ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2021. №10
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.10.10
УДК: 537.874; 537.624
НЕЛИНЕЙНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ ГИПЕРЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ В ФЕРРИТОВОЙ ПЛАСТИНЕ В УСЛОВИЯХ КОМБИНИРОВАННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ДВУХ ЧАСТОТАХ.
ЧАСТЬ 3 ВАРИАЦИЯ ТОЛЩИНЫ ПЛАСТИНЫ
В. С. Власов1, Д. А. Плешев1, В. Г. Шавров2, В. И. Щеглов2
1 Сыктывкарский государственный университет им. П. Сорокина, 167001, Сыктывкар, Октябрьский пр-т, 55
2 Институт радиотехники и электроники им В.А.Котельникова РАН, 125009, Москва, ул. Моховая, 11-7
Статья поступила в редакцию 1 июня 2021 г.
Аннотация. Рассмотрена задача о нелинейном возбуждении гиперзвуковых колебаний в нормально намагниченной ферритовой пластине, в плоскости которой приложено переменное поле на двух частотах. В качестве основного параметра, подвергаемого вариации, предложена нормированная толщина пластины, определяемая отношением реальной толщины к толщине, соответствующей упругому резонансу на разностной частоте возбуждения. Отмечена необходимость выбора характерного значения постоянного поля, определяемого достаточно эффективным возбуждением упругих колебаний. Записана система нелинейных уравнений движения намагниченности и упругого смещения, для решения которой применен численный метод Рунге-Кутта. Результатом решения явились развертки колебаний по времени, зависимости амплитуды магнитных и упругих колебаний от поля и толщины пластины. Выявлен мультирежимный характер упругих колебаний, имеющий место при вариации толщины пластины. По характеру развития упругих колебаний во времени относительно увеличения толщины пластины выделены четыре принципиально отличающихся режима: режим №1 – регулярные биения, режим №2 – устойчивый резонанс, режим №3 – смещение центра установившихся колебаний, режим №4 – гигантские осцилляции. Определены интервалы значений толщины, необходимые для реализации перечисленных режимов, рассмотрены свойства колебаний упругого смещения в каждом режиме по отдельности. Установлено, что режим №1 имеет место тогда, когда толщина пластины значительно меньше резонансной на разностной частоте. При этом упругие колебания, в основном, повторяют колебания намагниченности, которые происходят в виде биений между двумя частотами возбуждения. Режим №2 имеет место при толщине пластины близкой к резонансной на разностной частоте возбуждающих колебаний. При толщине, соответствующей резонансу на разностной частоте обнаружен значительный подъем резонансного характера. Выявлено наличие постоянной составляющей в колебаниях упругого смещения. Режим №3 имеет место при толщине пластины, превышающей резонансную в несколько (от двух до семи) раз. Колебания намагниченности в этом режиме не отличаются от таковых в режимах №1 и №2. Упругое смещение имеет две составляющие: колебательную на разностной частоте и постоянную, величина которой по мере увеличения толщины плавно возрастает. Смещение центра колебательной составляющей по мере увеличения толщины имеет квадратичный характер. Режим №4 имеет место при толщине пластины, превышающей резонансную на порядок и более. Колебания намагниченности сохраняют характер биений, свойственных режимам №1, №2 и №3. Колебания упругого смещения характеризуются весьма высокой амплитудой, превышающей таковую в режиме №3 на порядок и более, а также весьма значительным периодом, превышающим период разносной частоты на два-три порядка и более. Амплитуда колебаний и их период по мере увеличения толщины увеличиваются линейном образом. Приведены некоторые качественные соображения относительно природы наблюдаемых явлений. Отмечена специфика именно двухчастотного возбуждения по сравнению с одночастотным. В качестве возможной задачи приведена схема выделения части решения, зависимость амплитуды колебаний которой от толщины имеет квадратичный характер, с необходимым учетом двухчастотного возбуждения. Предложена механическая аналогия колебаний жесткого стержня, сжимаемого с обоих концов встречными силами, позволяющая интерпретировать смещение центра колебаний и режим гигантских осцилляций.
Ключевые слова: магнитострикционный преобразователь, нелинейные колебания, магнитоупругий резонанс.
