УДК 534.212

Дисперсионные соотношения для решетки глобально связанных осцилляторов

 

В. Н. Корниенко ¹⁾, А. П. Привезенцев ²⁾, В. А. Черепенин ¹⁾

 

¹⁾ ИРЭ им. В.А.Котельникова РАН

²⁾ Челябинский государственный университет

Получена 12 июня 2013 г.

 

Аннотация.        В работе получены дисперсионные соотношения для двумерной решетки и одномерной цепочки осцилляторов, связанных через общее поле. Рассмотрены случаи, когда связь осуществляется через смещения осцилляторов и их производные по времени. Для одномерного случая получены замкнутые дисперсионные уравнения, содержащие элементарные функции. Проведен анализ поведения дисперсионных характеристик для различных параметров рассматриваемой системы.

Ключевые слова: метаматериалы, осцилляторы, глобальная связь.

Abstract. We obtain the dispersion relations for the two-dimensional lattice and the one-dimensional chain of oscillators coupled by a common field. The two cases (when the communication is done through the displacement of oscillators and their time derivatives) were considered. The closed dispersion equations, which containing elementary functions only, were obtained in one-dimensional case. The analysis of the behavior of dispersion characteristics for the various parameters of the system was done.

Keywords: metamaterials, oscillators, global coupling