ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2023. №5
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.5.5
УДК: 537.874; 537.624
МЕТОД ОБОБЩЕННОГО ИМПЕДАНСА ДЛЯ РАСЧЕТА ОТРАЖЕНИЯ
И ПРОХОЖДЕНИЯ ВОЛНЫ ЧЕРЕЗ МНОГОСЛОЙНУЮ СТРУКТУРУ.
ЧАСТЬ 4. КРИТЕРИЙ ПРИМЕНИМОСТИ СТУПЕНЧАТОГО
ПРИБЛИЖЕНИЯ НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЫ
И.В. Антонец 1, В.Г. Шавров 2, В.И. Щеглов 2
1 Сыктывкарский государственный университет им. П.Сорокина
167001, Сыктывкар, Октябрьский пр-т, 55
2 Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН
125009, Москва, ул. Моховая, 11, к.7
Статья поступила в редакцию 28 марта 2023 г.
Аннотация. Рассмотрена корректность применения ступенчатого приближения для расчета коэффициентов отражения, прохождения и поглощения при падении волны на многослойную структуру. Исходным распределением является линейное нарастание волнового числа от начальной до конечной точек структуры. В качестве приближения использовано представление структуры в виде совокупности слоев, в каждом из которых волновое число сохраняется постоянным, а от слоя к слою возрастает ступенчатым образом. Сформированы 12 распределений с возрастающей дробностью разбиения структуры на ступеньки. Показано, что зависимость коэффициента отражения от степени дробности структуры при фиксированной ее длине имеет сильно изрезанный резонансный характер. Показано, что для исключения возможности возбуждения резонансов половина минимальной по структуре длины волны должна быть больше длины структуры в целом. Из такого требования получено критическое значение волнового числа, равное отношению числа «пи» к длине структуры в целом. Установлено, что корректным приближением линейного роста ступенчатым является такое, при котором максимальное по длине структуры волновое число меньше критического. Отмечено, что на практике вблизи критического значения для достижения корректности (в пределах 5%) достаточно разбиения структуры на семь ступенек равной высоты и протяженности. При превышении максимальным волновым числом критического значения никакое увеличение дробности разбиения (то есть увеличение числа ступенек) к повышению точности приближения линейной структуры ступенчатой не приводит.
Ключевые слова: распространение волн, многослойная структура, импеданс.
Финансирование: Работа выполнена в рамках государственного задания Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН.
Автор для переписки: Щеглов Владимир Игнатьевич, vshcheg@cplire.ru
Литература
1. Хвольсон О.Д. Курс физики. Т.2. Берлин, Госиздат РСФСР. 1923. 776 с.
2. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. Москва, Наука. 1973. 343 с.
3. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. Москва, Наука. 1970. 721 с.
4. Ландсберг Г.С. Оптика. Москва, Наука. 1976. 928 с.
5. Кизель В.А. Отражение света. Москва, Наука. 1973. 352 с.
6. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. Москва, Наука. 1989. 416 с.
7. Oksanen M.I., Hanninen J., Tretyakov S.A. Vector circuit method for calculating reflection and transmission of electromagnetic waves in multilayered chiral structures. IEEE Proceedings. H. 1991. V.138. №7. P.513-520.
8. Sarychev A.K., Bergman D.J., Yagil Y. Theory of the optical and microwave properties of metal-dielectric films. Phys. Rev. B. 1995. V.51. №8. P.5366-5385.
9. Козарь А.В. Оптические свойства апериодических тонкослойных структур: эффективный показатель преломления. Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2009. Т.64. №3. С.54-56.
10. Козарь А.В. Оптические свойства апериодических тонкослойных структур: эффективная оптическая толщина. Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2018. Т.73. №6. С.61-66.
11. Бриллюэн Л., Пароди М. Распространение волн в периодических структурах. Москва, Изд-во иностр. лит. 1959. 457 с.
12. Шавров В.Г., Щеглов В.И. Магнитостатические и электромагнитные волны в сложных структурах. Москва, Физматлит. 2017. 358 с.
13. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через тонкие слои и пленки. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2010. 132 с.
14. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры. Часть первая. Прямой метод. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2011. 134 с.
15. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Волны в многослойных структурах. Часть 1. Методы расчета: прямой, усреднения, матрицы. МОСКВА, Физматлит. 2022. 424 с.
16. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры Часть вторая. Метод матрицы. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2012. 123 с.
17. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры. Часть третья. Метод импеданса. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2012. 139 с.
18. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Матричный алгоритм расчета коэффициентов отражения и прохождения при падении двух встречных волн на многослойную структуру. Радиотехника и электроника. 2022. Т.67. №9. С.908-915.
19. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Алгоритмический метод расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 1. Матричный алгоритм. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2022. №8. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.8.8
20. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Алгоритмический метод расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 2. Падение волны на наклонный барьер. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2022. №8. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.8.9
21. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Метод обобщенного импеданса для расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 1. Последовательный пересчет импедансов и амплитуд. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2023. №1. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.1.1
22. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Метод обобщенного импеданса для расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 2. Падение волны на прямоугольный барьер. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2023. №1. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.1.2
23. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Метод обобщенного импеданса для расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 3. Падение волны на ступенчато нарастающий барьер. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2023. №1. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.1.3
Для цитирования:
Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Метод обобщенного импеданса для расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 4. Критерий применимости ступенчатого приближения для неоднородной среды. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2023. №5. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.5.5