ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. eISSN 1684-1719. 2025. №9

УДК: 535.231.16

Определение сигнала при смещении функции

рассеяния точки в виде гауссоиды вращения,

вписанной в четыре пиксела матричного

фотоприемника и сравнение с сигналом

для цилиндрической функции рассеяния точки

И.В. Знаменский, Е.О. Зотьев, А.Т. Тунгушпаев

АО «Научно-производственная корпорация «Системы прецизионного приборостроения»

111024, Москва, Авиамоторная, 53

Статья поступила в редакцию 17 июня 2025 г.

Аннотация. Предмет исследования. Изменение уровня сигнала пиксела матрицы при смещении функции рассеяния точки в виде гауссоиды вращения относительно точки стыка четырех пикселей фоточувствительной матрицы. Цель работы. Определение зависимости величины сигнала от смещения функции рассеяния точки, вписанной в четыре пиксела фоточувствительной матрицы, для распределения облученности в виде гауссоиды вращения и сравнение с сигналом для цилиндрической функции рассеяния точки. Метод. В основу расчета положен метод разбиения функции рассеяния точки на каждом пикселе матрицы на отдельные области, по которым производятся вычисления сигнала. Смещение функции рассеяния точки на Δx по оси X и на Δy по оси Y берется в нормированном к радиусу пятна виде. Спектральная чувствительность пиксела постоянна в пределах площади пиксела и для разных пикселей. Для создания двумерного графика зависимости сигнала пиксела от смещения функции рассеяния точки по осям X, Y введена ось смещения функции рассеяния точки η. Основные результаты. Разработан алгоритм расчета изменения уровня сигнала пиксела матрицы при смещении функции рассеяния точки в виде гауссоиды вращения относительно стыка четырех пикселей фоточувствительной матрицы. Построена зависимость нормированного сигнала пиксела матрицы от относительного смещения функции рассеяния точки η под углом 45° и 0° (90°) для вышеуказанного случая облученности. Построена зависимость суммарного нормированного сигнала для гауссоиды вращения при смещении ФРТ под углом 45°: а) при бинировании пикселей, б) при сумме пяти пикселей в виде креста. Проведена сравнительная оценка сигналов для двух видов функции рассеяния точки: гауссоида вращения и цилиндр. Практическая значимость. При смещении функции рассеяния точки относительно стыка четырех пикселей матрицы происходит падение сигнала, снимаемых с этих пикселей, что при малом отношении сигнал/шум может приводить к срыву сопровождения или увеличению погрешности измерения угловых координат космических объектов. При энергетическом расчете оптико-электронных систем падение сигнала из-за смещения функции рассеяния точки на величину η позволит определить минимальный сигнал и, следовательно, минимальное отношение сигнал/шум. Аналитическое выражение сигналов с пикселей будет полезно при моделировании приема смеси сигнала и шума.

Ключевые слова: дифракция, матрица, пиксель, гауссоида вращения, функция рассеяния точки.

Автор для переписки: Знаменский Игорь Всеволодович, igorznamenskii@yandex.ru

Литература

1. Федосеев В., Колосов М. Оптико-электронные приборы ориентации и навигации космических аппаратов. Москва. Логос. 2007. 247 с.

2. Бурдинов К.А., Шашкина К.М., Эхсан Шагхаей. Исследование системы автоматического управления стабилизации изображения бортовых оптико-электронных приборов наведения и слежения // Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don). 2022. Т.22. №2. С.150-160. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2022-22-2-150-160

3. Барский А.Г. Оптико-электронные следящие системы: учеб. пособие. – Москва, Университетская книга. Логос. 2009. 200 с.

4. Астапов Ю.М., Васильев Д.В. Теория оптико-электронных следящих систем. – Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988. 328 с.

5. Знаменский И.В. Зависимость величины сигнала от смещения кружка рассеяния объектива в диапазоне углов 0º-90º относительно центра пиксела фоточувствительной матрицы // Журнал радиоэлектроники. 2023. №10. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.10.4

6. Знаменский И.В. Зависимость величины сигнала от смещения функции рассеяния точки относительно центра пиксела фоточувствительной матрицы // Оптический журнал. 2023. Т.90. №12. С.96-110. https://doi.org/10.17586/1023-5086-2023- 90-12-96-110

7. Sanson F., Frueh C. Quantifying uncertainties in signal position in non-resolved object images: Application to space object observation // Advances in Space Research. 2019. V.63. №.8. P.2436-2454. https://doi.org/10.1016/j.asr.2018.12.040

8. Фираго В.А. Определение оптимального радиуса гауссовой функции рассеяния объектива при обнаружении точечных объектов системами с дискретным представлением изображения // Вестник Белорусского государственного университета. Сер. 1, Физика. Математика. Информатика. 2006. №1. С.28-33.

9. Меденников П.А. Алгоритм обнаружения и определения координат точечного объекта // Оптический журнал. 2019. Т.86. №.8. С.65-69. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2019-86-08-65-69

10. Ma X., Rao C., Zheng H. Error analysis of CCD-based point source centroid computation under the background light // Optics express. 2009. V.17. №.10. P.8525-8541. https://doi.org/10.1364/OE.17.008525

11. Акилин Г.А. и др. Имитационная компьютерная модель координатора, работающего в составе биометрической системы распознавания // Интерэкспо Гео-Сибирь. XVI Международный научный конгресс. Новосибирск. 2020. Т.6. №.1. С.11-21. http://doi.org/10.33764/2618-981X-2020-6-1-11-21

12. Егошкин Н.А. Коррекция смаза и расфокусировки спутниковых изображений с учетом геометрических искажений // Цифровая обработка сигналов. 2016. №.3. С.37-41.

13. Баранов П.С., Манцветов А.А. Оптимизация отношения радиуса кружка рассеяния объектива к размеру пиксела для повышения точности оценки координат изображений малоразмерных объектов // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2016. №2. С.49-53.

14. Аванесов Г.А., Кондратьева Т.В., Никитин А.В. Исследование смещения энергетического центра изображений звезд относительно геометрического центра на ПЗС-матрице и коррекция методической ошибки. 1-ая Всероссийская. научно-техническая конференция // Механика, управление и информатика. Сборник трудов. Таруса. 2009. №1. С.421-446.

15. Осадчий И.С. Метод субпиксельного измерения координат изображений звезд для приборов астроориентации космического базирования // Журнал радиоэлектроники. 2015. №.5.

16. Старосотников Н.О., Федорцев Р.В. Моделирование методической погрешности определения центра тяжести изображения тест-объекта в оптических измерительных приборах с матричными приемниками // 7-ая Международная научно-техническая конференция «Приборостроение-2014». Минск. БНТУ, 2014. С.385-386.

17. Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. Учебник. – Москва. Логос. 1999. 480 c.

18. Знаменский И.В., Зотьев Е.О., Олейников И.И., Тунгушпаев А.Т. Зависимость величины сигнала от смещения функции рассеяния точки, вписанной в четыре пиксела матрицы // Журнал радиоэлектроники. 2024. №9. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.9.3

19. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. – Москва. Наука. 1986. 544 с.

20. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды: дополнительные главы. – Москва. «Наука», Главная ред. физико-математической литературы. 1986. 799 с.

Для цитирования:

Знаменский И.В., Зотьев Е.О., Тунгушпаев А.Т. Определение сигнала при смещении функции рассеяния точки в виде гауссоиды вращения, вписанной в четыре пиксела матричного фотоприемника и сравнение с сигналом для цилиндрической функции рассеяния точки // Журнал радиоэлектроники. – 2025. – № 9. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.9.12