ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. eISSN 1684-1719. 2026. №4

УДК: 537.874; 537.624

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ТРЕХСТУПЕНЧАТОЙ РЕЗИСТИВНОЙ

СЕТКИ ДЛЯ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОВОДИМОСТИ

ГРАФЕНОСОДЕРЖАЩЕГО ШУНГИТА ПО ДАННЫМ РАСТРОВОЙ

ЭЛЕКТРОННОЙ МИКРОСКОПИИ

И.В. Антонец ¹, Е.А. Голубев ², В.И. Щеглов ³

¹Сыктывкарский государственный университет им. П.Сорокина,

167001, Сыктывкар, Октябрьский пр-т, 55

²Институт геологии им. Н.П.Юшкина Коми НЦ Уро РАН,

167982, Сыктывкар, ул. Первомайская, 54

³Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН,

125009, Москва, ул. Моховая, 11-7

Статья поступила в редакцию 17 марта 2026 г.

Аннотация. Рассмотрена возможность применения метода трехступенчатой резистивной сетки для анализа проводимости графеносодержащего шунгита по данным растровой электронной микроскопии. Для локальной характеристики распределения углерода на карте, полученной методом электронной микроскопии, предложено использовать структурную дискретизацию такой карты. Приведены два метода определения структуры ячеек дискретизированной карты – ручной и машинный. Было установлено, что степень соответствия между результатами ручной и машиной обработки составляет около 57 %. Для оценки электрических параметров карты было предложено использование метода трехступенчатой резистивной сетки. Приведена схема построения резистивной сетки и последующего ее сворачивания с помощью алгоритма Франка-Лобба. Для применения метода резистивной сетки исходная полная карта была разделена на четыре частичных карты с последующей их оцифровкой. Из сравнения сопротивлений частичных карт было установлено, что соответствие между ручной и машинной обработками составляет около 70 %. Приведены некоторые рекомендации о возможном развитии работы.

Ключевые слова: графеносодержащий шунгит, электронная микроскопия, резистивная сетка.

Финансирование: Экспериментальное исследование выполнено в рамках госзадания ФГБОУ ВО «СГУ им. Питирима Сорокина» № 075-03-2024-162 по теме «Влияние структуры на статические и динамические электропроводящие свойства разупорядоченного углерода», карты структурных элементов ЭСМ и ВРЭМ получены в рамках НИР Института геологии им. Н.П.Юшкина ФИЦ Коми НЦ Уро РАН, теоретическая и статистическая обработка результатов проведена в рамках государственного задания Института радиотехники и электроники им.В.А. Котельникова РАН.

Автор для переписки: Щеглов Владимир Игнатьевич, vshcheg@cplire.ru

Литература

1. Соколов В.А., Калинин Ю.К., Дюккиев Е.Ф. (ред.). Шунгиты – новое углеродистое сырье. Петрозаводск: Карелия. 1984.

2. Melezhik V.A., Filippov M.M., Romashkin A.E. A giant paleoproterozoic deposit of shungite in NW Russia. // Ore Geology Reviews. 2004. V.24. P.135-154.

3. Борисов П.А. Карельские шунгиты. Петрозаводск: Карелия. 1956.

4. Филиппов М.М. Шунгитоносные породы Онежской структуры. Петрозаводск: Карельский НЦ РАН. 2002.

5. Филиппов М.М., Медведев П.П., Ромашкин А.Е. О природе шунгитов Южной Карелии. // Литология и полезные ископаемые. 1998. №3. С.323-332.

6. Голубев Е.А., Антонец И.В., Щеглов В.И. Модельные представления микроструктуры, электропроводящих и СВЧ-свойств шунгитов. Сыктывкар: Изд.СыктГУ. 2017.

7. Родионов В.В. Механизмы взаимодействия СВЧ-излучения с наноструктурированными углеродсодержащими материалами. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Курск. 2014.

8. Мошников И.А., Ковалевский В.В., Лазарева Т.Н., Петров А.В. Использование шунгитовых пород в создании радиоэкранирующих композиционных материалов. // Материалы совещания «Геодинамика, магматизм, седиментогенез и минерагения северо-запада России. Петрозаводск: Институт геологии КарНЦ РАН. 2007. С.272-274.

9. Лыньков Л.М., Махмуд М.Ш., Криштопова Е.А. Экраны электромагнитного излучения на основе порошкообразного шунгита. // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки. Новополоцк: ПГУ. 2012. №4. С.103-108.

10. Лыньков Л.М., Борботько Т.В., Криштопова Е.А. Радиопоглощающие свойства никельсодержащего порошкообразного шунгита. // ПЖТФ. 2009. Т.35. №9. С.44-48.

