ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2023. №8
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.8.1
УДК: 534.8
УДОВЛЕТВОРЯЕТ ЛИ АКУСТОЯРКОСТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА УРАВНЕНИЮ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ?
А.А. Аносов 1,2, А.А. Шаракшанэ 2
1 Первый МГМУ им. И.М. Сеченова Минздрава России (Сеченовский Университет)
119991, Москва, ул. Трубецкая, д. 8, стр. 2
2 Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН
125009, Москва, ул. Моховая, 11/7
Статья поступила в редакцию 29 января 2023 г.
Аннотация. В медицине, для контроля локальной гипертермии, необходимо осуществлять безболезненные измерения глубинной температуры с погрешностью, не превышающей 0.5–1 К, и пространственным разрешением не хуже 5 мм. Для измерения температуры предлагается использовать пассивную акустическую термометрию, основанную на регистрации собственного теплового акустического шума объекта. Измерения шумового сигнала требуют значительного времени интегрирования: в мегагерцовом диапазоне для получения требуемой точности необходимо усреднять сигнал в течение 30–50 с. Чтобы снизить это время без потери точности, предлагается при восстановлении температуры использовать уравнение теплопроводности с кровотоком. Рассмотрена локальная глубинная гипертермия мягких тканей человека. Путем интегрирования трехмерного уравнения теплопроводности (которому подчиняется глубинная температура) по глубине с весовым множителем, учитывающим поглощение ультразвука, с учетом аппаратной функции приемного датчика получено дифференциальное уравнение для акустояркостной температуры (измеряемого сигнала). Показано, что в начале нагрева (~ 5 мин) распределение акустояркостной температуры на поверхности тела приближенно удовлетворяет двумерному уравнению теплопроводности, параметры которого однозначно связаны с параметрами трехмерного уравнения теплопроводности, которому удовлетворяет распределение глубинной температуры. Проведены расчеты, в которых использованы характерные для мягких тканей организма значения коэффициента температуропроводности, удельного кровотока, коэффициента поглощения ультразвука и типичные параметры источника при локальном пятиминутном нагреве мягких тканей. Акустояркостную температуру рассчитывали стандартным способом, используя известное интегральное выражение без учета и с учетом аппаратной функции приемника, и путем решения полученного двумерного уравнения теплопроводности. Различие между рассчитанными разными способами акустояркостными температурами увеличивается со временем, но после пяти минут нагрева не превышает погрешности измерений. Сформулировано условие, определяющее допустимость сделанного приближения. Предлагаемое приближение позволяет определить параметры уравнения теплопроводности по результатам измерений акустояркостной температуры, что позволяет рассчитать распределение глубинной температуры в любой момент времени.
Ключевые слова: пассивная акустическая термометрия; тепловое акустическое излучение; восстановление температуры; уравнение теплопроводности Пеннеса; акустояркостная температура.
Финансирование: Работа выполнена за счет гранта Российского научного фонда № 23-22-00175, https://rscf.ru/project/23-22-00175/
Автор для переписки: Аносов Андрей Анатольевич, anosov_a_a@staff.sechenov.ru
Литература
1. Passechnik V.I., Anosov A.A., Bograchev K.M. Fundamentals and prospects of passive thermoacoustic tomography. Critical Reviews™ in Biomedical Engineering. 2000. V.28. №3&4. P.603-640. https://doi.org/10.1615/CritRevBiomedEng.v28.i34.410
2. Буров В.А., Дариалашвили П.И., Евтухов С.Н., Румянцева О.Д. Экспериментальное моделирование процессов активно-пассивной термоакустической томографии. Акустический журнал. 2004. Т.50. №3. С.298-298. https://doi.org/10.1134/1.1739492
3. Миргородский В.И., Герасимов В.В., Пешин С.В. Экспериментальные исследования особенностей пассивной корреляционной томографии источников некогерентного акустического излучения мегагерцевого диапазона. Акустический журнал. 2006. Т.52. №5. С.702-709. https://doi.org/10.1134/S1063771006050150
4. Bowen T. Acoustic radiation temperature for non-invasive thermometry. Automedica (New York). 1987. V.8. №4. P.247-267. http://pascal-francis.inist.fr/vibad/index.php?action=getRecordDetail&idt=7595418
5. Мансфельд А.Д. Акустотермометрия. Состояние и перспективы. Акустический журнал. 2009. Т.55. №4-5. С.536-547. https://doi.org/10.1134/S1063771009040125
6. Аносов А.А., Беляев Р.В., Вилков В.А., Дворникова М.В., Дворникова В.В., Казанский А.С., Курятникова Н.А., Мансфельд А.Д. Акустотермометрический контроль кисти человека при гипертермии и гипотермии. Акустический журнал. 2013. Т.59. №1. С.109-114. https://doi.org/10.1134/S1063771013010028
7. Боровиков И.П., Обухов Ю.В., Боровиков В.П., Пасечник В.И. Новые алгоритмы восстановления сигналов и изображений, моделируемых при помощи дифференциальных уравнений. Радиотехника и электроника. 1999. Т.44. №6. С.982-987.
