ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2022. №2
Оглавление выпуска

DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.2.10

УДК: 621.396

МИНИМИЗАЦИЯ НИЖНЕЙ ГРАНИЦЫ КРАМЕРА-РАО
ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ АНТЕННЫХ РЕШЕТОКС НАПРАВЛЕННЫМИ ИЗЛУЧАТЕЛЯМИ
ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ОЦЕНОК УГЛОВЫХ КООРДИНАТ РАДИОСИГНАЛОВ

И.В. Пешков

Елецкий Государственный Университет им. Бунина
399770, Липецкая обл., Елец, ул. Коммунаров, 28

Статья поступила в редакцию 1 февраля 2022 г.

Аннотация. Перспективным способом увеличения пропускной способности, помехозащищенности современных беспроводных систем передачи информации является использование антенных решеток (АР), оснащенных блоком цифровой обработки сигналов. Основное преимущество данного подхода заключается в пространственном разнесении антенны, благодаря чему появляется возможность в оценке угловых координат радиосигналов с последующим формированием диаграммы направленности (ДН). Известно, что одним из факторов снижения точности таких систем является недостаточная изученность влияния геометрии решетки совместно с различного рода антенными элементами (АЭ) (такие как, диполь, патч и т.п.). В статье описан подход, позволяющий уменьшить ошибки при оценке угловых координат источников радиосигналов антенными решетками. В частности, для данной задачи используется нижняя граница Крамера-Рао, которая устанавливает предел, ниже которого тот или иной алгоритм оценки направления прихода не может опускаться для конкретной геометрии антенной решетки. Приведен вывод выражений на основе нижней границы Крамера-Рао, описывающие зависимость дисперсии ошибок пеленгации от расположения элементов решетки в декартовой системе координат, т.е. вдоль осей x, y, z. Кроме того, в полученных формулах принята во внимание функция диаграмм направленности отдельных антенн. При этом считается, что коэффициент направленного действия антенного элемента превышает единицу. Следовательно, предлагаемая методика направлена на снижение дисперсии ошибок пеленгации алгоритмов с накоплением выборок с выходов антенной решеток со сверхразрешением за счет минимизации полученных новых формул. Вследствие этого осуществляется оптимальное размещение антенных элементов вдоль осей x, y, z. В ходе работы получены новые формы антенных решеток на основе предложенного подхода. В частности, рассматриваются двух- и шестиэлементные решетки, которые сравниваются с известными цилиндрическими. Приводятся графики дисперсии ошибок границы Крамера-Рао, а также статистическое исследование метода MUSIC. Показано, что во всех исследуемых случаях происходит снижение величины ошибок новыми антенными решетками. Полученные таким образом формы антенных решеток позволяют повысить точность алгоритмов оценки угловых координат радиосигналов со сверхразрешением.

Ключевые слова: кольцевая антенная решетка, цилиндрическая антенная решетка, радиопеленгация, сверхразрешение, граница Крамера-Рао.

Abstract. The use of antenna arrays equipped with digital signal processing units is a promising way to increase the throughput, noise immunity of modern wireless information transmission systems. The spatial diversity of the antenna is the main advantage of this approach which makes it possible to estimate the spatial coordinates of radio signals with subsequent beamforming. It is well known that the insufficient knowledge of the influence of the array geometry together with various types of antenna elements (such as a dipole, a patch, etc.) may be a cause reducing the accuracy of such systems. The article describes an approach aiming at reducing direction-of-arrival estimation errors of radio signal sources by means of optimal antenna array geometries. In particular, the Cramer-Rao lower bound is used for the task. The quantity sets a limit below which one or another algorithm for estimating the spatial coordinates of signal sources cannot descend for a particular geometry of the antenna array. The expressions based on the Cramer-Rao lower bound are derived which describes the dependence of the variance of direction-of-arrival estimation errors on the location of the array elements in the Cartesian coordinate system, i.e. along the x, y, z axes. In addition, the function of the radiation patterns of individual antennas is taken into account in the obtained formulas. Additionally it is considered that the antenna elements are directional. Therefore, the proposed technique is aimed at reducing the variance of direction-of-arrival estimation errors of statistical algorithms with superresolution by minimizing the obtained new formulas. As a result, the optimal locations of antenna elements along the x, y, z axes are calculated. In the paper, new geometries of antenna arrays have been obtained according to the proposed approach. In particular, two- and six-element arrays are researched, which are compared with equally spaced cylindrical ones. Graphs of the error variance of the Cramer-Rao boundary are presented, as well as a statistical study of the MUSIC method. It is shown that the magnitude of errors is reduced by new antenna arrays in all the researching scenarios. Thus the antenna arrays geometries obtained in this paper allow improving the accuracy of algorithms for estimating the angular coordinates of radio signals with superresolution.

