ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2022. №10
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.10.1
Модель спектральной корреляционной функции
для сигналов с OFDM модуляцией
и циклическим префиксом
О.А. Гущина, Т.Я. Шевгунов, Е.Н. Ефимов, Ж.А. Вавилова
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
125993, Москва, Волоколамское шоссе, 4
Статья поступила в редакцию 2 августа 2022 г.
Аннотация. В статье представлен подход к построению моделей сигналов со сложными видами модуляции в рамках циклостационарного подхода и предложена процедура получения конечных аналитических выражений для их спектральных корреляционных функций (СКФ), являющихся функциями двух аргументов: частоты и циклической частоты и описывающих вероятностные свойства исследуемых сигналов при их представлении в виде реализаций циклостационарных случайных процессов (ЦССП) второго порядка. Предложенный подход к получению нормальной и сопряжённой СКФ основан на модифицированном методе формирующего оператора, позволяющим его эффективно использовать в анализе ЦССП. Такой метод предполагает, что модели многих используемых на практике ЦССП могут быть построены в форме последовательной цепочки преобразований одного или нескольких независимых ЦССП с известными характеристиками посредством сравнительно простых операций над сигналами. При этом операциям над сигналами, являющимися реализациями ЦССП, соответствуют преобразования СКФ, формулы которых представлены в работе. В статье получены точные аналитические выражения для нормальной и сопряжённой СКФ сигналов OFDM с модуляцией поднесущих гармоник по методам BPSK и QPSK при наличии циклического префикса (ЦП). На примере OFDM сигнала с ЦП и QPSK модуляцией поднесущих проведено количественное сравнение аналитической СКФ, построенной по модельной формуле, и её оценки, полученной путём численного моделирования при использовании метода оценивания на основе смешанного двумерного быстрого преобразования Фурье. Показано, что при увеличении длительности анализируемой выборки оценка СКФ сходится в среднеквадратичном смысле к построенной аналитической модели.
Ключевые слова: циклостационарные случайные процессы, спектральная корреляционная функция, цифровая модуляция, OFDM, циклический префикс, формирующий оператор.
Финансирование: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-21-00497.
Автор для переписки: Шевгунов Тимофей Яковлевич, shevgunov@gmail.com
Литература
1. Hwang T., Yang C., Wu G., Li S., Ye Li G. OFDM and Its Wireless Applications: A Survey. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2009. V.58. №4. P.1673-1694. https://doi.org/10.1109/TVT.2008.2004555
2. Sclar B. Digital Communications Fundamentals and Applications. New Jersey, Prentice Hall. 2019. 1011 p.
3. Сердюков П.Н., Григорьев А.С., Гугалов К.Г., Пучков Г.Ю. Циклический префикс при передаче OFDM-сигналов. Электронные информационные системы. 2014. №1. С.59-68.
4. Gardner W.A., Napolitano A., Paura L. Cyclostationarity: Half a century of research. Signal Processing. 2006. V.86. P.639-697. https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2005.06.016
5. Gardner W.A. The spectral correlation theory of cyclostationary time-series. Signal Processing. 1986. V.11. №1. P.13-36. https://doi.org/10.1016/0165-1684(86)90092-7
6. Napolitano A. Cyclostationary Processes and Time Series Theory, Applications, and Generalizations. London, Academic Press. 2019. 590 p. https://doi.org/10.1016/C2017-0-04240-4
7. Ефимов Е.Н., Шевгунов Т.Я., Филимонова Д.В. Использование циклостационарных характеристик при оценке времени запаздывания сигналов. X Всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и радиосвязь». Москва. 2016. С.353-358.
8. Gardner W.A. Spectral Correlation of Modulated Signals: Part I – Analog Modulation. IEEE Transactions on Communications. 1987. V.35. №6. P.584-594. https://doi.org/10.1109/TCOM.1987.1096820
9. Gardner W.A., Brown W., Chen C.-K. Spectral Correlation of Modulated Signals: Part II – Digital Modulation. IEEE Transactions on Communications. 1987. V.35. №6. P.595-601. https://doi.org/10.1109/TCOM.1987.1096816
10. Sohn S.H., Han N., Kim J.M., Kim J.W. OFDM Signal Sensing Method Based on Cyclostationary Detection. 2007 2nd International Conference on Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications. 2007. P.63-68. https://doi.org/10.1109/CROWNCOM.2007.4549773
11. Шевгунов Т.Я. Метод формирующего оператора для моделирования циклостационарных случайных процессов. T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. Т.15. №8. С.4-12. https://doi.org/10.36724/2072-8735-2021-15-8-4-12
12. Lathi B.P. Modern Digital and Analog Communication Systems. New York, Oxford University Press. 2010. 903 p.
13. Шевгунов Т.Я. Основные характеристики циклостационарного описания случайных процессов на примере последовательности импульсов со случайными амплитудами. Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2019. №2. С.30-40.
14. Ефимов Е.Н., Шевгунов Т.Я. Циклостационарные модели радиосигналов с квадратурной амплитудной модуляцией. Электросвязь. 2016. №11. С. 65-71.
15. Шевгунов Т.Я., Гущина О.А. Использование двумерного преобразования Фурье для оценки спектральной корреляционной функции. T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. Т.15. №11. C.54-60. https://doi.org/10.36724/2072-8735-2021-15-11-54-60
16. Shevgunov T., Efimov E. Two-dimensional FFT Algorithm for Estimating Spectral Correlation Function of Cyclostationary Random Processes. 2019 Signal Processing Symposium. Krakow, Poland. 2019. P.216-220. https://doi.org/10.1109/SPS.2019.8881963
Для цитирования:
Гущина О.А., Шевгунов Т.Я., Ефимов Е.Н., Вавилова Ж.А. Модель спектральной корреляционной функции для сигналов с OFDM модуляцией и циклическим префиксом. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2022. №10. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.10.1