ТЕОРЕМА О СТОХАСТИЧЕСКОЙ ДИСКРЕТИЗАЦИИ  ИЗОБРАЖЕНИЙ В РАДИОЛОКАЦИИ И СВЯЗИ

 

Ю. Н. Горбунов ^1,2

¹ Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, 141120, Московская область, Фрязино, пл. академика Введенского, 1

² Российский технологический университет (МИРЭА), 119454, Москва, проспект Вернадского, 78

 

Статья поступила в редакцию 20 апреля 2018 г.

 

Аннотация. Сформулирована теорема о стохастической дискретизации изображений в радиолокации и связи. Предложен стохастический подход, предполагающий использование случайных шкал дискретизации по времени и квантования по уровню. Предлагаемый подход является концептуальным для создания базы алгоритмов обработки сигналов, использующих понятия обычных и пространственных частот и рандомизации. Рекомендована необходимость хаотизации параметров прямоугольных окон, т.к. наряду с выбором весовых функций (функций окна) важна реализация стохастического (рандомизированного) усреднения дискретизированных данных.  Расширены границы применения теоремы отсчетов на случай квантования изображений с использованием стохастических шкал дискретизации сигналов по времени и квантования по уровню. Предложенные способы обеспечивают возможность работы аналоговых электронных схем в эффективных ключевых режимах «с отсечкой», что  актуально для построения высокопотенциальных систем радиолокации и связи. Аналого-цифровые преобразователи становятся становятся малоразрядными – в пределе однобитовыми. При цифровой обработке представляется возможность учёта аппаратных и вычислительных ресурсов процессора цифровой обработки сигналов.

Темновые, телевизионные и компьютерные изображения в системах радиолокации и связи в их цифровом представлении являются набором значений интенсивностей светового потока, распределённых на конечной площади, имеющей обычно прямоугольную форму. Интенсивность излучаемой световой энергии с единицы поверхности в точке с координатами (x,y) изображения представим неким числом в(x,y), характеризующим яркость пиксела с координатами (x,y). При цифровой обработке значения в(x,y) необходимо представить конечным числом дискретных отсчётов по времени t и конечным числом двоичных цифр (битов) по амплитуде. Использование прямоугольных пространственных и временных окон приводит к боковым лепесткам в зонах режекции и к пульсациям в зонах прозрачности устройств ЦО. Организация повторяемости путём разбиения на этапы при прямоугольных окнах не снимает явление Гиббса, максимальные лепестки остаются на уровне ~ 13 дБ. При аналоговой реализации требуется изображение фильтровать до дискретизации, часто используется префильтрация - взвешивающие с помощью функции Гаусса. При цифровой реализации требуются многоразрядные умножители для реализации прецизионных взвешиваний с помощью окон Хемминга, Ханна, Кайзера, Кравченко и др.

Ключевые слова: стохастческая дискретизация по времени, стохастческая дискретизация по пространству, стохастческая дискретизация по уровню.

Abstract. A theorem on stochastic discretization of images in radiolocation and communication is formulated. A stochastic approach is proposed, which assumes the use of random time discretization scales and level quantization. The proposed approach is conceptual for creating a base of signal processing algorithms using the concepts of ordinary and spatial frequencies and randomization. The necessity of randomizing the parameters of rectangular windows is recommended, since along with the choice of weighting functions (window functions), the implementation of stochastic (randomized) averaging of discretized data is important.

The boundaries of the application of the sampling theorem to the case of quantization of images using stochastic signal discretization scales for time and quantization by level have been extended. The proposed methods provide the ability to operate analog electronic circuits in effective key modes “with cut-off”, which is important for building high-potential radar and communication systems. Analog-to-digital converters are becoming low-bit - in the limit of one-bit ([± 1]). In digital processing, it is possible to account for the hardware and computational resources of the digital signal processor.

Dark, television and computer images in radar systems and communications in their digital representation are a set of values ​​of the intensities of the luminous flux, distributed on a final area, which usually has a rectangular shape. The intensity of the emitted light energy from a surface unit at a point with coordinates (x, y) of the image will be represented by a certain number in (x, y) characterizing the brightness of a pixel with coordinates (x, y). When digitally processing, the values ​​in (x, y) must be represented by a finite number of discrete samples in time t and a finite number of binary digits (bits) in amplitude. The use of rectangular spatial and temporal windows leads to side lobes in the rejection zones and to pulsations in the transparency zones of the DH devices. The organization of repeatability by splitting into stages with rectangular windows does not remove the Gibbs phenomenon, the maximum petals remain at the level of ~ 13 dB. With an analog implementation, an image is required to be filtered prior to discretization; prefiltration is often used — weighting using the Gauss function. Digital implementation requires multi-digit multipliers for the implementation of precision weighing using windows Hamming, Hann, Kaiser, Kravchenko and others.

Keywords: stochastic discretization by time, stochastic discretization by space, stochastic discretization by level.

 

Для цитирования:

Ю. Н. Горбунов. Теорема о стохастической дискретизации изображений в радиолокации и связи. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2018. № 10. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/oct18/8/text.pdf

DOI 10.30898/1684-1719.2018.10.8