ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. eISSN 1684-1719. 2024. №3

УДК: 621.396

Обобщённое неравенство Крамера – Рао

в случае совместного пеленгования

по азимуту и углу места

в условиях сложной электромагнитной обстановки

М.П. Сличенко, О.Н. Завалишина

АО «Концерн «Созвездие»

394018, Воронеж, ул. Плехановская, 14

Статья поступила в редакцию 6 февраля 2024 г.

Аннотация. В работе получено обобщённое выражение для нижней границы дисперсии неравенства Крамера – Рао в случае совместной оценки азимута и угла места в произвольной системе координат, в которой определена векторная комплексная диаграмма направленности, в условиях сложной электромагнитной обстановки, в том числе при наличии корреляции шума в пространственных каналах и различиях в его интенсивности. Сформулирована теорема для информации Фишера совместных оценок азимута и угла места в случае многоканального обнаружителя-пеленгатора с антенной системой, описываемой в выбранной системе координат векторной комплексной диаграммой направленности. Получены зависимости среднеквадратической ошибки пеленгования по азимуту и углу места от отношения сигнал/шум и истинных направлений на источник радиоизлучения, рассчитанные по используемым и обобщённым выражениям для нижней границы Крамера – Рао. Получено условие применимости существующего и предложенного в статье выражения для информационной матрицы Фишера. Приведено понятие «энергетического» центра антенной системы. Для подтверждения достоверности полученных обобщённых выражений для нижней границы дисперсии неравенства Крамера – Рао было проведено статистическое моделирование. Использование на практике полученных обобщённых выражений для нижней границы Крамера – Рао позволит решать задачу синтеза пеленгационных АС в зависимости от ее структуры и характеристик направленности, числа антенн и параметров окружающей электромагнитной обстановки.

Ключевые слова: обнаружитель-пеленгатор, метод максимального правдоподобия, пеленгационный рельеф, потенциальные характеристики, неравенство Крамера – Рао, энергетический центр, сложная электромагнитная обстановка.

Автор для переписки: Сличенко Михаил Павлович, m.p.slichenko@sozvezdie.su

Литература

1. Артёмов М.Л. Методы статистической радиотехники в современном решении задач радиомониторинга / М.Л. Артемов, О.В. Афанасьев, М.П. Сличенко // Антенны. – 2016. – №6 (226). – С. 55-62.

2. Артемов М.Л. Современный подход к развитию методов пеленгования радиоволн источников радиоизлучения / М.Л. Артемов, М.П. Сличенко // Антенны. – 2018. – № 5 (249). – С. 31-37.

3. Артемов М.Л. Обнаружение и пеленгование источников радиоизлучений в рамках теории статистической радиотехники / М.Л. Артемов, О.В. Афанасьев, М.П. Сличенко // Радиотехника. – 2016. – № 5. – С. 4-18.

4. Куликов Е.И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е.И. Куликов, А.П. Трифонов – М.: Советское радио, 1978 – 295 с.

5. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения: Пер. с англ. / Под ред. академика Ю.В. Линника / С.Р. Рао. – М.: Наука, 1968. – 548 с.

6. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977. 432 с.

7. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б.Р. Левин – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1989. 656 с.

8. Уфаев В.А. Способы определения местоположения и пространственной идентификации источников радиоизлучений: Монография / В.А. Уфаев. – Воронеж: ВУНЦ ВВС «ВВА», 2017. – 431 с.

9. Артёмов М.Л. Предельная пеленгационная чувствительность пеленгационной антенной системы / М.Л. Артёмов, А.Д. Виноградов, И.С. Дмитриев, М.Ю. Ильин // Антенны. – 2010. – № 12 (163). – С. 13-19.

10. Виноградов А.Д. Потенциальная точность многоканального пеленгатора с антенной решеткой из ненаправленных невзаимодействующих антенных элементов / А.Д. Виноградов, И.С. Дмитриев // Антенны. – 2008. – № 3 (130). – С. 60-63.

11. Виноградов А.Д. Предельная чувствительность широкодиапазонных радиопеленгаторов с эквидистантными кольцевыми антенными решетками из ненаправленных антенн / А.Д. Виноградов, И.С. Дмитриев, М.Ю Ильин., М.И. Козлов, М.П. Сличенко, Е.С. Соломко // Антенны. – 2013. – №5. – С. 18-29.

