ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2021. № 3
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.3.2
УДК 537.874; 537.624
Спектральные характеристики прецессии положения равновесия намагниченности в нормально намагниченной ферритовой пластине
В. С. Власов 1, В. Г. Шавров 2, В. И. Щеглов 2
1 Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, 167001, Сыктывкар, Октябрьский пр-т, 55
2 Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН, 125009, Москва, ул. Моховая, 11-7
Статья поступила в редакцию 9 марта 2021 г.
Аннотация. Работа в целом посвящена исследованию спектральных характеристик прецессии положения равновесия намагниченности. Геометрия задачи представляет собой нормально намагниченную ферритовую пластину. В этом случае параметрическое возбуждение обменных спиновых волн исключается и угол раскрыва прецессии может принимать значения до нескольких десятков градусов. Отмечено, что в условиях ориентационного перехода приложение переменного поля круговой поляризации в плоскости пластины приводит к прецессии положения равновесия намагниченности. При этом вектор намагниченности участвует в двух движениях прецессионного характера – одно по большому кругу, радиус которого определяется углом отклонения намагниченности от поля в равновесном состоянии и другое – по малому кругу, радиус которого определяется углом отклонения намагниченности от равновесного положения, прецессирующего по большому кругу. Получающийся в результате прецессионный портрет представляет собой большое кольцо, заполненное по образующей малыми кольцами. Записано выражение для плотности энергии, представляющей собой сумму взаимодействия намагниченности с постоянным и переменным полями, а также с полем размагничивания. На основе уравнения Ландау-Лифшица записаны нелинейные уравнения движения для трех компонент намагниченности. Путем численного решения этой системы уравнений методом Рунге-Кутта получены развертки колебаний намагниченности по времени, а также соответствующие им прецессионные портреты. Продемонстрирована возможность выявления спектральных характеристик прецессии положения равновесия с помощью стандартного пакета Matlab, использующего быстрое преобразование Фурье. Приведен программный алгоритм получения спектров на основе числовых файлов разверток по времени, полученных из решения системы уравнений движения для намагниченности. Получены развертки по времени и прецессионные портреты, а также соответствующие спектры прецессии положения равновесия намагниченности в пяти основных режимах: №1 – малоамплитудная круговая прецессия, №2 – прецессия положения равновесия без охвата центра, №3 – незатухающая прецессия положения равновесия с охватом центра, №4 – затухающая прецессия положения равновесия с охватом центра, №5 – развернутая круговая прецессия. Установлено, что для спектров всех режимов наиболее характерными являются составляющие на двух частотах – частоте возбуждения, соответствующей частоте приложенного переменного поля и частоте прецессии равновесия, значительно более низкой, чем частота возбуждения. Сравнительное исследование амплитуд обеих спектральных линий показало, что в режимах №1 и особенно №2 составляющая на частоте прецессии равновесия превышает амплитуду составляющей на частоте возбуждения. В режиме №3 и особенно №4 амплитуда составляющей на частоте возбуждения значительно превышает амплитуду прецессии равновесия, а в режиме №5 составляющая на частоте прецессии равновесия вообще отсутствует. Исследованы зависимости амплитуды спектральной составляющей на частоте возбуждения от амплитуды возбуждающего поля, снятые по спектрам в различных режимах. В качестве контрольных выполнены измерения тех же зависимостей по разверткам по времени. Отмечено, что измерения по спектрам в средней части полного интервала полей существования прецессии равновесия дают значения, несколько меньшие по сравнению со значениями, полученными по разверткам. Для компенсации такого расхождения введена корректирующая поправка, представляющая собой квадратичный полином отрицательного знака. Исследованы зависимости амплитуды спектральной составляющей на частоте прецессии равновесия от амплитуды возбуждающего поля. Отмечено, что введение поправки несколько повышает уровень зависимости (примерно на 20%) во всем интервале существования прецессии равновесия, не меняя характера кривой по существу. Характерным признаком рассматриваемой зависимости является начальный горизонтальный участок, захватывающий большую часть области режима №2, с последующим спадом в областях режимов №3, №4 и с падением до нуля при наступлении режима №5. Механизм образования горизонтального участка рассмотрен на основе векторной модели. Отмечено, что при малой амплитуде возбуждения прецессия равновесия происходит по конусу, раскрыв которого определяется величиной равновесного отклонения вектора намагниченности от поля, что и дает горизонтальный участок рассматриваемой зависимости. Увеличение поля возбуждения приводит к увеличению раскрыва конуса прецессии вокруг равновесного положения, так что оба конуса прецессии сливаются и амплитуда колебаний на частоте прецессии стремится к нулю. Выполнено исследование зависимости частоты прецессии равновесия от амплитуды возбуждения. Основные измерения выполнены по спектрам, полученным при исследовании всех пяти режимов. Контрольные измерения проведены путем анализа геометрических параметров (периода) разверток по