Abstract. The task about nonlinear excitation of hypersound vibrations in ferrite plate in conditions of combine influence in two frequencies is investigated. As a most important parameter which is varied it is proposed the relative thickness of plate which is determined as relation of real thickness to the thickness which correspond to elastic resonance on the difference of excitation frequencies. It is established the necessity of choosing of character value of constant field which is determined by enough effective excitation of elastic vibrations. The system of nonlinear equations of motion of magnetization and elastic displacement is described. For solving of this system, the numerical Rounge-Cutta method is applied. The results of this calculation are the time-evolvent of vibrations, dependencies magnetic end elastic vibrations amplitudes and the spectra of vibrations in permanent conditions after end of relaxation processes. It is found the multi-regime character of elastic vibrations which takes place by variation of plate thickness. In the character of development of elastic vibrations in time by the increasing of plate thickness it is found four regimes: regime №1 – regular beatings, regime №2 – established resonance, regime №3 – displacement of center of established vibrations, regime №4 – gigantic oscillations. The intervals of thickness values which are necessary, or realization of these regimes are determined. The properties of each regimes taken separately are investigated. It is found that the regime №1 is realized when the thickness of plate is more less then the thickness of resonance on differential frequency. In this case the elastic vibrations in generally repeats the vibrations of magnetization which are realized as beating between two frequencies of excitation. The regime №2 takes place when the plate thickness is near to resonance on differential frequency. When thickness is corresponds to resonance on differential frequency it is found large raising of resonance character. In the vibrations of elastic displacement, the constant component is discovered. The regime №3 takes place when the plate thickness is exceeded of resonance on several (from two to seven) times. The vibrations of magnetization in this regime are the same as in regimes №1 and №2. The elastic displacement has two components: oscillatory on differential frequency and constant which value by increasing of thickness smoothly is increased. The displacement of center of oscillatory component by thickness is increased has quadratic character. The regime №4 takes place by plate thickness exceeds resonance thickness on the order and more. The vibrations of magnetization maintain the character of beating which are the same as in regimes №1, №2 and №3. The vibrations of elastic displacement are characterized by extremely large amplitude which is more then the amplitude in regime №3 on order and more and has extremely large period which is more then period of differential frequency vibrations on two-three order and more. The amplitude of vibrations and its period by the thickness is increases also increase by linear meaning. Some quality opinions about the nature of observed phenomena are proposed. It is established the specific character of two-frequency excitation in comparison to single-frequency excitation. As the possible task it is proposed the plan of singing the part of solution as dependence of vibration amplitude from plate thickness has quadratic character with necessary appreciation of two-frequency excitation. The mechanical analogy for vibrations of hard rod which is compressed on both ends by approaching forces is proposed. This analogy allows to interpret the displacement of vibrations center and gigantic oscillations regime.
Key words: magnetostriction transducer, nonlinear vibrations, magnetoelastic resonance.
Литература
1. Голямина И.П. Магнитострикционный преобразователь. Ультразвук. Маленькая энциклопедия. Москва, Советская энциклопедия. 1979. С.196-200.
2. Kikuchi E. The ultra-sound converters. Moscow, Mir. 1972.
3. Голямина И.П. Магнитострикционные излучатели из ферритов. Физика и техника мощного ультразвука. Т.1. Источники мощного ультразвука. Москва, Наука. 1967.
4. Штраусс В. Магнитоупругие свойства иттриевого феррита-граната. Физическая акустика. Т.4Б. Применения физической акустики в квантовой физике и физике твердого тела. Москва, Мир. 1970. С.241-316.
5. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвука в ферритовой пластине при ферромагнитном резонансе. Радиотехника и Электроника. 2009. Т.54. №7. С.863.
6. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвука в двухслойной ферритовой структуре. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2013. №2. http://jre.cplire.ru/jre/feb13/10/text.pdf
7. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвука в двухслойной ферритовой структуре при ферромагнитном резонансе. Радиотехника и электроника. 2014. Т.59. №5. С.482.
8. Ле-Кроу Р., Комсток Р. Магнитоупругие взаимодействия в ферромагнитных диэлектриках. Физическая акустика. Т.3Б. Динамика решетки. Москва, Мир. 1968. С.156.
9. Schlömann E., Joseph R.I. Generation of spin waves in nonuniform magnetic fields. III. Magneto-elastic interaction. Journal of Applied Physics. 1964. V.35. №8. P.2382.
10. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейные гиперзвуковые колебания магнитострикционного преобразователя на частотах, кратных частоте возбуждения. Часть 1. Деление частоты возбуждения. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2015. №9. http://jre.cplire.ru/jre/sep15/4/text.pdf.
11. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейные гиперзвуковые колебания магнитострикционного преобразователя на частотах, кратных частоте возбуждения. Часть 2. Умножение частоты возбуждения. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2015. №10. http://jre.cplire.ru/jre/oct15/1/text.pdf.
12. Гуревич А.Г. Ферриты на сверхвысоких частотах. Москва, Физматлит. 1960.
13. Власов В.С., Плешев Д.А, Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное детектирование магнитоупругих колебаний в режиме амплитудной модуляции. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2019. №3. http://jre.cplire.ru/jre/mar19/7/text.pdf
14. Власов В.С., Плешев Д.А, Шавров В.Г., Щеглов В.И. Детектирование частотно-модулированного СВЧ сигнала с помощью магнитострикционного преобразователя. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2020. №7. http://jre.cplire.ru/jre/jul20/3/text.pdf.
15. Плешев Д.А., Котов Л.Н., Власов В.С., Щеглов В.И. Преобразование частоты при акустическом резонансе в ферритах. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2019.
16. Власов В.С., Плешев Д.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвуковых колебаний в ферритовой пластине в условиях комбинированного воздействия на двух частотах. Часть 1. Резонанс на разностной частоте. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2021. №9. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.9.1
17. Власов В.С., Плешев Д.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвуковых колебаний в ферритовой пластине в условиях комбинированного воздействия на двух частотах. Часть 2. Вариация постоянного поля. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2021. №9. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.9.1
18. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва, Наука. 1973.
19. Потёмкин В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие. Москва, ДИАЛОГ-МИФИ. 1998.
20. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Москва, Наука. 1972.
21. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости (Теоретическая физика. Т.VII). Москва, Наука. 1965.
Для цитирования:
Власов В.С., Плешев Д.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвуковых колебаний в ферритовой пластине в условиях комбинированного воздействия на двух частотах. Часть 3. Вариация толщины пластины. Журнал радиотехники [электронный журнал]. 2021. №10. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.10.10