УДК 539.3; 537.8

МАГНИТОДЕФОРМАЦИОННЫЙ ЭФФЕКТ ЭЛАСТОМЕРА С НАМАГНИЧЕННЫМИ ПОЛИДИСПЕРСНЫМИ СФЕРИЧЕСКИМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ

 

А. А. Паньков
Пермский национальный исследовательский политехнический университет

 

Статья получена 18 марта 2015 г.

 

Аннотация. На основе двухуровневых структурных математических моделей механики композитов исследован магнитодеформационный эффект ‑ уникальная способность эластомеров с магнитными микрочастицами к быстрым и контролируемым значительным деформациям в магнитных полях. Получено точное аналитическое решение для макроскопических и структурных магнитодеформационных полей, возникающих при изгибе цилиндрического полого консольного стержня с полидисперсной структурой из однонаправленно намагниченных сферических включений в эластомере во внешнем квазистатическом магнитном поле. Дано новое аналитическое решение для остаточной намагниченности композита и решение для деформационного поля в эластомере составной сферической ячейки от действия на включение вращающего магнитного момента. Обоснована и приведена постановка краевой задачи теории упругости для нахождения макроуровневых полей деформирования с формулировкой граничных условий в напряжениях на торцевой, внутренней и наружной боковых поверхностях полого цилиндрического консольного стержня с однородными эффективными упругими свойствами. Приведены расчетные схемы для решения этой задачи по теории упругости и в упрощенном виде для изогнутой оси полого стержня. Проведен анализ влияния объемной доли намагниченных сферических включений на изгибную деформативность композитного стержня. Установлен немонотонный характер этой зависимости и определены оптимальные значения объемной доли включений. Сделан вывод о необходимости выбора эластомера с высокой магнитной проницаемостью и малой жесткостью на растяжение.

Ключевые слова: магнитное поле, магнитоуправляемый эластомер, намагниченная структура, композит, эффективные свойства.

Abstract. On the basis of two-level structural mathematical models of mechanics of composites the magnetodeformation effect of unique ability of elastomers with magnetic microparticles to fast and controlled considerable deformations in magnetic fields is investigated. The exact analytical decision for the macroscopic and structural magnetodeformation fields arising at a bend of a cylindrical hollow console core with polydisperse structure from unidirectionally magnetized spherical inclusions in an elastomer in an external quasistatic magnetic field is received. The new analytical decision for residual magnetization of a composite and the decision for a deformation field in an elastomer of a compound spherical cell from action on inclusion of the rotating magnetic moment is given. Statement of a boundary-value problem of elasticity theory for finding of macro-level fields of deformation with the formulation of boundary conditions is proved and given in tension on face, internal and external lateral surfaces of a hollow cylindrical console core with uniform effective elastic properties. Settlement schemes for the solution of this problem on the elasticity theory and are provided in the simplified look for a curved axis of a hollow core. The analysis of influence of a volume fraction of the magnetized spherical inclusions on a flexural deformativnost of a composite core is carried out. Nonmonotonic nature of this dependence is established and optimum values of a volume fraction of inclusions are defined. The conclusion is drawn on need of a choice of an elastomer with high magnetic permeability and small rigidity on stretching.

Key words: magnetic field, magnetooperated elastomer, magnetized structure, composite, effective properties.