ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. eISSN 1684-1719. 2026. №6
Текст статьи (pdf)
DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2026.6.5
УДК: 621.396
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ
РАДИОВОЛН ОТ МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
МЕТОДОМ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
В.В. Ахияров 1, Е.А. Ищенко 2, Ю.Г. Пастернак 2, Д.К. Проскурин 2
1 ОАО НПО дальней радиолокации имени академика А.Л. Минца,
127083, Москва, ул. 8 Марта 10, строение 5
2 Воронежский государственный технический университет,
394006, Воронеж, ул. 20-летия Октября, д. 84
Статья поступила в редакцию 14 мая 2026 г.
Аннотация. В работе приведены краткие сведения о морском волнении и рассмотрены различные спектральные представления морской поверхности. Представлена модель колебаний границы раздела вода-воздух и алгоритм решения задачи дифракции радиоволн на морской поверхности методом интегральных уравнений. Получены спектры рассеянного морем сигнала УКВ диапазона при вертикальной и горизонтальной поляризации падающего поля. Показано, что при длине падающей электромагнитной волны 2 м и скорости ветра 3…5 м/с спектры рассеянного сигнала соответствуют теории резонансного (брэгговского) рассеяния, при увеличении морского волнения происходит постепенный переход от резонансного к нерезонансному рассеянию.
Ключевые слова: морская поверхность, спектр морского волнения, брэгговское рассеяние, метод интегральных уравнений, спектр рассеянного морем сигнала.
Финансирование: Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № FZGM-2025-0002).
Автор для переписки: Ахияров Владимир Влерович, vakhiyarov@gmail.com
Литература
1. Barrick D., Snider J. The statistics of HF sea-echo Doppler spectra // IEEE Journal of Oceanic Engineering. – 1977. – Т. 2. – №. 1. – С. 19-28.
2. Федоров И.Б., Слукин Г.П., Ахияров В.В. Исследование спектральных характеристик рассеянного морем сигнала и дифракционного затухания вдоль трассы распространения радиоволн // Успехи современной радиоэлектроники. – 1999. – №. 5. – С. 3-21.
3. Long A., Trizna D. Mapping of North Atlantic winds by HF radar sea backscatter interpretation // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 1973. – Т. 21. – №. 5. – С. 680-685.
4. Trizna D. et al. Directional sea spectrum determination using HF Doppler radar techniques // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 1977. – Т. 25. – №. 1. – С. 4-11.
5. Saviano S. et al. Wind direction data from a coastal HF radar system in the Gulf of Naples (Central mediterranean Sea) // Remote Sensing. – 2021. – Т. 13. – №. 7. – С. 1333.
6. Шулейкин В.В. Физика моря. – М.: Наука, 1968.
7. Захаров В.Е., Бадулин С.И. О балансе энергии ветровых волн // Доклады Академии наук. – Федеральное государственное бюджетное учреждение «Российская академия наук». 2011. – Т. 440. – №. 5. – С. 691-695.
8. Голицын Г.С. Энергетический цикл ветровых волн на поверхности океана // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. – 2010. – Т. 46. – №. 1. – С. 10-18.
9. Phillips O.M. The equilibrium range in the spectrum of wind-generated waves // Journal of Fluid Mechanics. – 1958. – Т. 4. – №. 4. – С. 426-434.
10. Pierson W.J., Jr., Moskowitz L. A Proposed Spectral Form for Fully Developed Wind Seas Based on the Similarity Theory of S.A. Kitaigorodskii // Journal of Geophysical Research. – 1964. T. 69. – №. 24. – С. 5181-5190.
11. Hasselmann K. et al. Measurements of wind-wave growth and swell decay during the Joint North Sea Wave Project (JONSWAP) // Ergaenzungsheft zur Deutschen Hydrographischen Zeitschrift, Reihe A. – 1973.
12. Захаров В.Е., Филоненко Н.Н. Спектр энергии для стохастических колебаний поверхности жидкости // Доклады Академии наук. – Российская академия наук, 1966. – Т. 170. – №. 6. – С. 1292-1295.
13. Toba Y. Toba Y. Local balance in the air-sea boundary processes: III. On the spectrum of wind waves // Journal of the Oceanographical Society of Japan. – 1973. – Т. 29. – №. 5. – С. 209-220.
14. Phillips O.M. Spectral and statistical properties of the equilibrium range in wind-generated gravity waves // Journal of fluid mechanics. – 1985. – Т. 156. – С. 505-531.
15. Donelan M.A., Hamilton J., Hui W.H. Directional Spectra of Wind-Generated Waves // Phil. Trans. Roy. Soс. Ser.A. 1985. – Pp. 509-562.
