ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. eISSN 1684-1719. 2025. №3

УДК: 537.876

О ГОЛОМОРФНЫХ И КУСОЧНО-ГОЛОМОРФНЫХ СИГНАЛАХ

Н.С. Бухман

Самарский государственный технический университет
443100, Самара, ул. Молодогвардейская, д.244

Статья поступила в редакцию 9 августа 2024 г.

Аннотация. Проведено сравнение свойств голоморфных и кусочно-голоморфных сигналов при распространении в диспергирующей среде. Показано, что статус сигнала (голоморфный или кусочно-голоморфный) не может быть изменен никаким физически реализуемым (то есть не нарушающим принцип причинности) фильтром. Показано, что свойства голоморфных и кусочно-голоморфных сигналов не только различны, но и обычно прямо противоположны. Так, например, кусочно-голоморфные сигналы (в отличие от голоморфных) обязательно имеют предвестники, затухают в поглощающей среде по гиперболическому (а не экспоненциальному) закону, имеют антропогенное (а не природное) происхождение, переносят (в отличие от голоморфных) информацию. Голоморфные сигналы (в отличие от кусочно-голоморфных) способны распространяться как целое с групповой скоростью (причем любой – досветовой, сверхсветовой, отрицательной и комплексной).

Ключевые слова: голономный сигнал, кусочно-голономный сигнал, голоморфный сигнал, кусочно-голоморфный сигнал, передача информации, групповая скорость, сверхсветовая скорость, сигналы внеземных цивилизаций.

Автор для переписки: Бухман Николай Сергеевич, e-mail: nik3142@yandex.ru

Литература

1. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. – 1979.

2. Вайнштейн Л.А. Распространение импульсов //Успехи физических наук. – 1976. – Т. 118. – №. 2. – С. 339-367. https://doi.org/10.3367/UFNr.0118.197602h.0339

3. Бухман Н.С. О поглощении узкополосного сигнала в диспергирующей среде// Известия вузов. Радиофизика. – 2022. – Т. 65. – № 12. – С. 988-1002. https://doi.org/10.1007/s11141-023-10266-8

4. Бухман Н.С. О принципе причинности и сверхсветовых скоростях распространения сигналов //Радиотехника и электроника. – 2021. – Т. 66. – №. 3. – С. 209-225. https://doi.org/10.31857/S0033849421030049

5. Бухман Н.С., Куликова А.В. О влиянии дисперсии поглощения на временную зависимость голономного узкополосного сигнала вдали от точки излучения //журнал радиоэлектроники. – 2023. – №. 2. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.2.5

6. Бухман Н.С. Об искажении переднего фронта сигнала без несущей //Радиотехника и электроника. – 2016. – Т. 61. – №. 12. – С. 1148-1158. https://doi.org/10.7868/S0033849416120056

7. Бухман Н.С. Об искажении переднего фронта квазимонохроматического сигнала в резонансно-поглощающей среде //Радиотехника и электроника. – 2019. – Т. 64. – №. 3. – С. 231-245. https://doi.org/10.1134/S0033849419030045

8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. – Гостехиздат, 1957.

9. Федорюк М.В. Асимптотика: интегралы и ряды. – 1987.

10. Macke B., Ségard B. Optical precursors with self-induced transparency //Physical Review A–Atomic, Molecular, and Optical Physics. – 2010. – Т. 81. – №. 1. – С. 015803.

11. Macke B., Ségard B. Optical precursors in transparent media //Physical Review A–Atomic, Molecular, and Optical Physics. – 2009. – Т. 80. – №. 1. – С. 011803.

12. Boyd and R.W., Gauthier D.J. « Slow''and» fasf'light // Progress in Optics. – 2002. – V. 43. – P. 497.

13. Macke B., Ségard B. Simple asymptotic forms for Sommerfeld and Brillouin precursors //Physical Review A–Atomic, Molecular, and Optical Physics. – 2012. – Т. 86. – №. 1. – С. 013837. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.013837

14. Sommerfeld A. Über die Fortpflanzung des Lichtes in dispergierenden Medien //Annalen der Physik. – 1914. – Т. 349. – №. 10. – С. 177-202.

15. Brillouin L. Über die Fortpflanzung des Lichtes in dispergierenden Medien //Annalen der Physik. – 1914. – Т. 349. – №. 10. – С. 203-240.

16. Aaviksoo J., Kuhl J., Ploog K. Observation of optical precursors at pulse propagation in GaAs //Physical Review A. – 1991. – Т. 44. – №. 9. – С. R5353. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.44.R5353

17. Österberg U., Andersson D., Lisak M. On precursor propagation in linear dielectrics //Optics communications. – 2007. – Т. 277. – №. 1. – С. 5-13. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2007.04.050

18. Du S. et al. Observation of optical precursors at the biphoton level //Optics letters. – 2008. – Т. 33. – №. 18. – С. 2149-2151. https://doi.org/10.1364/OL.33.002149

19. Macke B., Ségard B. Brillouin precursors in Debye media //Physical Review A. – 2015. – Т. 91. – №. 5. – С. 053814. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.053814

20. Стрельницкий В.С. Космические мазеры //Успехи физических наук. – 1974. – Т. 113. – №. 7. – С. 463-502. https://doi.org/10.3367/UFNr.0113.197407c.0463

21. Таунс Ч.Х. Космические мазеры и лазеры //Квантовая электроника. – 1997. – Т. 24. – №. 12. – С. 1063-1066.

