УДК 53.082.53,621.396.11, 535.391.4.015.1

ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ФРЕНЕЛЯ-ЭЙРИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ РЕЗОНАНСНЫХ ОСЦИЛЛЯЦИЙ ПЛОСКИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

М. Г. Евтихов

Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Фрязинский филиал,

141120, Московская область, г. Фрязино, пл. академика Введенского, д.1.

Статья поступила в редакцию 10 марта 2017 г., после доработки – 18 сентября 2017 г.

           

Аннотация. Формулы коэффициентов отражения и пропускания плоскопараллельной пластины при нормальном падении плоских электромагнитных волн выведены в экспериментально наблюдаемых действительных переменных в рамках модели Френеля-Эйри. Эта модель позволяет учесть немонохроматичность электромагнитных волн, рассматриваемых в статье. Даны формульные соотношения между коэффициентами Френеля, упрощающие их использование. Анализируется явление уменьшения амплитуд резонансных осцилляций, обусловленное немонохроматичностью электромагнитных волн, а также стохастичностью диэлектрической проницаемости и толщины пластины. Обсуждается возможность более точных измерений мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости. В приложении приводятся полуэмпирические формулы для сглаженных кривых.

Ключевые слова: отражение, преломление, формулы Френеля, диэлектрическая проницаемость, миллиметровые волны, снег, лед.

Abstract. Formulas for the reflection and transmission coefficients of a plane-parallel plate with a normal incidence of plane electromagnetic waves are derived in experimentally observed real variables. Formulas of dielectric loss tangents are given. The Fresnel and Airy formulas are used. To simplify the analysis of formulas, we derive the relations between the Fresnel coefficients. The consideration of ensembles of Fresnel-Airi models allows us to get a numerical model for the reflection and transmission coefficients of a plane-parallel plate in the microwave range to the case of nonmonochromatic electromagnetic waves. The equivalence of frequency and plate thickness, which takes place in the Fresnel-Airy model, is analyzed. Dependences of the reflection and transmission coefficients on the plate thickness are considered. The decrease in the amplitudes of the resonance oscillations on these dependences due to the nonmonochromaticity of electromagnetic waves is analyzed. With a small absorption of electromagnetic waves, the term "smoothing the dependences" is inadequate. Despite the decrease in amplitudes, there are resonant oscillations of a relatively small amplitude and they limit the accuracy of measurements of the reflection and transmission coefficients. The possibilities of increasing the accuracy of measurements of the imaginary part of the complex dielectric permittivity from measurements of the transmission coefficients for sufficiently thick plates are discussed. The appendix contains semiempirical formulas for the smoothed dependences of the reflection and transmission coefficients on the plate thickness.

Key words: reflection, refraction, Fresnel equations, permittivity, millimeter waves, snow, ice.

Ссылка на статью:
М. Г. Евтихов. Применение модели Френеля-Эйри при исследовании резонансных осцилляций плоских электромагнитных волн.  Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2017. №9. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/sep17/11/text.pdf