ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2023. №1
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.1.2
УДК: 537.874; 537.624
МЕТОД ОБОБЩЕННОГО ИМПЕДАНСА
ДЛЯ РАСЧЕТА ОТРАЖЕНИЯ И ПРОХОЖДЕНИЯ ВОЛНЫ
ЧЕРЕЗ МНОГОСЛОЙНУЮ СТРУКТУРУ.
ЧАСТЬ 2. ПАДЕНИЕ ВОЛНЫ НА ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ БАРЬЕР
И.В. Антонец 1, В.Г. Шавров 2, В.И. Щеглов 2
1 Сыктывкарский государственный университет им. П.Сорокина
167001, Сыктывкар, Октябрьский пр-т, 55
2 Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН
125009, Москва, ул. Моховая, 11, стр. 7
Статья поступила в редакцию 27 сентября 2022 г.
Аннотация. На основе метода обобщенного импеданса рассмотрено распространение одномерной волны в многослойной структуре, содержащей барьер прямоугольного типа. Введено понятие единичного барьера как слоя, параметры которого отличаются от параметров всех остальных слоев структуры. Рассмотрено перемещение действительного отрицательного единичного барьера по длине структуры. Установлено, что входной импеданса по длине структуры меняется периодическим образом. Получены аналитические выражения, моделирующие зависимости действительной и мнимой частей входных импедансов сред от координаты вдоль структуры. Выявлены три основных режима, соответствующие различному характеру осцилляций: режим №1 – четкая периодичность, режим №2 – нарушенная периодичность, режим №3 – монотонный рост. Исследован коэффициент отражения для всех рассмотренных выше случаев. Установлено, что коэффициент отражения от положения барьера не зависит. Отмечен периодический характер изменения амплитуды и фазы отраженной волны, а также коэффициента отражения при изменении высоты барьера. Для интерпретации периодичности наблюдаемых зависимостей предложена модель резонанса внутри барьера. Рассмотрены особенности распространения волны в случае барьера, имеющего комплексный характер. Рассмотрен случай, когда действительная часть волнового числа среды барьера остается постоянной, а мнимая часть того же числа меняется в широких пределах. Показано, что коэффициент отражения, начинаясь с нуля, по мере увеличения мнимой части волнового числа барьера плавно возрастает, в пределе стремясь к единице. Коэффициент прохождения также плавно убывает, причем скорее, чем возрастает коэффициент отражения, в пределе стремясь к нулю. Коэффициент поглощения, начинаясь с нуля, плавно возрастает, достигая максимума, после чего плавно убывает, в пределе стремясь к нулю. Рассмотрен случай, когда действительная и мнимая части волнового числа среды барьера одновременно возрастают в одинаковой пропорции. Установлено, что в этом случае на плавные кривые для коэффициентов отражения, прохождения и поглощения накладываются осцилляции. Характер осцилляций интерпретирован в рамках модели резонанса внутри барьера.
Ключевые слова: распространение волн, многослойная структура, импеданс.
Финансирование: Работа выполнена в рамках государственного задания Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН.
Автор для переписки: Щеглов Владимир Игнатьевич, vshcheg@cplire.ru
Литература
1. Хвольсон О.Д. Курс физики, Т.2. Берлин, Госиздат РСФСР. 1923. 776 с.
2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. Москва, Наука. 1970. 721 с.
3. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. Москва, Наука. 1973. 501 с.
4. Ландсберг Г.С. Оптика. Москва, Наука. 1976. 928 с.
5. Поль Р.В. Введение в оптику. Москва-Ленинград, Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1947. 484 с.
6. Кизель В.А. Отражение света. Москва, Наука. 1973. 352 с.
7. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. Москва, Наука. 1989. 416 с.
8. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. Москва, Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1958. 570 с.
9. Oksanen M.I., Hanninen J., Tretyakov S.A. Vector circuit method for calculating reflection and transmission of electromagnetic waves in multilayered chiral structures. IEEE Proceedings. H. 1991. V.138. №7. P.513-520.
10. Sarychev A.K., Bergman D.J., Yagil Y. Theory of the optical and microwave properties of metal-dielectric films. PR(B). 1995. V.51. №8. P.5366-5385.
11. Козарь А.В. Оптические свойства апериодических тонкослойных структур: эффективный показатель преломления. Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2009. Т.64. №3. С.54-56.
12. Козарь А.В. Оптические свойства апериодических тонкослойных структур: эффективная оптическая толщина. Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2018. Т.73. №6. С.61-66.
13. Бриллюэн Л., Пароди М. Распространение волн в периодических структурах. Москва, Издательство иностранной литературы. 1959. 457 с.
14. Шавров В.Г., Щеглов В.И. Магнитостатические и электромагнитные волны в сложных структурах. Москва, Физматлит. 2017. 358 с.
15. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через тонкие слои и пленки. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2010. 132 с.
16. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры. Часть первая. Прямой метод. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2011. 132 с.
17. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры Часть вторая. Метод матрицы. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2012. 123 с.
18. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры Часть третья. Метод импеданса. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2012. 123 с.
19. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Москва, Наука. 1972. 736 с.
20. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Метод обобщенного импеданса для расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 1. Последовательный пересчет импедансов и амплитуд. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2023. №1. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.1.1
21. Физическая энциклопедия. Т.3. Статья «Поглощения коэффициент» (с.661). Москва, «Большая Российская Энциклопедия». 1992. 672 с.
22. Физическая энциклопедия. Т.3. Статья «Поглощательная способность» (с.665). Москва, «Большая Российская Энциклопедия». 1992. 672 с.
23. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. Москва, Наука. 1973. 228 с.
24. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва, Наука. 1973. 832 с.
Для цитирования:
Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Метод обобщенного импеданса для расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 2. Падение волны на прямоугольный барьер. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2023. №1. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.1.2