ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2021. №9
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.9.8
УДК: 621.391
МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА ПРОНИ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА МНОГОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ
С. И. Минкин
Севастопольский государственный университет,
299053, Севастополь, ул. Университетская, 33
Статья поступила в редакцию 3 сентября 2021 г.
Аннотация. Рассмотрены вопросы цифрового спектрального анализа сигналов. Доказана и реализована возможность точного представления комплексной дискретной последовательности в виде линейной комбинации некратных гармоник без затухания. Предложен конечный алгоритм, модифицирующий метод Прони, с гарантированным расположением полюсов соответствующей авторегрессионной модели на окружности единичного радиуса. Разработана схема экономизации порядка модели в условиях избыточности данных по отношению к предполагаемому ограниченному количеству гармонических составляющих сигнала.
Ключевые слова: спектр многочастотного сигнала, метод Прони, эрмитово-тёплицевы матрицы, редукция модели.
Abstract. The issues of digital spectral analysis of signals were considered. The possibility of accurate representation of a complex discrete sequence in the form of a linear combination of multiple harmonics without attenuation has been proved and implemented. A finite algorithm modifying the Prony's method was proposed, with a guaranteed arrangement of the poles of the corresponding autoregressive model on the circle of a unit radius. A scheme of economization of the order of the model in conditions of data redundancy in relation to the estimated limited number of harmonic components of the signal was developed.
Key words: spectrum of а multifrequency signal, Prony's method, Hermitian-Toeplitz matrices, model reduction.
Литература
1. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Москва, Мир. 1990. 584с.
2. Backstrom T. Vandermonde Factorization of Toeplitz Matrices and Applications in Filtering and Warping. IEEE Transactions on Signal Processing. 2013. V.61. №24. P.6257-6263. http://doi.org/10.1109/TSP.2013.2282271
3. Backstrom T., Fischer J., Boley D. Implementation and Evaluation of The Vandermonde Transform. 22-nd European Signal Processing Conference (EUSIPCO). Lisbon, Portugal. 2014. P.71-75.
4. Choo Y., Kim Y. On the Zeros of Self-Inversive Polynomials. Int. Journal Math. Analysis. 2013. V.7. №4. P.187-193. http://doi.org/10.12988/ijma.2013.13016
5. Troeng O., Bernhardsson B., Rivetta C. Complex-coefficient systems in control. In Proceedings of the 2017 American Control Conference (ACC). 2017. P.1721-1727. https://doi.org/10.23919/ACC.2017.7963201
6. Yang Z., Xie L, Stoica P. Vandermonde Decomposition of Multilevel Toeplitz Matrices with Application to Multidimensional Super-Resolution. IEEE Transactions on Information Theory. 2016. V.62. №6. P.3685-3701. https://doi.org/10.1109/TIT.2016.2553041
7. Бутырский Е.Ю., Рахуба В.П. Полигармонические сигналы и их свойства. Национальная безопасность и стратегическое планирование. 2020. №3(31). С.37-50. https://doi.org/10.37468/2307-1400-2020-3-37-50
8. Бондарев В., Трестер Г., Чернега В. Цифровая обработка сигналов. Севастополь, СевГТУ. 1999. 397с.
9. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. Москва, Мир. 1989. 655с.
Для цитирования:
Минкин С.И. Модификация метода Прони спектрального анализа многочастотных сигналов. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2021. №9. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.9.8