УДК 537.874; 537.624

НЕСТАЦИОНАРНОЕ ЗАПАЗДЫВАНИЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ МАГНИТОУПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ В РЕЖИМЕ УМНОЖЕНИЯ ЧАСТОТЫ.  ЧАСТЬ 2. ЛИНЕЙНАЯ СВЯЗЬ

 

А. П. Иванов¹, В. Г. Шавров², В. И. Щеглов²

¹ Сыктывкарский государственный университет имени Питирима  Сорокина, 167001, Сыктывкар, Октябрьский пр-т, 55

² Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН, 125009, Москва, ул. Моховая, 11-7

 

Статья поступила в редакцию 9 июля 2017 г.

Аннотация. Продолжено рассмотрение задачи о возбуждении вынужденных нелинейных колебаний намагниченности и упругого смещения в нормально намагниченной ферритовой пластине, обладающей магнитоупругими свойствами. Рассмотрение выполнено на основе модели двух связанных осцилляторов – нелинейного магнитного и линейного упругого. В рамках квадратичного приближения записана система из двух связанных дифференциальных уравнений второго порядка. Связь каждого уравнения с другим обеспечивается членом, пропорциональным переменной другого уравнения. Для интерпретации развития колебаний в такой системе предложена модель, представляющая собой совокупность двух динамических  потенциалов. Рассмотрена качественная картина развития колебаний в двухпотенциальной системе, имеющих место после включения возбуждения. Показано, что сочетание механизма синхронизации с процессом релаксации первого осциллятора приводит к запаздыванию возбуждения интенсивных колебаний относительно момента включения возбуждения. Рассмотрен процесс развития колебаний во времени в случае симметричной линейной связи между осцилляторами. Выявлено четыре наиболее характерных режима, соответствующих различным уровням параметра линейной связи по возрастанию: режим №1 – двухступенчатое запаздывание; режим №2 – плавное насыщение; режим №3 – перемежающиеся скачки; режим №4 – малоамплитудная релаксация. В режиме №1 развитие колебаний после первичного запаздывания происходит путем двух следующих друг за другом резких возрастаний амплитуды. В режиме №2 развитие колебаний после первичного двухступенчатого запаздывания происходит путем плавного увеличения амплитуды с выходом на стационарный уровень. Режим №3 характеризуется двумя свойствами: амплитуда перемежающихся скачков более чем на два порядка меньше амплитуды установившихся колебаний в режиме №2, а после окончания скачков колебания происходят вокруг нового положения равновесия. Режим №4 имеет место только при весьма высоких значениях параметров линейной связи и характеризуется быстрым затуханием колебаний обоих осцилляторов с их собственными временами релаксации. Выполнена интерпретация наблюдаемых свойств этих режимов на основе двухпотенциальной модели. Показано, что несимметричность линейной связи не приводит к формированию каких-либо новых режимов колебаний, кроме рассмотренных при симметричной связи.

Ключевые слова: нелинейные колебания, магнитоупругое взаимодействие, потенциал.     

Abstract. It is continued the investigation of task about excitation of forced nonlinear vibrations of magnetization and elastic displacement in normal magnetized ferrite plate having magnetoelastic properties. The investigation is made on basis of two connected oscillators – nonlinear magnetic and linear elastic. Using the quadratic approximation it is written the system of two connected second order differential equations. The connection between these equations is ensured by the formula part of one equation which is proportional to the variable quantity of other equation. For the explanation of the vibrations in this system development it is proposed the model which is consisted of combination of two dynamical potentials. It is investigated the qualitative picture of vibrations development which take place after the excitation is included. It is shown that the combination of synchronization mechanism with first oscillator relaxation process leads to delay of intensive vibrations excitation relatively to the excitation switch moment. It is investigated the process of development vibration in time in the case of symmetrical linear connection between oscillators. It is found four most characteristic regimes corresponding to different levels of linear connection parameter along its increasing: regime №1 – two-steps delay; regime №2 – smooth saturation; regime №3 – intermittent jumps; regime №4 – small-amplitude relaxation. In the regime №1 the development of vibrations after first delay is occurs by two successive one to other sharp increasing of amplitude. In the regime №2 the development of vibrations after first two-steps  delay is occurs by smooth amplitude increasing with going to the permanent level. The regime №3 is characterized by two properties: the intermittent jumps amplitude is more then two orders less then amplitude of permanent vibrations in regime №2, and after the end of jumps the vibrations continues around the new equilibrium position. The regime №4 take place only by very large values of linear connection and characterized by rapid fading of both oscillators vibrations with its own relaxation times. It is made the interpretation of observed properties of these regimes on the basis of two-potential model. It is shown that the non-symmetry of linear connection does not brought to formation of other new vibration regimes except of investigated in the case of symmetrical connection.

Key words: nonlinear vibrations, magnetoelastic interaction, potential.

Ссылка на статью:

А.П.Иванов, В.Г.Шавров, В.И.Щеглов. Нестационарное запаздывание возбуждения магнитоупругих колебаний в режиме умножения частоты.  Часть 2. Линейная связь. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2017. №8. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/aug17/5/text.pdf