ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. eISSN 1684-1719. 2026. №2

УДК: 621.396; 681.323

ВЛИЯНИЕ КВАНТОВАНИЯ ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

НА ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ

С.И. Зиатдинов, В.И. Исаков

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения,

190000, г. Санкт-Петербург. Ул. Большая Морская, д. 67

Статья поступила в редакцию 10 декабря 2025 г.

Аннотация. Введение. В настоящее время самое широкое применение находят цифровые методы обработки сигналов специализированными цифровыми вычислителями, в которых используется аналого-цифровое преобразование не только входных сигналов, но и весовых коэффициентов цифровых фильтров. В результате преобразования возникают шумы квантования входных сигналов, снижающие эффективность работы специализированного вычислителя. Алгоритмы работы специализированных вычислителей определяются дискретными передаточными функциями цифровых фильтров. Вид передаточной функции конкретного цифрового фильтра задается набором весовых коэффициентов, которые, как и входные сигналы, квантуются по уровню и загружаются в память вычислителя. При квантовании весовых коэффициентов возникают ошибки, величина которых определяется шагом квантования. Ошибки квантования весовых коэффициентов неизбежно оказывают влияние на частотные свойства цифровых фильтров. Цель. Произвести оценку влияния шага квантования весовых коэффициентов на частотные характеристики цифровых фильтров нижних и верхних частот, полосовых и режекторых фильтров различных порядков. Метод. В процессе исследований использован метод билинейного z-преобразования частотных передаточных функций непрерывных фильтров-аналогов. Результаты. Получены передаточные функции в z-плоскости цифровых фильтров нижних и верхних частот, полосовых и режекторых фильтров различных порядков. Вычислены искажения частотных передаточных функций цифровых фильтров в зависимости от шага квантования весовых коэффициентов. Выводы. Квантование весовых коэффициентов приводит к неизбежным искажениям частотных передаточных функций цифровых фильтров, уровень которых определяется величиной шага квантования. Влияние шага квантования на возникающие искажения частотных передаточных функций цифровых фильтров необходимо учитывать при построении цифровых вычислителей, а именно выборе числа двоичных разрядов и шага квантования специализированного вычислителя. Результаты работы будут весьма полезны при создании цифровых систем обработки сигналов.

Ключевые слова: цифровой фильтр, частотная передаточная функция, квантование,весовые коэффициенты.

Автор для переписки: Зиатдинов Сергей Ильич, ziat.53@mail.ru

Литература

1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы. М.: Радиотехника, 2004. 319 с.

2. Котоусов А.С., Морозов А.К. Оптимальная фильтрация и компенсация помех. М.: Горячая линия – Телеком, 2008. 166 с.

3. Попов Д.И. Адаптация рекурсивных режекторных фильтров // Известия вузов. Поволжский регион. Технические науки. 2022. №4. С. 45-56. https://doi.org/10.21685/2072-3059-2022-4-5

4. Попов Д.И. Оптимизация цифровых систем обработки сигналов // Изв. вузов. Поволжский регион. Технические науки. 2017. №14. С.96-105. https://doi:10.21685/2072-3059-2017-1-8

5. Зиатдинов С.И. Синтез дискретных полосовых и режекторных фильтров с использованием инвариантных импульсных и переходных характеристик // Изв. Вузов России. Приборостроение. 2022. Т. 65. № 12. С. 19-27. https://doi:17585/0021-3454-2022-65-1-19-27

6. Зиатдинов С.И. Синтез дискретных фильтра методами инвариантных дифференциальных и интегральных уравнений // Изв. Вузов России. Приборостроение. 2019. Т. 62. № 5. С. 424-432. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.12.6

7. Воробьев С.Н. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Издательский дом «Академия», 2013. 318 с.

8. Куприянов М.С., Матюшкин Б. Д. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Политехника, 2000. 592 с.

9. Гадзиковский В.И. Теоретические основы цифровой обработки сигналов. М.: Радиоисвязь, 2004. 344 с.

10. Гадзиковский В.И. Методы проектирования цифровых фильтров. М.: Горячая линия – Телеком, 2007. 416 с.

11. Сергиенко А.В. Цифровая обработка сигналов. СПб.: БХВ-Петербург, 2015. 756 с.

Для цитирования:

Зиатдинов С.И., Исаков В.И. Влияние квантования весовых коэффициентов на частотные характеристики цифровых фильтров // Журнал радиоэлектроники. – 2026. – №. 2. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2026.2.1