времени. Установлено хорошее совпадение зависимостей полученных обоими методами, расхождение составило не более 5%. Выполнена проверка полученной зависимости с построенной на основе векторной модели аналитической формулой, имеющей квадратичный характер. Установлено, что в режимах №1 и №2 формула описывает полученные зависимости с точностью не хуже 5%., однако в режиме №3 и №4 квадратичный рост исследуемых зависимостей замедляется, в результате чего формула дает завышенные значения на 20% и более. Отмечено, что причиной такого расхождения является ухудшение точности формулы, так как при ее выводе формулы принято предположение о малости угла прецессии равновесия. Предложено введение поправки в показатель степени амплитуды переменного поля, постепенно уменьшающей этот показатель по мере увеличения уровня возбуждения. Приведены некоторые возможные вопросы для дальнейших исследований. В первую очередь отмечено, что значительное обогащение спектра должно дать нарушение симметричности геометрии прецессии по постоянному или переменному полю. При этом развертки по времени приобретают вид импульсов сложной формы, так что кроме составляющей на основной частоте прецессии равновесия в спектре должно появиться значительное количество дополнительных частот гармонического характера. Существенное разнообразие может внести также исследование спектральных характеристик прецессии равновесия в анизотропной среде. Отмечено, что исследование спектров в таких условиях может потребовать для интерпретации получаемых результатов привлечения новых моделей, отличных от применяемых в полностью симметричном случае.
Ключевые слова: прецессия намагниченности, ориентационный переход, спектральный анализ.
Abstract. The investigation of spectral characteristics of precession equilibrium balance position of magnetization is the main subject of this work. The geometry of task is normal magnetized ferrite plate. In this case the parametrical excitation of exchange spin waves is not possible and the angle of precession cone may be about some tens of degree. It is established that in the condition of orientational transition the switching of alternating magnetic field having circular polarization leads to precession of equilibrium position of magnetization. In this case the magnetization vector takes part in two precession motions: the first – along the large ring, the second – along the small ring. The radius of large ring is determined by the equilibrium angle between of magnetization vector direction and the external magnetic field direction. The radius of small ring is determined by the angle of deflection of magnetization vector from equilibrium position which moves along the large ring. As a result the precession portrait consist of large circular ring which is filled along its environment by small rings. The formula for specific energy which consist of interaction of magnetization with constant and alternating fields and also with demagnetization field is derived. On the basis of Landau-Lifshits equation the system of nonlinear equations of motion for three components of magnetization is derived. By the numerical solution of this system by Rounge-Cutta method the evolutions in time and corresponded precession portraits for magnetization are found. The possibility of founding the spectral characteristics of magnetization equilibrium position precession by the standard mathematical package “Matlab” which based by fast Fourier transformation is demonstrated. The program algorithm of this calculation using the evolutions in time which are found from the system of equations for magnetization is described. The evolutions in time, precession portraits and spectrums for five basis regimes are found. This regimes are: №1 – the small-amplitude circular precession; №2 – precession of equilibrium position without the envelop of centre; №3 – non-fading precession of equilibrium position with the envelop of centre; №4 – fading precession of equilibrium position with the envelop of centre; №5 – comprehensive circular precession. It is established that for the spectrum of all regimes the most typical line are on two frequencies – on the frequency of excitation which is equal to the frequency of alternate field and on the frequency of precession of equilibrium position which is more less then the frequency of excitation. The comparative investigation of amplitudes of both spectral lines shows that in the regime №1 and especially in the regime №2 the amplitude of line on the frequency of equilibrium position precession is more then the amplitude of line on the frequency of excitation. In the regime №3 and especially №4 the amplitude of line on the excitation frequency is more larger then the amplitude of line on the equilibrium position precession and in the regime №5 the line on the frequency of equilibrium position precession is absent. The dependencies of amplitude of spectrum line on the frequency of excitation from the level of alternative field in different regimes are investigated. As a control also the measuring of the same values from the evolutions in time are executed. It is found that the measuring by the spectrums in the middle part of whole interval where the equilibrium precession take place gives out the values which are a few smaller then the same values which are found from the evolutions in time. For the compensation of this divergence the