ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2022. №8
Оглавление выпуска

Текст статьи (pdf)

DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.8.9

УДК: 537.874; 537.624

АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ОТРАЖЕНИЯ И ПРОХОЖДЕНИЯ

ВОЛНЫ ЧЕРЕЗ МНОГОСЛОЙНУЮ СТРУКТУРУ.

ЧАСТЬ 2. ПАДЕНИЕ ВОЛНЫ НА НАКЛОННЫЙ БАРЬЕР

И.В.Антонец¹, В.Г.Шавров², В.И.Щеглов²

¹Сыктывкарский государственный университет им. П.Сорокина,

167001, Сыктывкар, Октябрьский пр-т, 55

²Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН,

125009, Москва, ул. Моховая, 11-7

Статья поступила в редакцию 5 июля 2022 г.

Аннотация. На основе матричного алгоритма расчета отражения и прохождения одномерной волны через многослойную структуру решена задача о падении волны на наклонный барьер. Барьер представлен в виде ступенчатой структуры, состоящей из разделенных границами однородных участков. В качестве основного параметра, определяющего свойства волны на данном однородном участке, принято волновое число. Наклонному характеру барьера соответствует линейное возрастание волнового числа ступенчатым образом. Показано, что коэффициент отражения при максимальной длине барьера является достаточно малым и возрастает до максимума при обращении длины барьера в ноль. Зависимость коэффициента прохождения от длины барьера при этом имеет зеркально симметричный вид относительно уровня 0,5 отн. ед., при этом сумма коэффициентов отражения и прохождения при любой длине барьера всегда сохраняется равной единице. По характеру зависимости коэффициента отражения от величины ступеньки волнового числа выделены три области: первая, когда зависимость является регулярной без осцилляций, вторая, когда зависимость является регулярной осциллирующей и третья, когда зависимость имеет нерегулярный осциллирующий характер, приближающийся к хаотическому тем сильнее, чем высота ступеньки больше. В качестве параметра, разграничивающего области, выявлены два критических значения высоты ступеньки волнового числа, первое – соответствующее переходу от плавной зависимости к осциллирующей и второе – соответствующее переходу от осциллирующей зависимости к хаотической. Установлено, что первое критическое значение ступеньки волнового числа соответствует равенству между средней длиной волны и полной длиной барьера. Второе критическое значение ступеньки волнового числа соответствует равенству между средней длиной волны и длиной единичной ступеньки по длине барьера. Для интерпретации наблюдаемых явлений высказано предположение об их интерференционной природе. Исследованы зависимости обоих критических значений ступеньки волнового числа от начальной длины барьера. Показано, что обе зависимости с высокой точностью (доли процента) следуют закону обратной пропорциональности, причем различный уровень кривых определяется соотношением между длиной барьера в целом и длиной его единичного участка. Исследована связь между начальной длиной барьера и величиной ступеньки волнового числа. Выявлен инвариант, равный половине отношения начальной длины барьера к полной длине структуры, умноженного на величину ступеньки волнового числа. Рассмотрено отражение и прохождение волны при большой длине структуры. Обнаружен периодический характер зависимостей отражения и прохождения от длины барьера. На зависимостях выявлены резкие пики, высота которых приближается к предельной, соответствующей нулевому значению длины барьера. Установлено, что расстояние между пиками по длине барьера обратно пропорционально высоте ступеньки волнового числа. Отмечено, что значение периода длины барьера, соответствующего резким пикам, значительно (до двух порядков) превышает среднюю длину волны, определяемую полным перепадом волнового числа в пределах всего барьера. Для интерпретации периодического характера зависимостей коэффициентов отражения и прохождения от длины барьера предложена модель последовательных переотражений. Установлено, что синфазность выходящих из структуры волн достигается при совпадении удвоенной длины барьера с длиной распространяющейся волны.

Ключевые слова: распространение волн, многослойная структура, коэффициенты отражения и прохождения.

