ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. eISSN 1684-1719. 2026. №4
Текст статьи (pdf)
DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2026.4.8
УДК: 621.3.095; 537.874
аналитическое и численное решение
Нестационарной задачи рассеяния
идеально проводящим треугольником
в приближении физической оптики
А.М. Лебедев 1, И.С. Суюндуков 1,2
1 Институт теоретической и прикладной электродинамики РАН,
125412, г. Москва, ул. Ижорская, д. 13
2 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет),
141701, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9
Статья поступила в редакцию 12 марта 2026 г.
Аннотация. В приближении физической оптики получено аналитическое решение нестационарной задачи двухпозиционного рассеяния треугольником на поверхности металлического объекта при произвольной зависимости поля падающей волны от времени. Решение представляет набор выражений для рассеянного поля в дальней зоне 1) для случая рассеяния в направлении зеркального отражения луча, в теневом направлении и в малых угловых окрестностях этих направлений (максимумы интенсивности рассеяния первого порядка), 2) в направлении, принадлежащем конусу дифракционных лучей вокруг одной из сторон треугольника, и в малой угловой окрестности этого направления (максимум интенсивности рассеяния второго порядка), 3) в общем случае рассеяния вне указанных выше направлений максимумов интенсивности рассеяния. На этой основе разработана процедура расчёта нестационарного поля рассеяния, создаваемого в дальней зоне металлическим треугольником. Определено и протестировано оптимальное условие перехода между вычислениями по общей и частным формулам. Точность расчётов во временнóй области с помощью разработанной процедуры была продемонстрирована сравнением полей рассеяния для монохроматической задачи и для нестационарной задачи, когда треугольник рассеивает в установившемся режиме при его облучении достаточно длительным радиоимпульсом, имеющим прямоугольную огибающую и высокочастотное заполнение. В отличие от монохроматической задачи, для которой амплитуда поля рассеяния характеризуется единственным комплексным числом, зависимость от времени для поля, рассеиваемого треугольником, в общем случае состоит из пяти интервалов осцилляций. Интервалы соответствуют начальной, средней и конечной части временнóй зависимости поля в точке наблюдения. Они связаны с расширением части треугольника, участвующей в формировании рассеянного поля, начиная с бесконечно малой окрестности некоторой вершины до полного охвата поверхности треугольника, далее с рассеянием в установившемся режиме и, наконец, с сокращением части треугольника, вносящей вклад в рассеянное поле, до нуля начиная с сокращения на бесконечно малую окрестность той же вершины. При переходе между интервалами рассеянное поле меняется непрерывно, но амплитуда, фаза и постоянная составляющая осцилляций меняются скачком. Характер эволюции во времени поля, рассеянного треугольником, говорит о преобладающей роли окрестностей его вершин в формировании временнóго отклика. Разработанную процедуру можно рассматривать как базовую составляющую программы комбинированного численного решения задачи рассеяния сложным объектом во временнóй области, когда рассеяние одной частью объекта определяется в приближении физической оптики, другой – в строгой численной постановке.
Ключевые слова: треугольник на поверхности металлического объекта, нестационарное поле, двухпозиционное рассеяние, приближение физической оптики, радиоимпульс.
Автор для переписки: Лебедев Андрей Михайлович, lebedev_am@mail.ru
Литература
1. Ландау Л.Д. Теоретическая физика. Т. 2. Теория поля / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – Москва : Физматлит, 2012. – 536 с.
2. Лебедев А.М., Обухов М.Л., Селин И.А., Фурманова Т.А. Закономерности двухпозиционного рассеяния металлическим треугольником // Журнал радиоэлектроники. – 2019. – № 12. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2019.12.15
3. FEKO : electromagnetic simulation software : [сайт] / Altair Engineering, Inc. – Электронные данные. – Troy, Michigan, USA : Altair Engineering, Inc., 1997. – URL: https://altair.com/feko
Для цитирования:
Лебедев А.М., Суюндуков И.С. Аналитическое и численное решение нестационарной задачи рассеяния идеально проводящим треугольником в приближении физической оптики // Журнал радиоэлектроники. – 2026. – №. 4. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2026.4.8