16. Голицын Г.С., Троицкая Ю.И., Байдаков Г.А. Анализ частотных спектров морского волнения и законов разгона с точки зрения вероятностных законов А.Н. Колмогорова и его школы // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. – 2021. – Т. 57. – №. 1. – С. 67-73.
17. Longuet-Higgins M.S. The directional spectrum of ocean waves, and processes of wave generation // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. – 1962. – Т. 265. – №. 1322. – С. 286-315.
18. Tyler G.L. et al. Wave directional spectra from synthetic aperture observations of radio scatter // Deep Sea Research and Oceanographic Abstracts. – Elsevier, 1974. – Т. 21. – №. 12. – С. 989-1016.
19. Banner M.L. Equilibrium spectra of wind waves // Journal of Physical Oceanography. – 1990. – Т. 20. – №. 7. – С. 966-984.
20. Apel J.R. An improved model of the ocean surface wave vector spectrum and its effects on radar backscatter // Journal of Geophysical Research: Oceans. – 1994. – Т. 99. – №. C8. – С. 16269-16291.
21. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. – М.: Наука, 1972.
22. Miranda J. et al. Time-dependent sea surface numerical generation for remote sensing applications // Proceedings. 2005 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2005. IGARSS'05. – IEEE, 2005. – Т. 4. – С. 2527-2530.
23. Elfouhaily T., Chapron B., Katsaros K.A. Unified directional spectrum for long and shot wind-driven waves // Journal of Gouphysical Research, 1997. – Т. 102. –№. C7. – С. 15781-15796.
24. Ахияров В.В., Ищенко Е.А., Пастернак Ю.Г., Проскурин Д.К. Решение задачи обратного рассеяния на движущейся морской поверхности. 1. Моделирование морской поверхности // Сборник трудов XXXI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж15–17 апреля, 2025. – Т. 4. – С. 302-308.
25. Ахияров В.В., Ищенко Е.А., Пастернак Ю.Г., Проскурин Д.К. Решение задачи обратного рассеяния на движущейся морской поверхности. 2. Моделирование спектра обратного рассеяния // Сборник трудов XXXI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж 15–17 апреля, 2025. – Т. 4. – С. 309-318.
26. Atanga J.N., Wyatt L.R. Comparison of inversion Algorithms for HF Radar Wave Measurements // IEEE Journal of Oceanic engineering. – 1997. – Т. 22. №. 4. – С. 593-603.
27. Donohue D.J. et al. Direct numerical simulation of electromagnetic rough surface and sea scattering by an improved banded matrix iterative method // Johns Hopkins APL Technical Digest. – 1997. – Т. 18. – №. 2. – С. 204-216.
28. Axline R., Fung A. Numerical computation of scattering from a perfectly conducting random surface // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 1978. – Т. 26. – №. 3. – С. 482-488.
29. Fung A.K., Fung A.K., Chen M.F. Numerical simulation of scattering from simple and composite random surfaces // Journal of the Optical Society of America A. – 1985. – Т. 2. – №. 12. – С. 2274-2284.
30. Toporkov J.V., Awadallah R.S., Brown G.S. Issues related to the use of a Gaussian-like incident field for low-grazing-angle scattering // Journal of the Optical Society of America A. – 1999. – Т. 16. – №. 1. – С. 176-187.
31. Ахияров В.В. Численное решение задачи рассеяния на статистически неровной поверхности // Успехи современной радиоэлектроники. – 2012. – №. 5. – С. 3-14.
32. Ахияров В.В. Рассеяние на статистически неровной поверхности с произвольными корреляционными свойствами // Журнал радиоэлектроники. – 2012. – №. 2.
33. Ахияров В.В. Методы численного решения задачи дифракции радиоволн над земной поверхностью // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2010. – Т. 15. – №. 3. – С. 39-46.
34. Ахияров В.В., Чернавский С.В. Использование численных методов для изучения условий распространения радиоволн // Радиотехника. – 2011. – №. 10. – С. 100-110.
35. Toporkov J.V., Brown G.S. Numerical simulations of scattering from time-varying, randomly rough surfaces // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. – 2002. – Т. 38. – №. 4. – С. 1616-1625.
36. Ахияров В.В. Распространение и рассеяние радиоволн // Успехи современной радиоэлектроники. – 2008. – №. 12. – С. 3-25.
Для цитирования:
Ахияров В.В., Ищенко Е.А., Пастернак Ю.Г., Проскурин Д.К. Численное решение задачи обратного рассеяния радиоволн от морской поверхности методом интегральных уравнений // Журнал радиоэлектроники. – 2026. – №. 6. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2026.6.5