ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2020. № 7
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.7.13
УДК 621.391.8
Обнаружение сигналов при воздействии мультипликативных помех на фоне аддитивного шума
В. М. Артюшенко 1, В. И. Воловач 2
1 Технологический университет, 141070, Московская область, г. Королев, ул. Гагарина, 42
2 Поволжский государственный университет сервиса, 445017, Самарская область, г. Тольятти, ул. Гагарина, 4
Статья поступила в редакцию 15 июля 2020 г.
Аннотация. Рассмотрены вопросы, связанные с оценкой влияния мультипликативных помех на обнаружение сигналов приемным устройством, рассчитанным на обработку сигналов как с известной, так и с неизвестной начальной фазой на фоне аддитивного шума. Показано, что следует различать два случая обнаружения – обнаружение сигнала в истинном канале и обнаружение наличия сигнала, для которых определены соответствующие вероятности. Определены характеристики выходного сигнала оптимального приемника для входного сигнала с известной начальной фазой, в частности, среднее значение и дисперсия выходного сигнала, а также результирующий выходной сигнал «неистинного» канала при наличии мультипликативных помех. Распределение выходного сигнала названного канала приемника может быть приближенно описано нормальным законом. Определены характеристики выходного сигнала оптимального приемника для входного сигнала с неизвестной начальной фазой. Показано, что для описанного случая – приема сигналов с неизвестными начальными фазами на фоне белого гауссовского шума – в качестве выходного сигнала может использоваться огибающая корреляционного интеграла; приведены выражения для ее определения. Также показано, что плотность распределения вероятностей (ПРВ) результирующего выходного сигнала истинного канала при отсутствии мультипликативных помех определяется обобщенным законом Релея (законом Райса), а в «неистинных» каналах – ПРВ Релея. Получены выражения выходного сигнала оптимального приемника и его квадратурных составляющих при наличии мультипликативных помех, а также выражения дисперсий и ковариации выходного сигнала для «неистинного» канала. Определено влияние мультипликативных помех на обнаружение в приемном устройстве сигналов с известной начальной фазой. Показано, что при отсутствии мультипликативных помех вероятности обнаружения в истинном и «неистинных» каналах могут совпадать. Получены выражения для определения вероятности обнаружения в истинном канале при воздействии флуктуационных мультипликативных помех. При этом названная вероятность связана как с вероятностными параметрами при отсутствии помех, так и с параметрами сигнала и воздействующей помехи. Показано, что более уязвимыми по отношению к мультипликативным помехам являются системы, в которых используются сигналы большой длительностью или когерентные пачки импульсов независимо от наличия частотной или фазовой модуляции сигнала. Получены графики вероятности обнаружения сигнала в истинном и «неистинном» каналах приемного устройства в условиях воздействия флуктуационных мультипликативных помех в зависимости от параметров помех при различных значениях вероятности обнаружения и ложных тревог в отсутствие помех. Определено влияние мультипликативных помех на обнаружение в приемном устройстве сигналов с неизвестной начальной фазой, включая получение выражений вероятностей обнаружения, в том числе с использованием Q-функции в истинном канале, и дисперсий выходного сигнала. Также получены графики вероятности обнаружения сигнала в истинном канале приемного устройства в условиях воздействия флуктуационных мультипликативных помех в зависимости от параметров помех при различных значениях вероятности обнаружения и ложных тревог, а также для одинаковой для всех каналов плотности помеховой составляющей сигнала. Показано, что степень влияния мультипликативных помех на обнаружение сигналов зависит как от параметров помех, так и от параметров самих сигналов.
Ключевые слова: мультипликативная помеха, вероятность достоверного обнаружения, вероятность ложного обнаружения, оптимальное приемное устройство, уровень порога, опорный сигнал.
