|
"ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ" N 7, 2001 | оглавление | |
ПАССИВНЫЙ АЛГОРИТМ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОМИКРОФОНОВ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНО НЕИЗВЕСТНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ КАНАЛА СВЯЗИ
В. В. Быковников, А. Б. Токарев
Воронежский Государственный технический университет
Получена 18 апреля 2001 г.
Предлагается пассивный алгоритм обнаружения радиомикрофонов, работающий на основе анализа естественного шумового фона. При синтезе алгоритма используется максимально правдоподобная оценка коэффициента передачи канала связи, что позволяет частично учесть влияние акустических искажений, временной задержки распространения звукового сигнала и неравномерность частотной и фазовой характеристик канала связи.
Одним из способов обнаружения радиозакладок является выявление зависимости между акустическими колебаниями внутри помещения и радиосигналами [1,2]. Предполагается, что способ модуляции сигнала, используемый радиозакладкой, известен. Требуется определить, является ли данный радиосигнал каналом утечки акустической информации. Это имеет место в случае наличия сходства акустического сигнала в контролируемом помещении и результата демодуляции излучения в радиоканале. Следует, однако, заметить, что воздействующее на микрофон акустическое колебание образуется как наложение друг на друга первичного аудиосигнала и множества эхо-сигналов. Возникающие в результате акустические искажения делают обнаружение радиозакладок путем сопоставления сигналов радио и микрофонного каналов во временной области весьма затруднительным.
Искажения, возникающие в результате акустической реверберации, можно приближенно описать в частотной области как изменение амплитуды частотных составляющих (в результате замираний и когерентного сложения акустических сигналов) и фазовый сдвиг (временное запаздывание) между анализируемыми сигналами. Таким образом, в данном случае являются неизвестными комплексные коэффициенты передачи обоих каналов
- для канала приемника и
- для микрофонного канала. Кроме того,
может учитывать неравномерность частотной характеристики радиозакладки. Поэтому задачу синтеза пассивных алгоритмов обнаружения радиомикрофонов предлагается решать в частотной области. Ниже приведен синтез процедуры обнаружения радиомикрофонов, в основе которой лежит анализ комплексных спектров входных сигналов. Причем комплексный коэффициент передачи канала связи считается априорно неизвестным.
Пусть
- отсчеты спектра, рассчитанные для сигнала в канале приемника, где
определяет номер спектрального набора, а
- индекс спектральной составляющей по частоте. Соответственно, для микрофонного сигнала имеем спектральные отсчеты
. Исходный акустический сигнал внутри помещения (обусловленный источником естественного фона) неизвестен, ему соответствуют спектральные отсчеты
.
Тогда задачу обнаружения можно сформулировать в частотной области, следующим образом. При справедливой гипотезе
спектральные отсчеты на входе обнаружителя чисто шумовые
.
При справедливой гипотезе
акустический сигнал внутри помещения улавливается радиомикрофоном, передается по радиоканалу, где на него накладывается аддитивная нормальная помеха, и принимается приемником. В этом случае спектральные отсчеты на входе обнаружителя представляют собой аддитивную смесь сигнала и помехи
,
где
- комплексный коэффициент передачи канала связи для -й частотной составляющей.
Можно показать, что при аддитивной нормальной гауссовской помехе реальные и мнимые компоненты векторов
и
также будут иметь нормальное гауссовское распределение с параметрами
,
соответственно.
Сигнал в микрофонном канале представляет собой исходное акустическое колебание, искаженное акустикой помещения. Таким образом, спектральные отсчеты имеют вид
,
где
- комплексный коэффициент передачи микрофонного канала для m-й частотной составляющей.
В этом случае отсчеты спектра
можно выразить как
,
Введем комплексный коэффициент
,
Тогда можно записать
,
Запишем комплексные вектора в алгебраической форме:
,
,
.
Тогда произведение
.
Обозначим реальную и мнимую часть произведения
как
,
.