12. Артемов М.Л. Потенциальная точность оценивания направлений прихода и амплитуд напряженности поля нескольких плоских монохроматичсеких радиоволн многоканальным радиопеленгатором с антенной системой произвольной конфигурации / М.Л. Артемов, О.В. Афанасьев, И.С. Дмитриев, В.В. Попов, М.П. Сличенко // Радиотехника. – 2013. – № 3. – С. 69-75.

13. Дмитриев И.С. Максимально правдоподобное обнаружение и оценивание направления прихода и амплитуды напряженности радиоволны с помощью многоканального радиопеленгатора с антенной системой произвольной конфигурации / И.С. Дмитриев, М.П. Сличенко // Антенны. – 2011. – №5. – С. 59-64.

14. Артемов М.Л. Потенциальная точность совместного оценивания азимута и угла места направления прихода радиоволн от источника радиоизлучения / М.Л. Артемов, О.В. Афанасьев, М.П. Сличенко // Антенны. – 2018. – № 5 (249). – С. 38-46.

15. Артемов М.Л. Автоматизированные системы управления, радиосвязи и радиоэлектронной борьбы. Основы теории и принципы построения. / Под. ред. М.Л. Артемова / М.Л. Артемов, В.И. Борисов, В.А. Маковий, М.П. Сличенко. – М.: Радиотехника, 2021. – 556 с.

16. Артемов М.Л. Особенности функционирования максимально правдоподобного алгоритма обнаружения и оценивания параметров плоской монохроматической радиоволны в условиях сложной помеховой обстановки / М.Л. Артемов, О.В. Афанасьев, И.С. Дмитриев, М.П. Сличенко // Радиотехника. – 2013. – №3. – С. 62-68.

17. Соломко Е.С. Адаптивный алгоритм обнаружения и пеленгования плоской монохроматической радиоволны многоканальным многошкальным несинфазным радиопеленгатором / Е.С. Соломко // Радиотехника. 2013. №12. С. 129-135.

18. Сличенко М.П. Обобщенное неравенство Крамера – Рао для пеленгования источников радиоизлучения в условиях сложной электромагнитной обстановки / М.П. Сличенко, О.Н. Завалишина // Теория и техника радиосвязи. – 2022. – №4. – С. 41-45.

19. Сличенко М.П. Обобщенная оценка потенциальной точности пеленгования источников радиоизлучения многоканальным обнаружителем-пеленгатором в условиях сложной электромагнитной обстановки / М.П. Сличенко, О.Н. Завалишина // Сборников трудов XXIX Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», посвященной 70-летию кафедры радиофизики ВГУ. – 2023. – Т.1. – С. 192-199.

20. Афанасьев О.В. Теорема о количестве информации Фишера в случае азимутального пеленгования многоканальным обнаружителем-пеленгатором с антенной системой произвольной структуры / О.В. Афанасьев, М.П. Сличенко, О.Н. Завалишина // Радиотехника. – 2023. – Т.87. – №5. – С. 143-156. https://doi.org/10.18127/j00338486-202305-15

21. Дмитриев И.С. Представление периодических функций с финитным спектром Фурье модифицированным рядом Котельникова / И.С. Дмитриев, М.П. Сличенко // Радиотехника и электроника. – 2015. – Т. 60. – № 5. – С. 529-534. https://doi.org/10.7868/S0033849414090071

22. Сличенко М.П. Представление многомерных периодических функций в виде конечной взвешенной суммы отсчетных значений / М.П. Сличенко // Радиотехника и электроника. – 2014. – Т. 59. – № 10. – С. 1042-1049. https://doi.org/10.7868/S0033849414090071

23. Дмитриев И.С. Особенности интерполяции 2π-периодических функций с финитным спектром Фурье на основе теоремы отсчетов / И.С. Дмитриев, М.П. Сличенко // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. – 2014. – №1.

24. Сличенко М.П. Представление периодических функций с финитным спектром Фурье модифицированным неэквидистантным рядом Котельникова / М.П. Сличенко // Радиотехника. – 2023. Т. 87. – № 5. – С. 123-133. https://doi.org/10.18127/j00338486-202305-13

Для цитирования:

Сличенко М.П., Завалишина О.Н. Обобщённое неравенство Крамера – Рао в случае совместного пеленгования по азимуту и углу места в условиях сложной электромагнитной обстановки. // Журнал радиоэлектроники. – 2024. – №. 3. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.3.12