8. Аносов А.А., Беляев Р.В., Вилков В.А., Казанский А.С., Курятникова, Н.А., Мансфельд, А.Д. Акустотермометрические данные о кровотоке и теплопродукции в предплечье при физической нагрузке. Акустический журнал. 2013. Т.59. №4. С.539-544. https://doi.org/10.1134/S1063771013040027
9. Бограчев К.М., Пасечник В.И. Оценки точности восстановления температуры в пассивной термоакустической томографии. Акустический журнал. 1999. Т.45. №6. С.742-752.
10. Bosnyakov M.S., Obukhov Yu.V. Optimum wavelet basis for representation of the functions satisfying the head conduction equation. Pattern Recognition and Image Analysis. 2003. V.13. №1. P.621-624.
11. Аносов А.А., Беляев Р.В., Вилков В.А., Закарян А.В., Казанский А.С., Мансфельд А.Д., Субочев П.В. Восстановление глубинной температуры методом акустотермометрии с учетом уравнения теплопроводности. Радиотехника и электроника. 2015. Т.60. №8. С.855-864. https://doi.org/10.1134/S106422691508001X
12. Аносов А.А., Беляев Р.В., Вилков В.А., Дворникова М.В., Дворникова В.В., Казанский А.С., Курятникова Н. А., Мансфельд А.Д. Акустотермометрическое восстановление профиля глубинной температуры с использованием уравнения теплопроводности. Акустический журнал. 2012. Т.58. №5. С.592-599. https://doi.org/10.1134/S1063771012030037
13. Anosov A.A., Subochev P.V., Mansfeld A.D., Sharakshane A.A. Physical and computer-based modeling in internal temperature reconstruction by the method of passive acoustic thermometry. Ultrasonics. 2018. V.82. P.336-344. https://doi.org/10.1016/j.ultras.2017.09.015
14. Гайкович К.П. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД К РЕЗУЛЬТАТАМ СОВМЕСТНОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ И ТЕПЛОПЛОПРОВОДНОСТИ В РАДИОТЕРМОМЕТРИИ. Изв. вузов. Радиофизика. 1996. Т.39. №4. С.399-413.
15. Pennes H.H. Analysis of tissue and arterial blood temperatures in the resting human forearm. Journal of applied physiology. 1948. V.1. №2. P.93-122. https://doi.org/10.1152/jappl.1948.1.2.93
16. Passechnik V.I. Verification of the physical basis of acoustothermography. Ultrasonics. 1994. V.32. №4. P.293-299. https://doi.org/10.1016/0041-624X(94)90009-4
17. Аносов А.А. Одномерная обратная задача пассивной акустической термометрии с использованием уравнения теплопроводности: компьютерное и физическое моделирование. Акустический журнал. 2022. Т. 68. №5. С. 562-570. https://doi.org/10.1134/S1063771022050049
18. Аносов А.А., Шаракшанэ А.А., Казанский А.С., Мансфельд А.Д., Санин А.Г., Шаракшанэ А.С. Аппаратная функция широкополосного акустотермометрического датчика. Акустический журнал. 2016. Т.62. №5. С.616-623. https://doi.org/10.1134/S1063771016050018
19. Duck F.A. Physical properties of tissues: a comprehensive reference book. Academic press. 2013. 345 p.
20. Sapareto S.A., Dewey W.C. Thermal dose determination in cancer therapy. International Journal of Radiation Oncology* Biology* Physics. 1984. V.10. №6. P.787-800. https://doi.org/10.1016/0360-3016(84)90379-1
21. Parker W.J., Jenkins R.J., Butler C.P., Abbott G.L. Flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity, and thermal conductivity. Journal of applied physics. 1961. V.32. №9. P.1679-1684. https://doi.org/10.1063/1.1728417
Для цитирования:
Аносов А.А., Шаракшанэ А.А. Удовлетворяет ли акустояркостная температура уравнению теплопроводности? Журнал радиоэлектроники. 2023. №8. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.8.1