УДК 621.396.67

Синтез апланатической линзы с двумерным градиентом показателя преломления
 

 А. С. Венецкий, В. А. Калошин

Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН

 Получена 15 февраля 2013 г. 

Аннотация. В приближении геометрической оптики рассмотрена двумерная задача синтеза среды с двумерным градиентом показателя преломления, преобразующей поле точечного источника в плоский фронт с выполнением условия синусов Аббе. Для нахождения закона распределения показателя преломления использован метод заданных лучевых траекторий. Задача сведена к дифференциальному уравнению в частных производных первого порядка относительно коэффициента преломления среды, которое решено методом характеристик. Приведено несколько вариантов реализации среды в зависимости от выбора распределения коэффициента преломления вдоль оси. Исследованы аберрации эйконала на границе синтезированной среды при смещении источника из фокуса. Проведено сравнение c характеристиками линзы Микаэляна.

Ключевые слова: геометрическая оптика, неоднородные среды, линзы, синтез.

Abstract: Two-dimensional problem of synthesis of media with two-dimensional gradient of a refraction index, transforming a field from a point source to a flat front with  of Abbe sine condition satisfaction is considered in a geometrical optics approach. The method of the given ray trajectories to find a refraction index distribution is used. The problem is reduced to a partial differential equation of the first order for the refraction index which is solved by the method of characteristics. Some realizations of media depending on a choice of the index of refraction distribution along the axis are given. The eikonal aberrations in the synthesized medium boundary for the source shifted from the focus are investigated. A comparison with Mikaelian lens characteristics is carried out.

Key words: geometrical optics, inhomogeneous media, lenses, synthesis.