correcting addition in the form of quadratic polynomial having negative sign is proposed. The dependencies of amplitude spectrum line on the frequency of precession equilibrium from the amplitude of excitation field are investigated. It is found that the using of correction slightly increases the level of dependence (about of 20%) in the whole interval of equilibrium precession presence. In this case the general character of curve is not changed. The character indication of this dependency is the initial horizontal path which occupies the most path of regime №2 and has subsequent abatement in the regime №3, №4 with decreasing to zero in the regime №5. The mechanism of formation of horizontal path is explained on the basis of vector model. It is found that by small amplitude of excitation the precession of equilibrium takes place along the cone which angle is determined by the value of equilibrium inclination of magnetization vector from the field. This motion is the reason of horizontal path of investigated dependence. The increasing of excitation level leads to the increasing of cone angle around the equilibrium position. By this reason the both cones of precession connect together and amplitude on the frequency of equilibrium precession decrease to zero. The investigation of dependence of equilibrium precession frequency from the amplitude of excitation is made. The main measuring are made by spectrum which are founded by whole five regimes. The control measuring are made by analysis of geometrical parameters (periods) of evolutions in time. The good agreement between both dependencies is found. The discrepancy was not more then 5%. The comparison of measured dependence with the analytical formula having quadratic character founded by the basis of vector model is made. It is found that in the regimes №1 and №1 analytical formula describes the measured dependencies to the approximation of 5% but in regimes №3 and №4 the quadratic increasing of explored dependencies is slowed down and the formula gives the excessive values on 20% and more. It is established that the reason of this discrepancy is the lowering the precision of formula so as by its derivation it is accepted the supposition about a small value of equilibrium precession angle. The introduction of correction into index of degree of alternating field which decreases this index when excitation level increases is proposed. Some possible questions for new investigations is proposed. In the first place it is mentioned that the large enrichment of spectrum may be expected from violation of symmetry of equilibrium precession by constant or alternate fields. In this case the evolutions in time acquire the view of pulses having complex form. In this case in the spectrum of equilibrium precession must be appear large quantity additional frequencies harmonic character. The large variety of spectrum may introduce the investigation of equilibrium precession in anisotropic media. It is mentioned that the investigation of spectrum in these conditions may demand for interpretation of results the elaboration of new models which will be different from models which applied in symmetrical case.
Key words: precession of magnetization, orientation transition, spectrum analysis.
Литература
1. Гуревич А.Г. Ферриты на сверхвысоких частотах. Москва, Гос.Изд.физ.-мат.лит. 1960.
2. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. Москва, Наука. 1973.
3. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. Москва, Физматлит. 1994.
4. Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах. Сб. статей под ред. А.Г.Гуревича. Москва, Иностранная литература. 1961.
5. Пиппин Дж. Удвоение и преобразование частоты в ферритах. В сб. статей: Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах. Пер. с англ. под ред. А.Г.Гуревича. Москва, Иностранная литература. 1961. С.41.
6. Скомел Е., Медина М. Исследование многократного преобразования частоты в ферритах. В сб. статей: Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах. Пер. с англ. под ред. А.Г.Гуревича. Москва, Иностранная литература. 1961. С.60.
7. Джаффе Д., Качерис Дж., Караянис Н. Ферритовый детектор СВЧ. В сб. статей: Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах. Пер. с англ. под ред. А.Г.Гуревича. Москва, Иностранная литература. С.23.
8. Simon J.C., Broussaud G. Detection with microwave ferrites. Compt. Rend. Acad. Sci. 1954. Vol.238. No.24. P.2294.
9. Вейсс М. Ферритовый усилитель и генератор СВЧ. В сб. статей: Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах. Пер. с англ. под ред. А.Г.Гуревича. Москва, Иностранная литература. 1961. С.346.
10. Сул Г. Теория ферромагнитного резонанса при больших уровнях высокочастотной мощности. В сб. статей: Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах. Пер. с англ. под ред. А.Г.Гуревича. Москва, Иностранная литература. 1961. С.163.
11. Моносов Я.А. Нелинейный ферромагнитный резонанс. Москва, Наука. 1971.
12. Львов В.С. Нелинейные спиновые волны. Москва, Наука. 1987.
13. Захаров В.Е., Львов В.С., Старобинец С.С. Турбулентность спиновых волн за порогом их параметрического возбуждения. УФН. 1974. Т.114. №4. С.609.
14. Нильсен Дж., Диборн Е. Выращивание монокристаллов магнитных ферритов со структурой граната. В сб. статей: Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах. Пер. с англ. под ред. А.Г. Гуревича. Москва, Иностранная литература. 1961. С.400.