22. Варшалович Д.А. Мазерный эффект в космосе // Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Под ред. Р.А. Сюняева, Ю.Н. Дрожжина-Лабинского, Я.Б. Зельдовича и др.. – 2-е изд. – М.: Советская энциклопедия, 1986. – С. 376–378.

23. Дикинсон Д. Космические мазеры //Успехи физических наук. – 1979. – Т. 128. – №. 6. – С. 345-362.

24. Wang L.J., Kuzmich A., Dogariu A. Gain-assisted superluminal light propagation //Nature. – 2000. – Т. 406. – №. 6793. – С. 277-279. https://doi.org/10.1038/35018520

25. Talukder M. A. I., Amagishi Y., Tomita M. Superluminal to subluminal transition in the pulse propagation in a resonantly absorbing medium //Physical Review Letters. – 2001. – Т. 86. – №. 16. – С. 3546. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.3546

26. Dogariu A., Kuzmich A., Wang L.J. Transparent anomalous dispersion and superluminal light-pulse propagation at a negative group velocity //Physical Review A. – 2001. – Т. 63. – №. 5. – С. 053806. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.63.053806

27. Акульшин А.М., Чиммино А., Опат Д.И. Отрицательная групповая скорость светового импульса в парах цезия //Квантовая электроника. – 2002. – Т. 32. – №. 7. – С. 567-569. https://doi.org/10.1070/QE2002v032n07ABEH002249

28. Macke B., Ségard B. Propagation of light-pulses at a negative group-velocity //The European Physical Journal D-Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics. – 2003. – Т. 23. – С. 125-141. https://doi.org/10.1140/epjd/e2003-00022-0

29. Akulshin A.M. et al. Pulses of» fast light,» the signal velocity, and giant Kerr nonlinearity //LASER PHYSICS-LAWRENCE-. – 2005. – Т. 15. – №. 9. – С. 1252.

30. Золотовский И.О., Семенцов Д.И. Скорость максимума огибающей частотно-модулированного гауссова импульса в усиливающей нелинейной среде //Оптика и спектроскопия. – 2005. – Т. 99. – №. 1. – С. 89-92.

31. Золотовский И.О., Семенцов Д.И. Скорость огибающей импульса в туннельно-связанных оптических волноводах с сильно различающимися параметрами //Оптика и спектроскопия. – 2006. – Т. 101. – №. 1. – С. 120-123. https://doi.org/10.1134/S0030400X06070204

32. Macke B., Ségard B. From fast to slow light in a resonantly driven absorbing medium //Physical Review A–Atomic, Molecular, and Optical Physics. – 2010. – Т. 82. – №. 2. – С. 023816. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.82.023816

33. Akulshin A.M., McLean R.J. Fast light in atomic media //Journal of Optics. – 2010. – Т. 12. – №. 10. – С. 104001. https://doi.org/10.1088/2040-8978/12/10/104001

34. Малыкин Г.Б., Романец Е.А. Сверхсветовые движения (обзор) //Оптика и спектроскопия. – 2012. – Т. 112. – №. 6. – С. 993-993. https://doi.org/10.1134/S0030400X12040145

35. Золотовский И.О., Минвалиев Р.Н., Семенцов Д.И. Динамика частотно-модулированных волновых пакетов в световодах с комплексными материальными параметрами //Успехи физических наук. – 2013. – Т. 183. – №. 12. – С. 1353-1365. https://doi.org/10.3367/UFNr.0183.201312e.1353

36. Macke B., Ségard B. Simultaneous slow and fast light involving the Faraday effect //Physical Review A. – 2016. – Т. 94. – №. 4. – С. 043801. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.043801

37. Ravelo B. Investigation on microwave negative group delay circuit //Electromagnetics. – 2011. – Т. 31. – №. 8. – С. 537-549. https://doi.org/10.1080/02726343.2011.621106

38. Macke B., Ségard B. // Opt. Commun. 2008. V. 281. № 1. P. 12-17. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2007.09.007

39. Tanaka H. et al. Propagation of optical pulses in a resonantly absorbing medium: Observation of negative velocity in Rb vapor //Physical Review A. – 2003. – Т. 68. – №. 5. – С. 053801. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.68.053801

40. Macke B., Ségard B. On-resonance material fast light //Physical Review A. – 2018. – Т. 97. – №. 6. – С. 063830. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.80.011803

41. Бухман Н.С. О скорости распространения частотно-модулированного волнового пакета в диспергирующей поглощающей среде //Оптика и спектроскопия. – 2004. – Т. 97. – №. 1. – С. 123-130. https://doi.org/10.1134/1.1781291

42. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том 3, часть 2. – Рипол Классик, 1961.

Для цитирования:

Бухман Н.С. О голоморфных и кусочно-голоморфных сигналах. // Журнал радиоэлектроники. – 2025 – № 3. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.3.2