УДК 517.5: 535+537.8: 621.37
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕКТНОСТИ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ВОЛНОВОДНОГО РАССЕЯНИЯ ЛАЗЕРНОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ В СТАТИСТИЧЕСКИ НЕРЕГУЛЯРНОМ ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ В
ОТСУТСТВИЕ ШУМА
А. А. Егоров
Институт общей физики им. А.М. Прохорова
РАН
Получена 10 апреля 2009 г.
Исследована
корректность линейной обратной задачи теории рассеяния лазерного излучения в статистически
нерегулярном интегрально-оптическом волноводе в отсутствие шума. Доказано, что
при вполне естественных физических и математических ограничениях, наложенных на
диаграмму рассеяния, можно получить приближенное корректное решение
поставленной обратной задачи волноводного рассеяния лазерного излучения в виде
ряда Тейлора. Единственность полученного решения обратной задачи основана на
свойствах аналитических функций. Устойчивость решения к малым изменениям
входных данных обеспечена сужением возможного класса решений до некоторого
компактного множества.
Ключевые слова: интегральная
оптика, лазерное излучение, обратная задача рассеяния, статистические
нерегулярности, автокорреляционная функция, некорректные задачи, обработка
данных.