ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. eISSN 1684-1719. 2024. №4

УДК: 621.396.67

МЕТОД ПРИБЛИЖЕННОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ
ИНТЕГРАЛА КИРХГОФА

Н.В. Анютин

ПАО «НПО «Алмаз»

125190, Москва, Ленинградский проспект, д. 80, корп. 16

Статья поступила в редакцию 7 августа 2023 г.

Аннотация. В статье предложен способ приближенного вычисления градиента волнового поля по его распределению на единственной замкнутой поверхности. Это позволяет вычислять интеграл Кирхгофа без дополнительных расчетов или измерений электромагнитного поля и открывает возможность для его использования на практике наравне с принципом эквивалентности. Проведенное сравнение точности вычисления интеграла Кирхгофа с его векторными формами показало, что предложенная оценка производной волнового поля по нормали к поверхности вносит дополнительные методические ошибки, которые эквивалентны помехе на уровне не выше −40 дБ. При этом, использование в алгоритмах преобразования электромагнитного поля интеграла Кирхгофа вместо широко распространенного принципа эквивалентности уменьшает их вычислительную сложность до 20 раз.

Ключевые слова: интеграл Кирхгофа, принцип эквивалентности, формулы Стрэттона и Чу, ближняя зона, дальняя зона, преобразование электромагнитного поля, измерение характеристик антенн, диагностика антенн.

Автор для переписки: Анютин Николай Викторович, anyutinnv@mail.ru

Литература

1. Гринев А.Ю. Численные методы решения прикладных задач электродинамики. Радиотехника. – 2012.

2. Цейтлин Н.М. Методы измерения характеристик антенн СВЧ. М.: Радио и связь. – 1985.

3. Потехин А.И. Некоторые задачи дифракции электромагнитных волн. М.: Сов. радио. – 1948.

4. Love A. E. H. I. The integration of the equations of propagation of electric waves // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character. – 1901. – Т. 197. – №. 287-299. – С. 1-45. (https://doi.org/10.1098/rsta.1901.0013)

5. Stratton J. A., Chu L. J. Diffraction theory of electromagnetic waves // Physical review. – 1939. – Т. 56. – №. 1. – С. 99. (https://doi.org/10.1103/PhysRev.56.99)

6. Sun Q., Klaseboer E., Chan D. Y. C. Robust multiscale field-only formulation of electromagnetic scattering // Physical Review B. – 2017. – Т. 95. – №. 4. – С. 045137. (https://doi.org/10.1103/PhysRevB.95.045137)

7. Анютин Н.В., Курбатов К.И., Малай И.М., Озеров М.А. Алгоритм преобразования электромагнитного поля, измеренного в ближней зоне антенны на сферической поверхности, в дальнюю зону, основанный на прямом вычислении формул Стрэттона и Чу // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. – 2019. – Т. 62. – №. 3. – С. 136-146. (https://doi.org/10.20535/S0021347019030026)

8. Anyutin N., Malay I., Malyshev A. Advantage of Stratton and Chu Formulas for Electromagnetic Field Reconstruction // 2019 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves (RSEMW). – IEEE, 2019. – С. 293-296.

9. Yang X. New far-field extrapolation method for the computation of electric fields // Optica Applicata. – 2021. – Т. 51. – №. 3. – С. 321-333.

10. Жуков В.П., Федорук М.П. Высокоэффективный метод вычисления интеграла Стрэттона-Чу в задачах взаимодействия лазерного излучения с веществом // Вычислительные технологии. – 2021. – Т. 26. – №. 3. – С. 42-60. (https://doi.org/10.25743/ICT.2021.26.3.004)

11. Балабуха Н.П., Коняев Д.А., Шапкина Н.Е. Математическое моделирование двухпозиционной ЭПР объектов на основе электромагнитного поля в ближней зоне // ВМУ. Серия 3. Физика. Астрономия. – 2022. – Т. 77. – №. 3. – С. 3-13. (https://doi.org/10.3103/S0027134922030055)

12. Zolotorev M. S. McDonald K. T. Time-Reversed Diffraction // arXiv preprint physics/0003058. – 2000.

13. Chan D. Y. C. et al. Efficient field-only surface integral equations for electromagnetics // arXiv preprint arXiv:1901.01602. – 2019. (https://doi.org/10.48550/arXiv.1901.01602)

14. Анютин Н.В. Метод приближенного вычисления интеграла Кирхгофа // Труды всероссийской конференции РЭУС-ИТ – 2023. – 2023. – С. 17-22.

15. Ramahi O. M. Near- and far-field calculations in FDTD simulations using Kirchhoff surface integral representation // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 1997. – Т. 45. – №. 5. – С. 753-759. (https://doi.org/10.1109/8.575616)

16. Lai L. W. et al. Near-field to far-field transformation with non-contacting near-field measurement by using Kirchhoff surface integral representation // Microwave Conference (APMC), 2015 Asia-Pacific. – IEEE, 2015. – Т. 1. – С. 1-3. (https://doi.org/10.1109/APMC.2015.7411688)

17. Eibert T. F. et al. Electromagnetic field transformations for measurements and simulations // Progress In Electromagnetics Research. – 2015. – Т. 151. – C. 127-150. (https://doi.org/10.2528/PIER14121105)

18. Анютин Н.В. Преобразование электромагнитного поля с описанной вокруг антенны замкнутой поверхности на апертуру антенны // Измерительная техника. – 2021. – №. 1. – С. 48-55. (https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-1-48-55)

19. Newell A. C., Hindman G. E. Antenna pattern comparison using pattern subtraction and statistical analysis // Proceedings of the 5th European Conference on Antennas and Propagation (EUCAP). – IEEE, 2011. – С. 2537-2540.

20. Бахрах Л.Д., Колосов Ю.А., Курочкин А.П. Определение поля антенны в дальней зоне через значения поля в ближней зоне // Антенны. – 1976. – №. 24. – С. 3-14.

21. Кривошеев Ю.В., Шишлов А.В. Развитие метода восстановления диаграмм направленности антенн по измерениям в зоне Френеля // Радиотехника. – 2012. – №. 11. – С. 47-53.

Для цитирования:

Анютин Н.В. Метод приближенного вычисления интеграла Кирхгофа. // Журнал радиоэлектроники. – 2024. – №. 4. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.4.7