ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2022. №8
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.8.8
УДК: 537.874; 537.624
АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ОТРАЖЕНИЯ И ПРОХОЖДЕНИЯ ВОЛНЫ ЧЕРЕЗ МНОГОСЛОЙНУЮ СТРУКТУРУ.
ЧАСТЬ 1. МАТРИЧНЫЙ АЛГОРИТМ
И.В. Антонец1, В.Г. Шавров2, В.И. Щеглов2
1Сыктывкарский государственный университет им. П. Сорокина,
167001, Сыктывкар, Октябрьский пр-т, 55
2Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН,
125009, Москва, ул. Моховая, 11-7
Статья поступила в редакцию 18 июля 2022 г.
Аннотация. Предложен матричный алгоритм расчета отражения и прохождения одномерной волны через многослойную структуру. Рассмотрен случай одновременного падения на структуру двух волн во встречных направлениях. Структура представлена в виде последовательно следующих друг за другом однородных слоев с различающимися параметрами. В основу метода положена аналогия между распространением волны в многослойной волноведущей структуре и в цепочке, состоящей из последовательно соединенных четырехполюсников распространения и связи. Результаты, полученные на модели четырехполюсников, обобщены на случай распространения одномерных волн в многослойной структуре. Получена результирующая матрица, образованная последовательным произведением матриц распространения и связи для структуры в целом. На основе схемы получения элементов последующей матрицы из элементов предыдущей предложен алгоритм, позволяющий рекуррентным путем получить результирующую матрицу для любого произвольного числа сред. На основе предложенного алгоритма рассчитываются амплитуды выходящих из структуры волн через амплитуды входящих, а также коэффициенты отражения и прохождения по энергии для структуры в целом. Для удобства машинного программирования представлена блок-схема реализующей алгоритм программы, включающая в себя подпрограмму, рассчитывающую элементы последующей матрицы из элементов предыдущей. Приведены рекуррентные формулы, позволяющие обобщить предложенный алгоритм на распространение электромагнитных волн. Приведены рекомендации, позволяющие обобщить предложенный алгоритм на волны, не имеющие гармонического характера.
Ключевые слова: распространение волн, многослойная структура, коэффициенты отражения и прохождения.
Финансирование: Работа выполнена в рамках государственного задания Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, частично поддержана грантом РФФИ: № 20-55-53019 ГФЕН_а, грантами РНФ: № 21-72-20048 и № 21-47-00019 и грантом Правительства Республики Коми и РФФИ № 20-42-110004, р_а.
Автор для переписки: Щеглов Владимир Игнатьевич, vshcheg@cplire.ru
Литература
1. Хвольсон О.Д. Курс физики. Берлин, Госиздат РСФСР. 1923. Т.2.
2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. Москва, Наука. 1970.
3. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. Москва, Наука. 1973.
4. Ландсберг Г.С. Оптика. Москва, Наука. 1976.
5. Поль Р.В. Введение в оптику. Москва-Ленинград, ОГИЗ Гос. изд. техн.-теор. лит. 1947.
6. Кизель В.А. Отражение света. Москва, Наука. 1973.
7. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. Москва, Наука. 1989.
8. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. Москва, Гос.изд.физ-мат.лит. 1958.
9. Oksanen M.I., Hanninen J., Tretyakov S.A. Vector circuit method for calculating reflection and transmission of electromagnetic waves in multilayered chiral structures. IEEE Proceedings. H. 1991. V.138. №7. P.513-520.
10. Sarychev A.K., Bergman D.J., Yagil Y. Theory of the optical and microwave properties of metal-dielectric films. PR(B). 1995. V.51. №8. P.5366-5385.
11. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через тонкие слои и пленки. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2010.
12. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры. Часть первая. Прямой метод. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2011.
13. Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Абрамов А.В., Боголюбов А.С. Изменение типа резонансного отражения электромагнитного излучения в структурах «нанометровая металлическая пленка – диэлектрик». Письма в ЖТФ. 2007. Т.33. №2. С.13-22.
14. Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Абрамов А.В., Боголюбов А.С. Измерение толщины нанометровых слоев полупроводника в структурах металл-полупроводник по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения. ЖТФ. 2006. Т.76. № 5. С.112-117.
15. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение метода исключения для анализа распространения волн в многослойных средах со случайным распределением параметров слоев. РЭ. 2013. Т.58. №12. С.1149-1159.
16. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры. Часть шестая. Метод исключения. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2015
17. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Алгоритм определения амплитуд отраженных и проходящих волн при симметричном падении двух встречных волн на многослойную неоднородную структуру. РЭ. 2012. Т.57. №1. С.67-79.
18. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Алгоритм определения амплитуд внешних и внутренних волн при падении встречных волн на многослойную структуру со ступенчатой неоднородностью. РЭ. 2013. Т.58. №1. С.16-27.
19. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Два простых алгоритма определения амплитуд внешних и внутренних колебаний при распространении встречных волн в многослойной неоднородной структуре. Электронный «Журнал радиоэлектроники». 2013. №1. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/jan 13/11/text.pdf
20. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры. Часть пятая. Алгоритмические методы. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2014
21. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение метода результирующей матрицы для расчета отражения и прохождения электромагнитных волн при падении на многослойные феррит-металл-диэлектрические структуры. Сборник трудов XX Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». Москва, НИУ МЭИ. 2012. С.187-200.
22. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры Часть вторая. Метод матрицы. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2012
23. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Москва, Наука. 1972.
24. Скотт Т. Основы программирования. Курс программированного обучения. Москва, Сов.Радио. 1965.
25. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Эквивалентность скалярного одномерного и векторного электродинамического подходов к задаче о падении волны на пластину, решаемой методами прямым и усреднения. РЭ. 2010. Т.55. №2. С.133-143.
Для цитирования:
Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Алгоритмический метод расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 1. Матричный алгоритм.
Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2022. №8. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.8.8