсутствия мешающих параметров, и границы Чернова (для вероятностей). Исследованы зависимости полученных оценок от отношения сигнал/шум, объема статистической выборки и величины оцениваемого параметра. Полученные характеристики могут использоваться для определения необходимого объёма выборки при фиксированной эталонной сетке или для формирования эталонной сетки при заданном объёме выборки для обеспечения требуемых вероятностей правильной и ложной классификации. На основе полученных характеристик можно выдать рекомендации к процессу проектирования систем, использующих МФМ.

  • граница Чернова
  • Chernoff bound
  • оценка параметров
  • система голографического радиовидения
  • эталонный метод
  • статистический предел разрешения
Abstract (in English)

Minimum-phase reference method for objects’ dimensions estimation is analyzed. Reference set parameter minimal step is selected in accordance with two criteria: the constrains on acceptable probabilities of detection or total error and the magnitude of the statistical resolution limit. In case of the statistical resolution limit criterion the scalar and vector Cramer-Rao lower bound for minimal-phase method is obtained and analyzed. For the detection and total error probabilities Chernoff inequality constraint is assumed. The method’s accuracy dependence on signal-to-noise ratio, sample size and the estimated parameter value are derived and analyzed. Guidelines for holographic system exploiting minimum-phase method design process are proposed.

Для цитирования

Гвоздарёв А.С., Артёмова Т.К., Артёмов К.С. Использование границы Чернова и статистическго предела разрешения для определения точности оценки параметров радиоголографических объектов минимально-фазовым методом и построения классификационной сетки эталонов метода // Журнал радиоэлектроники. – 2012. – № 12.

Литература

  1. Bennett C., Toomey J. Target classification with multiple frequency illumination // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1981. - Vol. 29, № 2. - P. 352-358.
  2. Gvozdaryev A. S., Artyomova T. K. Minimum-phase method for the reference estimation of object size in problems of RF holography // Radioelectronics and Communications Systems. - 2011. - Vol. 54. - P. 189-195.
  3. Smith S. T. Statistical resolution limits and the complexified Cramer-Rao bound // IEEE Transactions on Signal Processing. - 2005. - Vol. 53, № 5. - P. 1597-1609.
  4. Гвоздарёв А.С., Артёмова Т.К. Способ повышения качества эталонной оценки размеров объектов радиоголографии в условиях малоэлементной антенной решётки // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. - 2012. - № 1. - С. 65-74.
  5. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции (в 4 томах) / Г. Ван Трис. - М.: Сов. Радио, 1972. - Т. I: Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции / ред., пер. В. И. Тихонов, 1972.
  6. Gallager R. G. Lower Bounds on the Tails of Probability Distributions // M.I.T., RLE/QPR. - 1965. - № 77. - P. 277-291.
  7. Гвоздарёв А.С., Артёмов К.С., Артёмова Т.К. Анализ границ качества минимально-фазового метода эталонной оценки параметров объектов по радиоголограмме // Труды XVIII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь. - Воронеж. - T.1. - С. 168 - 178.
  8. Kay S. M. Fundamentals of Statistical Signal Processing. - NY: Prentice Hall, 1993. - Vol.1.
  9. Amar A., Weiss A. Fundamental limitations on the resolution of deterministic signals // IEEE Transactions on Signal Processing. - 2005. - Vol., № 11. - P. 5309-5318.
  10. Delmas J.-P., Р. Abeida Statistical resolution limits of DOA for discrete // Proceedings of IEEE International Conference on Acoustic, Speech, Signal Processing (Toulouse, France, 2006). - Vol. 4. - P. 889-892.
  11. El Korso M. N., Boyer R., Renaux A., Marcos S. Statistical resolution limit: Application to passive polarized source localization // 5ie'me seminaire sur les systemes de detection: architecture et technologies. (Alger, 21-23 fevrier 2011).