ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2023. №5
Оглавление выпуска

DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.5.2

УДК: 537.87

ПРИБЛИЖЕННЫЕ АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ИСТОЧНИКОВ ВБЛИЗИ ГЛАДКОЙ ВЫПУКЛОЙ ПРОВОДЯЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ

М.В. Инденбом

Всероссийский научно-исследовательский институт радиотехники

105082, Москва, Б. Почтовая, 22

Статья поступила в редакцию 25 ноября 2022 г.

Аннотация. Получены приближенные асимптотические выражения для электромагнитного поля, создаваемого источниками в виде поверхностных магнитных и электрических токов, расположенных вблизи произвольной гладкой выпуклой проводящей поверхности вращения большого размера. Выражения справедливы в приповерхностном слое толщиной порядка длины волны и имеют вид суммы ряда азимутальных гармоник и интеграла по непрерывному спектру собственных функций поля. Коэффициенты ряда выражены интегралами от произведения заданного распределения источников с собственными функциями. Для собственных функций методом параболического уравнения получены как общие интегральные представления, так и замкнутые выражения через функции Эйри, равномерные для случая поверхности вращения с одним полюсом. Выражения поля учитывают неразделимость полного поля на сумму полей E- и H-типа, равномерно справедливы в приповерхностном слое поверхности, исключая окрестности полюсов поверхности вращения, и не имеют разрывов на каустиках поверхностных лучей. Полученные выражения применены для расчета взаимных проводимостей кольцевых щелей на полубесконечной и гладко усеченной конической поверхностях. Проведено сравнение численных результатов, полученных предлагаемым и строгим методами для полубесконечного конуса. Показано, что в случае синфазных кольцевых щелей в полубесконечном конусе полученное асимптотическое выражение для взаимной проводимости совпадает с главным членом асимптотики строгого решения на основе метода собственных функций.

Ключевые слова: электромагнитное поле, поверхность вращения, равномерная асимптотика, параболические уравнения, электрический ток, магнитный ток, собственные функции, функции Эйри, кольцевые щели, взаимные проводимости.

Автор для переписки: Инденбом Михаил Вульфович, mindenbom@mail.ru

Литература

1. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. Москва, Радио и связь. 1983. 296 с.

2. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. Москва, Радио и связь. 1988. 440 с.

3. Инденбом М.В. Приближенные асимптотические выражения для электромагнитного поля и взаимной проводимости щелей в проводящей выпуклой поверхности вращения в виде рядов по азимутальным гармоникам. Журнал радиоэлектроники [Электронное издание]. 2021. № 9. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.9.2

4. Маслов В.П. Операторные методы. Москва, Наука, Физматгиз. 1973. 543 c.

5. Фелсен Л., Маркувец Н. Излучение и рассеяние волн. Том 1. Пер. с англ. под ред. М.Л. Левина. Москва, Мир. 1978. 547 c.

6. Федорюк М.В. Асимптотика. Интегралы и ряды. Москва, Наука. 1987. 544 c.

7. Фельд Я.Н., Бененсон Л.С. Основы теории антенн. Москва, Дрофа. 2007. 491 c.

8. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Москва, Наука, Физматгиз. 1971. 1108 с.

9. Инденбом М.В., Скуратов В.А. Модальный подход в методе расчета осесимметричных антенных решеток с учетом взаимодействия щелевых излучателей на основе разложения электромагнитного поля по собственным функциям внешней области поверхности антенны. Радиотехника. 2021. № 5. С.117-131.

10. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Москва, Наука. 1984. 831 с.

Для цитирования:

Инденбом М.В. Приближенные асимптотические выражения электромагнитного поля источников вблизи гладкой выпуклой проводящей поверхности вращения. Журнал радиоэлектроники [Электронное издание]. 2023 №5. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.5.2