ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2014, № 11 · МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Новые методы анализа воздействия эрланговских дельта-импульсов в задачах радиотехники

Т.А. Аверина1,2, К.А. Рыбаков3

1 Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Россия
2 Новосибирский государственный университет, Россия
3 Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Полный текст УДК 519.676 + 621.391 EDN TMZXKZ

Аннотация

В статье рассматриваются стохастические системы при импульсных воздействиях, образующих эрланговские потоки событий и приводящих к разрывам траекторий системы. Решается задача нахождения плотности вероятности вектора состояния. В основе предлагаемых методов лежит использование метода статистического моделирования и спектральной формы математического описания систем управления.

  • импульсные воздействия
  • impulse signals
  • задача анализа
  • метод статистического моделирования
  • обобщенные уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова
  • спектральный метод
  • стохастическая система
  • эрланговский поток событий
  • эрланговский процесс
Abstract (in English)

The article deals with the stochastic systems with impulses generated by Erlang flow of events and lead to discontinuities of the system trajectories. We solve the problem of finding the probability density function for the system state. The solution is based on using the statistical simulation method and spectral form of mathematical description for control systems.

Для цитирования

Аверина Т.А., Рыбаков К.А. Новые методы анализа воздействия эрланговских дельта-импульсов в задачах радиотехники // Журнал радиоэлектроники. – 2014. – № 11.

Литература

  1. Артемьев В.М., Ивановский А.В. Дискретные системы управления со случайным периодом квантования. - М.: Энергоатомиздат, 1986.
  2. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. - М.: Наука, 1990.
  3. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. - М.: Радио и связь, 1991.
  4. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. - М.: Советское радио, 1977.
  5. Аверина Т.А., Рыбаков К.А. Новые методы анализа воздействия пуассоновских дельта-импульсов в задачах радиотехники // Журнал радиоэлектроники. - 2013. № 1. URL: http://jre.cplire.ru/jre/jan13/13/text.html
  6. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. - М.: Наука, 1982.
  7. Михайлов Г.А., Аверина Т.А. Алгоритм «максимального сечения» в методе Монте-Карло // Докл. АН. - 2009. Т. 428. № 2. - С. 163-165.
  8. Аверина Т.А. Методы статистического моделирования неоднородного пуассоновского ансамбля // Сиб. журн. вычисл. матем. - 2009. Т. 12. № 4. - С. 361-374.
  9. Artemiev S.S., Averina T.A. Numerical Analysis of Systems of Ordinary and Stochastic Differential Equations. - VSP, 1997.
  10. Аверина Т.А., Михайлов Г.А. Алгоритмы точного и приближенного статистического моделирования пуассоновских ансамблей // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. - 2010. Т. 50. № 6. - С. 1005-1016.
  11. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. - М.: Наука, 1973.
  12. Аверина Т.А., Артемьев С.С. Новое семейство численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений // Докл. АН СССР. - 1986. Т. 288. № 4. - С. 777-780.
  13. Аверина Т.А. Устойчивые численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений в смысле Стратоновича // Вестник Бурятского гос. унив. - 2012. № 9. - C. 91-94.
  14. Солодовников В.В., Семенов В.В. Спектральная теория нестационарных систем управления. - М.: Наука, 1974.
  15. Пантелеев А.В., Рыбаков К.А., Сотскова И.Л. Спектральный метод анализа нелинейных стохастических систем управления. - М.: Вузовская книга, 2006. (Дифференциальные уравнения и процессы управления. - 2013. № 1. URL: http://www.math.spbu.ru/diffjournal).
  16. Кожевников А.С., Рыбаков К.А. Анализ нелинейных стохастических систем управления с импульсными воздействиями, образующими эрланговские потоки событий // Научный вестник МГТУ ГА. - 2012. № 184 (10). - С. 37-45.
  17. Рыбаков К.А. Многопараметрические базисные системы для представления функций в неограниченных областях // Научный вестник МГТУ ГА. - 2013. № 195 (9). - С. 45-50.
  18. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Наука, 1985.
  19. Аверина Т.А., Рыбаков К.А. Два метода анализа стохастических мультиструктурных систем с распределенными переходами // Сиб. журн. вычисл. матем. - 2008. Т. 11. № 1. - С. 1-18.