11. Лыньков Л.М., Борботько Т.В., Криштопова Е.А. Микроволновые и оптические свойства многофункциональных экранов электромагнитного излучения на основе порошкообразного шунгита. // Сборник трудов. 4-й международной конференции «Современные методы и технологии создания и обработки материалов». Беларусь. Минск. 2009. С.23-25.

12. Emelyanov S.G., Kuzmenko A.P., Rodionov V.V., Dobromyslov M.B. Mechanisms of microwave absorption in carbon compounds from shungite. // Journal of Nano- and Electronic Physics. 2013. V.5. №4. P.04023-1 04023-3.

13. Кузьменко А.П., Родионов В.В., Харсеев В.А. Гиперфуллереновые углеродные нанообразования как порошковый наполнитель для поглощения СВЧ-излучения. // Нанотехника. 2013. №4. Выпуск 36. С.35-36.

14. Kuzmenko A.P., Rodionov V.V., Emelyanov S.G., Chervyakov L.M., Dobromyslov M.B. Microwave properties of carbon nanotubes grown by pyrolysis of ethanol on nickel catalyst. // Journal of Nano- and Electronic Physics. 2014. V.6. №3. P.03037-1 03037-2.

15. Бойправ О.В., Айад Х.А.Э., Лыньков Л.М. Радиоэкранирующие свойства никельсодержащего активированного угля. // ПЖТФ. 2019. Т.45. №12. С.52-54. https://doi.org/10.21883/PJTF.2019.12.47921.17225

16. Савенков Г.Г., Морозов В.А., Украинцева Т.В., Кац В.М., Зегря Г.Г., Илюшин М.А. Влияние добавок шунгита на электрический пробой перхлората аммония. // ПЖТФ. 2019. Т.45. №19. С.44-46. https://doi.org/10.21883/PJTF.2019.19.48318.17847

17. Golubev Ye.A., Antonets I.V., Shcheglov V.I. Static and dynamic conductivity of nanostructured carbonaceous shungite geomaterials. // Materials Chemistry and Physics. 2019. V. 226. №3. P.195-203.

18. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Динамическая проводимость графеносодержащего шунгита в диапазоне сверхвысоких частот. // ПЖТФ. 2018. Т.44. №9. С.12-18. https://doi.org/10.21883/PJTF.2018.09.46060.16883

19. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Исследование проводимости графеносодержащего шунгита волноводным методом. // Сборник трудов Международного симпозиума «Перспективные материалы и технологии». Витебск: Беларусь. 2017. С.6-9.

20. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Динамическая проводимость графеносодержащего шунгита в диапазоне сверхвысоких частот. // Сборник трудов конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах». Институт физики Дагестанского научного центра РАН. Махачкала. 2017. С.432-436.

21. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Динамическая проводимость графеносодержащего шунгита в диапазоне сверхвысоких частот. // Сборник трудов XXV Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2017. С.135-147.

22. Морозов С.В., Новоселов К.С., Гейм А.К. Электронный транспорт в графене. // УФН. 2008. Т.178. №7. С.776-780. https://doi.org/10.3367/UFNr.01788.2000807i8.0776

23. Гейм А.К. Случайные блуждания: непредсказуемый путь к графену. // УФН. 2011. Т.181. №12. С.1284-1298. https://doi.org/10.3367/UFNr.0181.201112e.1284

24. Hill E.W., Geim A.K., Novoselov K., Schedin F., Blake P. Graphene spin valve devices. // IEEE Trans. Magn. 2006. V.42. №10. P.2694-2696.

25. Голованов О.А., Макеева Г.С., Ринкевич А.Б. Взаимодействие электромагнитных волн с периодическими решетками микро- и нанолент графена в терагерцовом диапазоне. // ЖТФ. 2016. Т.86. №2. С.119-126.

26. Макеева Г.С., Голованов О.А. Математическое моделирование электронноуправляемых устройств терагерцового диапазона на основе графена и углеродных нанотрубок. Пенза: Изд. ПГУ. 2018.

27. Castro Neto A.H., Guinea F., Peres N.M.R., Novoselov K.S., Geim A.K. The electronic properties of graphene. Rev.Mod.Phys. 2009. V.81. №1. P.109-162(54).

28. Ковалевский В.В. Структура углеродного вещества и генезис шунгитовых пород. // Диссертация на соискание ученой степени доктора геолого-минералогических наук. Петрозаводск. 2007.

29. Шека Е.Ф., Голубев Е.А. О техническом графене – восстановленном оксиде графена – и его природном аналоге – шунгите. // ЖТФ. 2016. Т.86. №7. С.74-80.

30. Голубев Е.А., Уляшев В.В., Велигжанин А.А. Пористость и структурные параметры шунгитов Карелии по данным малоуглового рассеяния синхротронного излучения и микроскопии. // Кристаллография. 2016. Т.61. №1. С.74-85.