15. ЛеКроу Р., Спенсер Е., Портер К. Ширина кривой ферромагнитного резонанса в монокристаллах иттриевого феррита со структурой граната. В сб. статей: Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах. Пер. с англ. под ред. А.Г.Гуревича. Москва, Иностранная литература. 1961. С.433.
16. Temiryasev A.G., Tikhomirova M.P., Zil’berman P.E. “Exchange” spin waves in nonuniform yttrium iron garnet films. JAP. 1994. Vol.76. No.9. P.5586-5588.
17. Зильберман П.Е., Темирязев А.Г., Тихомирова М.П. Возбуждение и распространение обменных спиновых волн в пленках железо-иттриевого граната. ЖЭТФ. 1995. Т.108. №1(7). С.281-302.
18. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Темирязев А.Г., Тихомирова М.П. Основная мода нелинейного спин-волнового резонанса в нормально намагниченных ферритовых пленках. ФТТ. 2000. Т.42. № 6. С.1062-1067.
19. Gerrits Th., Schneider M.L., Kos A.B., Silva T.J. Large-angle magnetization dynamics measured by time-resolved ferromagnetic resonance. Phys.Rev.B. 2006. Vol.73. No.9. P.094454(7).
20. Alvarez L.F., Pla O., Chubykalo O. Quasiperiodicity, bistability, and chaos in the Landau-Lifshitz equation. Phys.Rev.B. 2000. Vol.61. No.17. P.11613-11617.
21. Шутый А.М., Семенцов Д.И. Нелинейные эффекты прецессионного движения намагниченности в области ферромагнитного резонанса. ФТТ. 2000. Т.42. № 7. С.1268-1271.
22. Шутый А.М., Семенцов Д.И. Динамика намагниченности в условиях нелинейного ферромагнитного резонанса в пленке типа (111). ФТТ. 2001. Т.43. №8. С.1439-1442.
23. Шутый А.М., Семенцов Д.И. Динамика нелинейного прецессионного движения намагниченности в феррит-гранатовой пленке типа (100). ФТТ. 2002. Т.44. №4. С.734-738.
24. Семенцов Д.И., Шутый А.М. Нелинейная регулярная и стохастическая динамика намагниченности в тонкопленочных структурах. УФН. 2007. Т.177. №8. С.831-857.
25. Карпачев С.Н., Власов В.С., Котов Л.Н. Нелинейная релаксационная динамика магнитной и упругой подсистем тонкой ферритовой пленки вблизи акустического резонанса. Вестник МГУ. Сер.3. 2006. № 6. С.60.
26. Власов В.С. Исследование релаксационной и нелинейной динамики магнитных и магнитоупругих колебаний пленок и частиц. Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. Сыктывкар. 2007.
27. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Вынужденная нелинейная прецессия вектора намагниченности в условиях ориентационного перехода. РЭ. 2011. Т.56. №1. С.84.
28. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Несимметричная вынужденная нелинейная прецессия намагниченности в условиях ориентационного перехода. РЭ. 2011. Т.56. №6. С.719.
29. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Мультирежимный характер нелинейной прецессии намагниченности второго порядка в условиях ориентационного перехода. РЭ. 2011. Т.56. №9. С.1120.
30. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева А.М., Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. М.: Наука. 1979.
31. Власов В.С., Котов Л.Н., Щеглов В.И. Нелинейная прецессия вектора намагниченности в условиях ориентационного перехода. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2013.
32. Шавров В.Г., Щеглов В.И. Ферромагнитный резонанс в условиях ориентационного перехода. Москва, Физматлит. 2018. http://jre.cplire.ru/jre/library/Shavrov-Shcheglov_3.pdf.
33. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвука в ферритовой пластине при ферромагнитном резонансе. РЭ. 2009. Т.54. №7. С.863.
34. Gulyaev Yu.V., Temiryazev A.G., Tikhomirova M.P., Zilberman P.E. Magnetoelastic interaction in yttrium iron garnet films with magnetic inhomogeneities through the film thickness. JAP. 1994. Vol.75. No.10. P.5619.
35. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейная динамика установления намагниченности в ферритовой пластине с магнитоупругими свойствами в условиях ориентационного перехода. РЭ. 2010. Т.55. №6. С.689.
36. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва, Наука. 1973.
37. Потёмкин В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие. Москва, ДИАЛОГ-МИФИ. 1998.
38. Харкевич А.А. Основы радиотехники. Москва, Физматлит. 2007.
Для цитирования:
Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Спектральные характеристики прецессии положения равновесия намагниченности в нормально намагниченной ферритовой пластине. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2021. №3. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.3.2