УДК 621.396.96

 УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫЙ АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ ЧАСТОТЫ НА ОСНОВЕ ИТЕРАЦИОННОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ
АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

 

В. Г. Волков ¹ , Ю. Н. Кривов ¹,  И. В. Лукьянов ²

 

¹ ООО «НПП «ЛАМА», г. Рыбинск

² ФГБОУ ВПО «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П. А. Соловьева»

 

Статья поступила в редакцию 3 октября 2016 г.

 

Аннотация.  Одной из важных задач при обработке радиосигналов является оценка несущей частоты. В статье проводится краткий обзор статистически эффективных методов оценки частоты. Эти методы оказываются недостаточно вычислительно эффективными для задач критичных к времени выполнения. По этой причине на практике применяют различные способы комплексирования. Это обеспечивает достижение приемлемых для практических приложений результатов. Одним из таких способов является комплексирование процедуры итерационного вычисления автокорреляционной последовательности, которая обеспечивает увеличение отношения сигнал шум,  и авторегрессионной оценки частоты.

В статье рассматрен усовершенствованный алгоритм оценки частоты на основе итерационного вычисления автокорреляционной последовательности. Предложенный алгоритм требует почти в два раза меньше операций сложения и умножения. Такой результат достигается за счет отказа от обратного преобразования Фурье и отказа от решения уравнения Юла-Уолкера. Для оценки частоты используется первый член автокорреляционной последовательности. Для его вычисления используется   алгоритм Герцеля. Сформулировано правило корректного выбора длины блоков нулей, которыми дополняется исходная выборка.

Приводятся результаты математического моделирования. Проводится сравнение среднеквадратической ошибки оценки частоты с границей Крамера-Рао. Показано, что рассмотренный алгоритм обеспечивает статистически эффективную оценку частоты при отношении сигнал/шум от минус 3 до 50 дБ. Такой результат достигается при использовании трех итераций и размере выборки в 64 отсчета. Полученные эмпирические кривые могут быть использованы для оптимального выбора параметров рассмотренного метода для практических приложений.

Ключевые слова: оценка частоты, эффективные оценки,  автокорреляционная последовательность.

Abstract. One of the important problems in radio signals processing is the carrier frequency estimation. A review of known statistically efficient methods of frequency estimation is presented. These methods are not computationally efficient for critical to real-time tasks. For this reason, in practice, different methods of complexing are used. This provides acceptable results in practical applications. One of such methods is combining of the iterative procedure of autocorrelation sequence calculation (which provides an increase in the signal to noise ratio) and AR-frequency estimation.

This article presents an improved frequency estimation algorithm based on the iterative calculation of the autocorrelation sequence. The proposed algorithm requires nearly half operations of addition and multiplication. This is achieved by eliminating the inverse fast Fourier transform and the solution of the Yule-Walker equation. First term of autocorrelation sequence is used for frequency estimation. Goertzel algorithm is used for term calculation. A correct length selection rule for zero blocks which fill original signal, has been formulated.

The results of the simulation algorithm are provided. A comparison of the  mean square error with the Cramer-Rao bounds is provided. It is shown that analyzed algorithm provides a statistically efficient frequency estimation for a signal/noise ratio from –3 to 50 dB. This result is achieved by using three iterations and 64 samples number. Obtained empirical curves can be used for optimal selection of  parameters of discussed method for practical applications.

Keywords: frequency estimation, efficient estimator, autocorrelation sequence.