Финансирование: Работа выполнена в рамках государственного задания Института радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН, частично поддержана грантом РФФИ: № 20-55-53019 ГФЕН_а, грантами РНФ: № 21-72-20048 и № 21-47-00019 и грантом Правительства Республики Коми и РФФИ № 20-42-110004, р_а.

Автор для переписки: Щеглов Владимир Игнатьевич, vshcheg@cplire.ru

Литература

1. Хвольсон О.Д. Курс физики. Берлин, Госиздат РСФСР. 1923. Т.2.

2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. Москва, Наука. 1970.

3. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. Москва, Наука. 1973.

4. Ландсберг Г.С. Оптика. Москва, Наука. 1976.

5. Поль Р.В. Введение в оптику. Москва, Ленинград, ОГИЗ Гос. изд. техн.-теор. лит. 1947.

6. Кизель В.А. Отражение света. Москва, Наука. 1973.

7. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. Москва, Наука. 1989.

8. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. Москва, Гос.изд.физ-мат.лит. 1958.

9. Oksanen M.I., Hanninen J., Tretyakov S.A. Vector circuit method for calculating reflection and transmission of electromagnetic waves in multilayered chiral structures. IEEE Proceedings. H. 1991. V.138. №7. P.513-520.

10. Sarychev A.K., Bergman D.J., Yagil Y. Theory of the optical and microwave properties of metal-dielectric films. PR(B). 1995. V.51. №8. P.5366-5385.

11. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через тонкие слои и пленки. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2010.

12. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры. Часть первая. Прямой метод. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2011

13. Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Абрамов А.В., Боголюбов А.С. Изменение типа резонансного отражения электромагнитного излучения в структурах «нанометровая металлическая пленка – диэлектрик». Письма в ЖТФ. 2007. Т.33. №2. С.13-22.

14. Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Абрамов А.В., Боголюбов А.С. Измерение толщины нанометровых слоев полупроводника в структурах металл-полупроводник по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения. ЖТФ. 2006. Т.76. № 5. С.112-117.

15. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение метода результирующей матрицы для расчета отражения и прохождения электромагнитных волн при падении на многослойные феррит-металл-диэлектрические структуры. Сборник трудов XX Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». Москва, НИУ МЭИ. 2012. С.187-200.

16. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры Часть вторая. Метод матрицы. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2012

17. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Алгоритм определения амплитуд отраженных и проходящих волн при симметричном падении двух встречных волн на многослойную неоднородную структуру. РЭ. 2012. Т.57. №1. С.67-79.

18. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Алгоритм определения амплитуд внешних и внутренних волн при падении встречных волн на многослойную структуру со ступенчатой неоднородностью. РЭ. 2013. Т.58. №1. С.16-27.

19. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Два простых алгоритма определения амплитуд внешних и внутренних колебаний при распространении встречных волн в многослойной неоднородной структуре. Электронный «Журнал радиоэлектроники». 2013. №1. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/jan 13/11/text.pdf

20. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры. Часть пятая. Алгоритмические методы. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2014

21. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры. Часть шестая. Метод исключения. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2015

22. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение метода исключения для анализа распространения волн в многослойных средах со случайным распределением параметров слоев. РЭ. 2013. Т.58. №12. С.1149-1159.

23. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Алгоритмический метод расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 1. Матричный алгоритм. Электронный «Журнал радиоэлектроники». 2013. №1. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/jan 13/11/text.pdf

24. Пярнпуу А.А. Программирование на Алголе и Фортране.

Москва, Наука. 1978.

25. Кузнецов С.П. Динамический хаос (курс лекций). Москва, Физматлит. 2001.

26. Харкевич А.А. Основы радиотехники. Москва, Физматлит. 2007.

27. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры. Часть четвертая. Специфические методы. Сыктывкар, Издательство Сыктывкарского государственного университета (ИПО СыктГУ). 2013.

Для цитирования:

Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Алгоритмический метод расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 2. Падение волны на наклонный барьер. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2022. №8. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.8.9