УДК 537.874; 537.624

ДИСПЕРСИОННЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В КАСАТЕЛЬНО НАМАГНИЧЕННОЙ ФЕРРИТОВОЙ ПЛАСТИНЕ

 

Ю. И. Келлер ¹, П. А. Макаров ¹, В. Г. Шавров ², В. И. Щеглов ²

¹ Сыктывкарский государственный университет имени Питирима  Сорокина, 167001, Сыктывкар, Октябрьский пр-т, 55

² Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН, 125009, Москва, ул. Моховая, 11-7

 

Статья поступила в редакцию 3 апреля 2018 г.

 

Аннотация. В рамках полной электродинамики рассмотрены дисперсионные свойства электромагнитных волн, распространяющихся  в касательно намагниченной ферритовой пластине, обладающей бигиротропными свойствами. В декартовой системе координат записаны выражения для тензоров диэлектрической и магнитной проницаемостей при условии совпадения осей гиротропии обоих тензоров. Приведены общие уравнения электродинамики для среды, обладающей гиромагнитными свойствами. Получена единая система, состоящая из двух связанных уравнений второго порядка волнового типа. В случае отсутствия зависимости полей от координаты, соответствующей оси гиротропии, получены два независимых уравнения, описывающие две волны, распространяющиеся  перпендикулярно оси гиротропии. Волна, для которой нормальные к оси гиротропии компоненты электрического поля определяются параллельной оси гиротропии компонентой магнитного поля, названа гироэлектрической. Волна, для которой нормальные к оси гиротропии компоненты магнитного  поля определяются параллельной оси гиротропии компонентой электрического поля, названа гиромагнитной. В силу важнейшей роли ферритов в технике сверхвысоких частот, где волна имеет преимущественно гиромагнитный характер, дальнейшее рассмотрение посвящено свойствам именно гиромагнитной волны. В геометрии касательно намагниченной ферритовой пластины рассмотрено общее волновое  уравнение  и граничные условия для гиромагнитной волны. Путем подстановки решения волнового уравнения в граничные условия получено дисперсионное соотношение, выраженное через компоненты волнового вектора, перпендикулярные поверхностям пластины. Исходное дисперсионное соотношение приведено к виду, по структуре подобному соотношению Дэймона-Эшбаха, связывающему частоту волны с волновым числом в направлении ее распространения. Показано, что параметры полученного дисперсионного соотношения имеют специфический характер, отличающий их от соотношения Дэймона-Эшбаха наличием дополнительных слагаемых, отсутствующих в приближении магнитостатики. На основе полученного дисперсионного соотношения численным методом поиска нуля построены дисперсионные кривые для гиромагнитной волны во всем диапазоне ее частот от нуля до бесконечности. Показано, что приближение магнитостатики совпадает с рассмотрением в рамках полной электродинамики только в области достаточно больших волновых чисел, соответствующих длине магнитостатической  волны значительно меньшей, чем длина электромагнитной волны той же частоты. Рассмотрены особенности дисперсии гиромагнитной волны в ферритовой пластине при малых значениях волнового числа. Показано, что в полном диапазоне частот от нуля до бесконечности имеется полоса, где гиромагнитная волна имеет поверхностный характер, а выше и ниже этой полосы – объемный характер. В пределах полосы поверхностного характера волны обнаружены две ветви – низкочастотная и высокочастотная, причем низкочастотная соответствует магнитостатической волне Дэймона-Эшбаха, а высокочастотная в магнитостатическом приближении отсутствует. Рассмотрена деформация дисперсионных кривых в случае отличного от единицы значения диэлектрической проницаемости среды. Отмечено, что при увеличении диэлектрической проницаемости имеет место появление дополнительных ветвей спектра объемных гиромагнитных волн, лежащих по частоте выше обеих ветвей поверхностных волн.

Ключевые слова: уравнения электродинамики, магнитостатическое приближение, бигиротропная среда, гиромагнитная волна.

Abstract. On the basis of whole electrodynamics it is investigated the dispersion properties of electromagnetic waves propagating on in-plane magnetized ferrite plate having bigyrotropic properties. In Cartesian coordinate system it is written the formulas for dielectric and magnetic permittivity tensors by the condition of coincidence of gyrotropy axis both tensors. It is found the whole electrodynamics equations for the medium having gyromagnetic properties. It is found the united system containing from two connected second order equations having wave type. In the case when the field correspondence from the coordinate along gyrotropy axis is absent it is found two independent equations which describe two waves propagating along the normal direction to gyrotropy axis. The wave which has the perpendicular to gyrotropy axis components of electrical field determined by the magnetic field component which is parallel to gyrotropy axis is named as gyroelectric wave. The wave which has the perpendicular to gyrotropy axis components of magnetic field determined by the electric field component which is parallel to gyrotropy axis is named as gyromagnetic wave. In connection with the most role of ferrites in microwave engineering where the wave in majority has gyromagnetic character the follows investigation is devoted to properties gyromagnetic wave in exclusively. In geometry of in-plane magnetized ferrite plate it is investigated the whole wave equation and boundary conditions for gyromagnetic wave. By substitution the decision of wave equation to boundary conditions it is found the dispersion relation described through the wave vector components which are perpendicular to surface of magnetic plate. The starting dispersion relation is transformed to the form which structure is similar to Damon-Eshbach relation which connects the frequency with the wave number in the direction of wave propagation. It is shown that the parameters of received dispersion relation have specific character which is distinguished from Damon-Eshbach relation by presence some addition items which in magnetostatic approaching are absent. On the basis of received dispersion relation by numerical method by zero search it is constructed the dispersion curves for gyromagnetic wave in the whole frequency range from zero to infinity. It is shown that the magnetostatic approximation is coincided with the investigation in whole electrodynamics frames only in region of enough large wave numbers when the magnetostatic wave length is more less then the electromagnetic wave frequency on the same frequency. It is investigated the peculiarities of gyromagnetic wave dispersion in ferrite plate when wave number is small. It is shown that in the whole frequency region from zero to infinity there is the region where the character of gyromagnetic wave is surface and upper and lower of this region its character is volume. In the frame where the wave character is surface it is found two branches: low-frequency and high-frequency.

In this case the low-frequency branch coincides with Damon-Eshbach wave but the high-frequency branch in magnetostatic approximation is absent. It is investigated the deformation of dispersion curves in the case when dielectric permeability value is not equal to zero. It is found that by the dielectric permeability is increased there take place the appearing of some additional frequency branches of gyromagnetic waves having frequencies upper the both branches of surface waves.

Key words: equations of electrodynamics, magnetostatic approximation, bigyrotropic medium, gyromagnetic wave. 

 

Для цитирования:

Ю.И.Келлер, П.А.Макаров, В.Г.Шавров, В.И.Щеглов. Дисперсионные свойства электромагнитных волн в касательно намагниченной ферритовой пластине. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2018. № 4. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/apr18/7/text.pdf

DOI 10.30898/1684-1719.2018.4.7