ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2021. №9
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.9.12
УДК: 537.87
М. В. Инденбом
Всероссийский научно-исследовательский институт радиотехники,
105082, Москва, Большая Почтовая, 22.
Статья поступила в редакцию 21 сентября 2021
Аннотация. В работе получены приближенные асимптотические выражения для электромагнитного поля и собственных и взаимных проводимостей «одномодовых» щелей в гладкой выпуклой поверхности вращения большого размера в виде рядов по азимутальным гармоникам. Коэффициенты рядов выражаются интегралами по спектру волн и могут быть вычислены численно или в виде суммы ряда вычетов (для взаимных проводимостей). Выражения для коэффициентов равномерно справедливы в пограничном слое поверхности, кроме окрестности полюсов поверхности вращения, и не имеют разрывов на каустиках поверхностных лучей. Полученные выражения могут быть непосредственно использованы для расчета полей и собственных и взаимных проводимостей кольцевых щелей. В отличие от метода собственных функций, полученные асимптотические выражения позволяют охватить случай поверхности произвольной формы и избежать суммирования медленно сходящихся двойных рядов. Выполнено сравнение результатов расчета проводимостей кольцевых щелей в проводящей сферической поверхности, полученных предлагаемым методом и методом собственных функций, показано их хорошее совпадение даже для сферы сравнительно небольшого радиуса 3λ.
Ключевые слова: выпуклая поверхность вращения, щели, кольцевые щели, электромагнитное поле, пограничный слой, взаимная проводимость, равномерная асимптотика, каустика поверхностных лучей.
Abstract. In this paper, we obtain approximate asymptotic expressions for the electromagnetic field and the self and mutual admittances of "single-mode" slots in a smooth convex surface of rotation of large sizes in the form of a series of azimuthal harmonics. The coefficients of the series are expressed as integrals over the wave spectrum and can be calculated numerically or as a sum series of deductions (for mutual admittances). The expressions for the coefficients are uniformly valid in the boundary surface layer, except for the vicinity of the poles of the surface of rotation, and do not have discontinuities on the caustics of the surface rays. The resulting expressions can be directly used to calculate the fields and the self and mutual admittances of annular slots. In contrast to the eigenfunction method, asymptotic expressions allow us to cover the case of an arbitrary-shaped surface and avoid summing slowly converging double series. A comparison of the results of calculating the admittances of annular slots in a conducting spherical surface obtained by the proposed method and the method of eigenfunctions was executed, and their good agreement shown even for a small radius of the sphere equal to 3λ.
Key words: convex surface of rotation, slots, ring slots, electromagnetic field, boundary surface layer, mutual admittance, uniform asymptotic, caustic of surface ray.
Литература
1. Орлова Н.С. Электромагнитные поля диполей вблизи металлического выпуклого тела больших электрических размеров. Радиотехника и электроника. 1974. Т.19. №7. С.1372-1377.
2. Pathak P.H., Kouyoumjian R.G. An analysis of the radiation from apertures in curved surfaces by the geometrical theory of diffraction. IEEE Proceedings. 1974. V.62. P.1438-1447.
3. Pathak P.H., Wang N., Burnside W.D., Kouyoumjian R.G. A Uniform GTD Solution for the Radiation from Sources on a Convex Surface. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1981. V.29. №4. P.609-622.
4. Lee S.-W., Safavi-Naini S. Approximate Asymptotic Solution of Surface Field due to a Magnetic Dipole. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1978.V.26. №4. P.593-598.
5. Lee S.-W. Mutual Admittance of Slots on a Cone: Solution by Ray Technique. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1978. V.26. №6. P.768-773.
6. Инденбом М.В., Скуратов В.А. Модальный подход в методе расчета осесимметричных антенных решеток с учетом взаимодействия щелевых излучателей на основе разложения электромагнитного поля по собственным функциям внешней области поверхности антенны. Радиотехника. 2021. №5. С.117-131.
7. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. Москва, Радио и связь. 1988. 440 c.
8. Фелсен Л., Маркувец Н. Излучение и рассеяние волн. Том 1 / Пер. с англ. под ред. М.Л. Левина. Москва, Мир. 1978. 547 c.
9. Маслов В.П. Операторные методы. Москва, Наука. 1973. 543 c.
10. Федорюк М.В. Асимптотика. Интегралы и ряды. Москва, Наука. 1987. 544 c.
11. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. Москва, Радио и связь. 1983. 296 c.
12. Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. Москва, Советское радио. 1970. 520 c.
13. Фельд Я.Н., Бененсон Л.С. Основы теории антенн. Москва, Дрофа. 2007. 491 c.
14. Lee S.-W., Safavi-Naini S. Approximate asymptotic solution of surface field due to a magnetic dipole on a cylinder. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1978. V.AP-26. №4. P.593-598.
Для цитирования:
Инденбом М.В. Приближенные асимптотические выражения для электромагнитного поля и взаимной проводимости щелей в проводящей выпуклой поверхности вращения в виде рядов по азимутальным гармоникам. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2021. №9. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.9.12