Abstract. Issues related to estimating the effect of multiplicative noise on signal detected by a receiving device designed to process signals with both known and unknown initial phase exposed to additive noise are in the focus of this paper. It is shown that two cases of detection should be distinguished – detection of a signal in the true channel and detection of the presence of a signal for which the corresponding probabilities are determined. The characteristics of the output signal for the optimal receiver for the input signal with a known initial phase are determined, such as the average value and variance of the output signal, as well as the resulting output signal of the «untrue» channel in the presence of multiplicative noise. The distribution of the output signal of the above-mentioned channel of the receiver can be approximately described as normal. The characteristics of the output signal of the optimal receiver for the input signal with an unknown initial phase are determined. It is shown that for the described case (receiving signals with unknown initial phases against a background of white Gaussian noise), the envelope of the correlation integral can be used as the output signal; expressions for its definition are given. It is also shown that the probability distribution density (PDF) of the resulting output signal in the true channel in the absence of multiplicative noise is determined by the generalized Rayleigh law (Rice law), whereas in the «untrue» channels it is determined by the Rayleigh PDF. Expressions of the output signal of the optimal receiver and its quadrature components in the presence of multiplicative noise are obtained, as well as expressions of variance and covariance of the output signal for the «untrue» channel. The effect of multiplicative noise on the detection of signals with a known initial phase in the receiving device is determined. It is shown that in the absence of multiplicative noise, the probabilities of detection in the true and «untrue» channels can coincide. Expressions are obtained for determining the probability of detection in the true channel under the influence of fluctuation multiplicative noise. Moreover, the named probability is associated both with probabilistic parameters in the absence of noise and with the parameters of the signal and the affecting noise. It is shown that systems that use long duration signals or coherent bursts of pulses, regardless of the presence of frequency or phase modulation of the signal, are more vulnerable to multiplicative noise. We obtained the graphs of the probability of signal detection in the true and «untrue» channels of the receiving device exposed to fluctuation multiplicative noise, depending on the noise parameters for various values of the detection probability and false alarms in the absence of noise. The influence of multiplicative noise on the detection of signals with an unknown initial phase in the receiving device including obtaining the expressions for different detection probabilities, such as using the Q-function in the true channel, and the variance of the output signal is determined. Also we obtained the graphs of the probability signal detecting in the true channel of the receiving device exposed to fluctuation multiplicative noise depending on the noise parameters at different values of the probability of detection and false alarms, as well as for the density of the noise component of the signal that is the same for all channels. It is shown that the degree of influence of multiplicative noise on signal detection depends both on noise parameters and on signal parameters.
Key words: multiplicative noise, probability of reliable detection, probability of false detection, optimal receiving device, threshold level, reference signal.
Литература
1. Теория обнаружения сигналов / П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович и др.; Под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. 440 с.
2. Современная радиолокация (анализ, расчет и проектирование систем) / Пер. с англ.; Под ред. Ю.Б. Кобзарева. М.: Сов. радио, 1969. 699 с.
3. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Оценка точности измерения скалярного информационного параметра сигнала на фоне аддитивных негауссовских помех // Журнал радиоэлектроники. 2017. №. 3. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/mar17/9/text.pdf
4. Артюшенко В.М., Воловач В. И. Оценка погрешности измерения векторного информационного параметра сигнала на фоне аддитивных некоррелированных негауссовских помех // Журнал радиоэлектроники. 2016. №. 1. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/jan16/6/text.pdf
5. Кремер И.Я., Владимиров В.И., Карпухин В.И. Модулирующие (мультипликативные) помехи и прием радиосигналов; Под ред. И.Я.Кремера. М.: Сов. радио, 1972. 480 с.
6. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Анализ влияния мультипликативных помех на обнаружение сигналов на фоне аддитивного шума // XIII Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь». Сборник трудов. – Москва, ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. – 25-27 ноября 2019 г. С. 149-154.
7. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов. М.: Иностранная литература, 1963. 432 с.
8. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. 416 с.
9. Фалькович С.Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флюктуационных помех. М.: Сов. радио, 1961. 311 с.
10. Marcum J.I. A statistical theory of target detection by pulsed radar // IRE Transactions of Information Theory. April 1960ю, Vol. 6, Issue 2. P.59-267. https://doi.org/10.1109/TIT.1960.1057560.
Для цитирования:
Артюшенко В.М., Воловач В.И. Обнаружение сигналов при воздействии мультипликативных помех на фоне аддитивного шума. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2020. №7. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.7.13