Key words: circular antenna array, cylindrical antenna array, direction-of-arrival estimation, superresolution, Cramer-Rao lower bound.

Автор для переписки: Пешков Илья Владимирович, ilvpeshkov@gmail.com

Литература

1. Ефремова С.В. Варианты реализации цифрового диаграммообразования в адаптивных цифровых антенных решетках. Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2017. Т.1. №13. С.451-454.

2. Sanudin R., Noordin N.H., El-Rayis A.O., Haridas N., Erdogan A.T., Arslan T. Analysis of DOA estimation for directional and isotropic antenna arrays. 2011 Loughborough Antennas & Propagation Conference. 2011. P.1-4. https://doi.org/10.1109/LAPC.2011.6114043

3. Nechaev Yu.B., Peshkov I.W. Evaluation of the influence of directivity factor of directive elements of conformal antenna arrays on the performances of Azimuth-elevation DOA estimation. Progress In Electromagnetics Research Symposium - Spring (PIERS). 2017. P.490-495.

4. Houcem Gazzah, Jean Pierre Delmas. On isotropic circular arrays of anisotropic sensors. 2015 IEEE International Symposium on Signal Processing and Information Technology (ISSPIT). 2015. P.95-99.

5. Houcem Gazzah, Jean Pierre Delmas, Sergio M. Jesus. Direction-finding arrays of directional sensors for randomly located sources. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2016. V.52. №4. P.1995-2003.

6. Хабиров Д.О., Славянский А.О., Радченко А.А. Пример оптимизации расположения антенных элементов плоской антенной решетки фазового пеленгатора. Электроника и микроэлектроника СВЧ. Сборник статей V Всероссийской конференции. 2016. С.254-258.

7. Youssef Fayad, Caiyun Wang, Qunsheng Cao and Alaa El-Din Sayed Hafez. A Developed ESPRIT Algorithm for DOA Estimation. Frequenz. 2015. V.69. №5-6. P.263-269. https://doi.org/10.1515/freq-2014-0112

8. Gentilho E., Scalassara P.R., Abrão T. Direction-of-Arrival Estimation Methods: A Performance-Complexity Tradeoff Perspective. J Sign Process Syst. 2020. №92. P.239-256. https://doi.org/10.1007/s11265-019-01467-4

9. Lange O., Yang B. Array geometry optimization for direction-of-arrival estimation including subarrays and tapering. 2010 International ITG Workshop on Smart Antennas (WSA). 2010. P.135-142. https://doi.org/10.1109/WSA.2010.5456461

10. Nechaev Yu.B., Algazinov E., Peshkov I. Estimation of the Cramer-Rao Boud for Radio Direction-Finding on the Azimuth and Elevation of the Cylindical Antenna Arrays. 2018 41st International Conference on Telecommunications and Signal Processing (TSP). 2018. P.1-4. https://doi.org/10.1109/TSP.2018.8441419

11. Stoica P., Nehorai A. MUSIC, maximum likelihood, and Cramer-Rao bound. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1989. V.37. №5. P.720-741. https://doi.org/10.1109/29.17564

12. Schmidt R.O. Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation. IEEE Trans. Antennas Propagation. 1986. V.AP-34. P.276-280.

Для цитирования:

Пешков И.В. Минимизация нижней границы Крамера-Рао для построения антенных решеток с направленными излучателями для повышения точности оценок угловых координат радиосигналов. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2022. №2. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.2.10