Можно показать, что при справедливой гипотезе
реальные и мнимые компоненты
,
спектральных отсчетов
будут иметь нормальное гауссовское распределение с параметрами
и
соответственно.
Задачу синтеза алгоритма обнаружения будем решать на основе метода максимума правдоподобия. Учитывая независимость шумовых отсчетов помехи, а также независимость реальной и мнимой компонент спектральных векторов, совместная плотность распределения вероятностей равна произведению плотностей вероятностей компонент всех отсчетов:
,
.
Подставляя вместо
,
результаты наблюдений
,
, получим функционалы правдоподобия
,
,
Отношение функционалов правдоподобия имеет следующий вид:
,
Параметры
,
априорно неизвестны, а в параметры
и
входят неизвестные коэффициенты
и
. Поэтому вместо истинных значений этих параметров целесообразно использовать их максимально правдоподобные оценки.
Найдем максимально правдоподобные оценки величин
и
. Для этого продифференцируем функционалы правдоподобия по неизвестным параметрам, приравняем производные нулю и решим полученные уравнения. В результате можно получить выражения для вычисления максимально правдоподобных оценок неизвестных параметров
,
,
,
,
где величины
,
,
,
,
,
определяются как
, 9;
,
, 9;
,
, 9;
.
После замены неизвестных значений параметров
,
,
,
их максимально правдоподобными оценками и выполнения ряда несложных преобразований, можно привести отношение функционалов правдоподобия к следующему виду:
,
где
,
Отсюда выразим оптимальное правило принятия решения о наличии радиозакладки
или
,
где
- пороговый уровень обнаружения.
Проведем статистический анализ качественных характеристик описанного пассивного спектрального алгоритма. Наиболее наглядной является оценка качества с помощью кривых обнаружения, которые отображают зависимость между отношением сигнал/шум
и вероятностью правильного обнаружения D. Для лучшей наглядности мы будем использовать отношение сигнал/шум по мощности в логарифмическом масштабе
, выраженное в дБ (отношение мощности излученного акустического сигнала к уровню шума, приведенному к входу обнаружителя). Для моделирования акустических свойств помещения воспользуемся акустической моделью описанной в [3,4]. В качестве параметров модели выберем линейные размеры помещения равные 4x6x10 м, время реверберации 0.5с и стандартную частоту дискретизации 8000 Гц.
На рис. 1 изображены кривые обнаружения для размера выборки сигнала
отсчетов. В экспериментах анализируемая выборка разбивалась на
интервала по
отсчета.
Рис.1. Кривые обнаружения при
.
Как видно из характеристик, описанный алгоритм обеспечивает хорошее качество обнаружения. Например, при вероятности ложной тревоги
и отношении сигнал/шум -15 дБ, достигается вероятность правильного обнаружения, близкая к единице.
Исследование характеристик алгоритма в условиях, когда шум
представлен музыкальным, показывает, что в данных условиях качественные показатели алгоритма ухудшаются. На рис. 2 представлены графики для данного случая при
.
Рис.2. Кривые обнаружения при использовании в качестве шума
музыкального сигнала.
Однако хотя характеристики алгоритма и ухудшились (пришлось увеличить размер выборки в четыре раза), процедура остается работоспособной и обеспечивает вероятность правильного обнаружения
при вероятности ложной тревоги
и отношении сигнал/шум -15 дБ. Таким образом, можно рекомендовать к использованию описанный спектральный алгоритм, так как он устойчиво работает при различных типах шумового сигнала
. Описанный алгоритм был внедрен в производство и использован в программно-аппаратных комплексах поиска каналов утечки информации АРК-Д1Т, АРК-ПК-3КУ, АРК-ПК-5КУ, выпускаемых фирмой ЗАО “ИРКОС” (www.ircoc.ru).
ЛИТЕРАТУРА
Авторы:
Быковников Владимир Владимирович, е-mail: vb@ircoc.vrn.ru
к.т.н., доцент Токарев Антон Борисович,
Воронежский Государственный технический университет
 |
 |