31. Гоулдстейн Д., Яковиц Х. (ред.). Практическая растровая электронная микроскопия. М.: Наука. 1978.

32. Стоянов П.А. Электронный микроскоп. // Физическая энциклопедия. Т5. – М.: Большая Российская энциклопедия. 1998. Стр.574-578.

33. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Исследование структурных и электрических свойств графеносодержащего шунгита по данным электросиловой спектроскопии. Часть 1. Концентрация углерода. // Журнал радиоэлектроники. 2018. №8. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2018.8.5

34. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Исследование структурных и электрических свойств графеносодержащего шунгита по данным электросиловой спектроскопии. Часть 2. Дискретность структуры. // Журнал радиоэлектроники. 2018. №8. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2018.8.6

35. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Исследование структурных и электрических свойств графеносодержащего шунгита по данным электросиловой спектроскопии. Часть 3. Удельная проводимость. // Журнал радиоэлектроники. 2018. №9. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2018.9.1

36. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Представление удельной проводимости графеносодержащего шунгита на основе модели трубок тока. // Журнал радиоэлектроники. 2020. №3. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.3.7

37. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение метода блочной дискретизации для анализа электрической проводимости графеносодержащего шунгита. // Журнал радиоэлектроники. 2021. №3. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.3.3

38. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Определение электрической проводимости графеносодержащего шунгита с использованием высокоразрешающей растровой электронной микроскопии. // Журнал радиоэлектроники. 2021. №3. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.3.9

39. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение метода декомпозиции для расчета проводимости шунгита на основе электронно-микроскопических карт распределения углерода. // Журнал радиоэлектроники. 2021. №3. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.3.13

40. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение метода независимых каналов для определения электрической проводимости графеносодержащего шунгита. // Журнал радиоэлектроники. 2021. №7. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.7.6

41. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Влияние структуры углеродной составляющей графеносодержащего шунгита на его электрическую проводимость. // Журнал радиоэлектроники. 2021. №8. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.8.18

42. Антонец И.В., Устюгов В.А., Щеглов В.И. Алгоритмизация исследования структуры графеносодержащего шунгита по данным растровой электронной микроскопии. // Журнал радиоэлектроники. 2025. №7. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.7.13

43. Антонец И.В., Устюгов В.А., Щеглов В.И. Применение метода вторичной дискретизации для анализа структуры графеносодержащего шунгита по данным растровой электронной микроскопии. // Журнал радиоэлектроники. 2025. №8. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.8.10

44. Шеннон К.Э. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ. 1963.

45. Антонец И.В., Голубев Е.А., Щеглов В.И. Применение метода резистивной сетки для определения проводимости графеносодержащего шунгита по данным электросиловой микроскопии. // Журнал радиоэлектроники. 2025. №11. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.11.41

46. Антонец И.В., Голубев Е.А., Щеглов В.И. Анизотропия локальной проводимости графеносодержащего шунгита по данным электросиловой микроскопии. // Журнал радиоэлектроники. 2026. №1. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2026.1.11

47. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение метода тринарной дискретизации для анализа структурного распределения углерода в графеносодержащем шунгите. // Журнал радиоэлектроники. 2023. №11. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.11.17

48. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение метода трехуровневой дискретизации для анализа связи между структурой и удельной проводимостью графеносодержащего шунгита. // Журнал радиоэлектроники. 2023. №11. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.11.18

49. Antonets I.V., Golubev Ye.A., Shcheglov V.I. Application of the trinary discretization method for the structural analysis of natural disordered sp2 carbon. (Manuscript – 16 pages). // Fullerenes, Nanotubes and Carbon Nanostructures. 2024. V.32. №3. P.246-253. https://doi.org/10.1080/1536383X.2023.2273416

50. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука. 1964.

51. Левич В.Г. Курс теоретической физики. Т.1. М.: Наука. 1969.

52. Frank D.J., Lobb C.J. Highly efficient algorithm for percolative transport studies in two dimensions. // Phys. Rev. B. 1988. V.37. №1. P.302-307.

53. Булавин Л.А., Выгорницкий Н.В., Лебовка Н.И. Компьютерное моделирование физических систем. Долгопрудный: Изд. Дом «Интеллект». 2011.

54. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Дискретная модель интегральной проводимости графеносодержащего шунгита. // Сборник трудов XXVII Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы (фундаментальные физические исследования)». М.: НИУ МЭИ. 2019. С.238-245.

Для цитирования:

Антонец И.В., Голубев Е.А., Щеглов В.И. Применение метода трехступенчатой резистивной сетки для анализа электрической проводимости графеносодержащего шунгита по данным растровой электронной микроскопии // Журнал радиоэлектроники. – 2026. – № 4. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2026.4.9