Исследование комплексных нулей передачи, возникающих при введении дополнительных некаскадных связей между резонаторами фильтра

Аннотация

В рамках эквивалентной схемы полосового фильтра в виде параллельных контуров, связанных между собой взаимными индуктивностями, проведено аналитическое исследование нулей передачи на комплексной плоскости, возникающих в результате введения дополнительных некаскадных связей между контурами. Рассмотрены физически симметричные структуры фильтров 4, 6, 8 и 10-го порядков. При анализе упор делался на нахождении таких связей, которые создавали ли бы нули передачи на действительной и мнимой осях комплексной плоскости. Установлено, что отрицательная связь между первым и последним резонаторами порождает одновременно пары нулей передачи на действительной и мнимой осях комплексной плоскости для структур 6-го и 10-го порядков. Для структур с 4-мя и 8-ю резонаторами положительные связи между первым и последним резонаторами производят нули только на действительной оси комплексной плоскости, а отрицательные - только на мнимой оси. Для экспериментального подтверждения выводов исследования был спроектирован и изготовлен гребенчатый фильтр 6-го порядка с центральной частотой 2642,5 МГц, в котором была введена дополнительная отрицательная связь между первым и последним резонаторами, реализована эллиптическая характеристика и уменьшены вариации группового времени задержки в полосе пропускания.

• нули передачи
• transmission zeroes
• фильтр с несоседними связями
• групповое время задержки

Abstract (in English)

Within the scope of an equivalent lumped circuit of a bandpass filter in the form of synchronously tuned cavities coupled by mutual inductances, we analytically investigated transmission zeroes on the complex plane arising after introduction of some additional nonadjacent couplings between cavities. We considered physically symmetrical structures of filters with 4,6,8 and 10 cavities. In analysis we looked for the couplings producing transmission zeroes on the real and imaginary axes of the complex plane. It was established that a negative coupling between the first cavity and the last one simultaneously produces the pairs of transmission zeroes on the real and imaginary axes for the structures of the 6th and 10th orders. For the structures with 4 and 8 cavities the positive couplings between the first cavity and the last one produce zeroes only on the real axis of the complex plane, whereas the negative couplings produce zeroes only on the imaginary axis. To confirm experimentally the analytical results we designed and manufactured a cavity filter of 6th order of combline type with central frequency 2642.5 MHz. In this filter we obtained the elliptic transmission characteristic and the improved group delay time in the pass-band due to the introduction of an additional nonadjacent negative coupling between the first and last cavities.

Для цитирования

Литература

1. Kurzrok, R.M.: “General four-resonator filters at microwave frequencies”, IEEE Trans., 1966, MTT-14, No.6, pp.295-296.
2. Atia, A.E., and Williams, A.E.: "Narrow-bandpass waveguide filters", IEEE Trans., 1972, MTT-20, No.4, pp.258-265.
3. Atia, A.E., Williams, A.E., and Newcomb, R.W.: "Narrow-band multiple-coupled cavity synthesis", IEEE Trans., 1974, CAS-21, No.5, pp.649-655.
4. Thomas, J.B.: "Cross-coupling in coaxial cavity filters- a tutorial overview", IEEE Trans., 2003, MTT-51, No.4, pp.1368-1376.
5. Rhodes, J.D.: “The theory of generalized interdigital networks”, IEEE Trans., 1969, CT-16, No.4, pp.280-288.
6. Rhodes, J.D.: “The design and synthesis of a class of microwave bandpass linear phase filters”, IEEE Trans., 1969, MTT-17, No.4, pp.189-204.
7. Rhodes, J.D.: “A low-pass prototype network for microwave linear phase filters”, IEEE Trans., 1970, MTT-18, No.6, pp.290-301.
8. Rhodes, J.D.: “The generalized interdigital linear phase filter”, IEEE Trans., 1970, MTT-18, No.6, pp.301-307.
9. Rhodes, J.D.: “The generalized direct-coupled cavity linear phase filter”, IEEE Trans., 1970, MTT-18, No.6, pp.308-313.
10. Cloete, J.H.: “Tables for nonminimum-phase even-degree low-pass prototype networks for the design of microwave linear-phase filters”, IEEE Trans., 1979, MTT-27, No.2, pp.123-128.
11. Wenzel, R.J.: “Solving the approximation problem for narrowband bandpass filters with equal-ripple passband response and arbitrary phase response”, 1975 MTT-S Int. Symposium Digest, 1975, p.50.
12. Levy, R.: “Filters with single transmission zeroes at real or imaginary frequencies”, IEEE Trans., 1976, MTT-24, No.4, pp.172-181.
13. Cameron, R.J., and Rhodes, J.D.: “Asymmetric realizations for dual-mode bandpass filters”, IEEE Trans., 1981, MTT-29, No.1, pp.51-58.
14. Pfitzenmaier, G.: “Synthesis and realization of narrow-band canonical microwave bandpass filters exhibiting linear phase and transmission zeros”, IEEE Trans., 1982, MTT-30, No.9, pp.1300-1311.
15. Macchiarella, G.: “An original approach to the design of bandpass cavity filters with multiple couplings”, IEEE Trans., 1997, MTT-45, No.2, pp.179-187.
16. Cameron, R.J.: “General coupling matrix synthesis methods for Chebyshev filtering functions”, IEEE Trans., 1999, MTT-47, No.4, pp.433-442.
17. Cameron, R.J.: “Advanced coupling matrix synthesis techniques for microwave filters”, IEEE Trans., 2003, MTT-51, No.1, pp.1-10.
18. Yildirim N., Sen O.A., Sen Y., Karaaslan M., Pelz D. “A revision of cascade synthesis theory covering cross-coupled filters”, IEEE Trans., 2002, MTT-50, No.6, pp.1536-1543.
19. Корн Г. Справочник по высшей математике для научных работников и инженеров. М. Наука, 1977.
20. Matthaei G.L., Yong L., Jones E.M.T. Microwave filters, impedance-matching networks, and coupling structures. Artech house, 1980.