ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2022. №10
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.10.6
АЛГОРИТМ ОПТИМАЛЬНОГО ПОСИМВОЛЬНОГО ПРИЕМА ЧАСТОТНО-ЭФФЕКТИВНЫХ СИГНАЛОВ
С КОРРЕКТИРУЮЩИМИ КОДАМИ В НЕДВОИЧНЫХ ПОЛЯХ ГАЛУА
Л.Е. Назаров
Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН,
141190, Московская обл., Фрязино, пл. Введенского, 1
Статья поступила в редакцию 16 сентября 2022 г.
Аннотация. Приведено описание разработанного алгоритма оптимального посимвольного приема сигнальных конструкций на основе частотно-эффективных сигналов с двумерными «созвездиями», интенсивно используемых в приложениях, и блоковых корректирующих кодов в недвоичных полях Галуа, формируемых по модулю неприводимого многочлена. Показано, что посимвольный прием минимизирует вероятность ошибки на кодовый символ или на информационный бит в отличие от известного правила максимального правдоподобия, минимизирующего вероятность ошибки на кодовое слово. Доказано, что основу алгоритма посимвольного приема составляет спектральное преобразование в базисе Уолша-Адамара и результирующая сложность алгоритма определяется размерностью дуального кода, что обусловливает перспективность его применения для блоковых корректирующих кодов с высокой кодовой скоростью (с низкой избыточностью). Исследование вероятностных характеристик (вероятность ошибочного приема на информационный бит) рассматриваемого алгоритма посимвольного приема произведено путем его моделирования для сигнальных конструкций на основе сигналов с многоуровневой фазовой манипуляцией (ФМ-16-сигналы) и сигналы с квадратурной амплитудной манипуляцией (КАМ-16-сигналы) и простого корректирующего кода с общей проверкой на четность в поле объемом 16. Показано, что применение алгоритма посимвольного приема обеспечивает энергетический выигрыш для вероятности ошибки на бит 0.00001 до 1.25…1.5 по отношению к рассматриваемым сигналам без кодирования. При уменьшении вероятности ошибки на бит значения энергетических выигрышей увеличиваются.
Ключевые слова: корректирующие коды, сигнальные конструкции, посимвольный прием, частотно-эффективные сигналы
Финансирование: Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект №20-07-00525
Автор для переписки: Назаров Лев Евгеньевич, levnaz2018@mail.ru
Литература
1. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. Москва, Мир. 1976. 594 с.
2. Зюко А.Г., Фалько А.И., Панфилов И.П., Банкет В.Л., Иващенко П.В. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. Москва, Радио и связь. 1985. 272 с.
3. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Москва, Издательский дом «Вильямс». 2003. 1104 c.
4. Johnson S.J. Iterative Error Correction: Turbo, Low-Density Parity-Check and Repeat-Accumulate Codes. Cambridge, Univ. Press. 2010. 335 p.
5. Second generation framing structure, channel coding and modulation systems for Broadcasting, Interactive Services, News Gathering and other broadband satellite applications Part 2: DVB-S2 Extensions (DVB-S2X) DVB. Document A083-2. European Broadcasting Union CH-1218. Geneva. 2020. 159 p. Режим доступа: https://dvb.org/wp-content/uploads/2019/10/A083-2_DVB-S2X_Draft-EN-302-307-2-v121_Feb_2020.pdf
6. Nazarov L.E., Smolyaninov V.M. Use of fast Walsh-Hadamard transformation for optimal symbol-by-symbol binary block codes decoding. Electronics Letters. 1998. V.34. №3. P.261-262. https://doi.org/10.1049/el:19980186
7. Назаров Л.Е., Батанов В.В. Исследование помехоустойчивости оптимального посимвольного приема фазоманипулированных сигналов с корректирующими кодами в недвоичных полях Галуа. Радиотехника и электроника. 2022. Т.67. №8. С.782-787. https://doi.org/10.31857/S0033849422080137
8. Steiner F., Bocherer G., Liva G. Bit-Metric Decoding of Non-Binary LDPC codes with Probabilistic Amplitude Shaping. IEEE Communications Letters. 2018. V.22. №11. P.2210-2213. https://doi.org/10.1109/LCOMM.2018.2870180
9. Yeo S., Park I.-C. Improved Hard-Reliability Based Majority-Logic Decoding for Non-Binary LDPC Codes. IEEE Transactions on Information Theory. 2018. V.64. №7. P.5170-5178. https://doi.org/10.1109/LCOMM.2016.2623783
10. Назаров Л.Е., Шишкин П.В. Алгоритмы посимвольного приема сигналов на основе кодов с проверкой в поле GF(2^m). Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2018. №12. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2018.12.10
11. Назаров Л.Е. Помехоустойчивость оптимального посимвольного приема сигналов в недвоичных полях Галуа. Физические основы приборостроения. 2020. №2. С.10-15. https://doi.org/10.25210/jfop-2002-010015
12. Назаров Л.Е., Шишкин П.В. Исследование помехоустойчивости алгоритма оптимального посимвольного приема сигналов, соответствующих кодам с проверкой на четность в недвоичных полях. Радиотехника и электроника. 2019. Т.64. №9. С.910-915. https://doi.org/10.1134/S0033849419080138
13. Proakis J.G., Salehi M. Digital communication. 5 Edition. McGraw –Hill, Hugher Education. 2001. 1150 p.
14. Ping Li, Chan S., Yeung K.L. Efficient soft-in-soft-out sub-optimal decoding rule for single parity check codes. Electronic Letters. 1997. V.33. №19. Р.1614-1616. https://doi.org/10.1049/el:19971092
15. Боровков А.А. Математическая статистика. Оценка параметров. Проверка гипотез. Москва, Наука. 1984. 472 с.
Для цитирования:
Назаров Л.Е. Алгоритм оптимального посимвольного приема частотно-эффективных сигналов с корректирующими кодами в недвоичных полях Галуа. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2022. №10. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.10.6