ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2015, № 1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Теоремы об уменьшении размерности пространства при корреляции и свертке

А.Ю. Гришенцев1

1 Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Россия
Полный текст УДК 519.61, 004.02, 004.67 EDN TOPOEX

Аннотация

В работе сформулированы и доказаны теоремы об уменьшении размерности пространства при корреляции и свёртке n -мерных последовательностей. В качестве иллюстрации рассмотрены некоторые примеры. Данные теоремы могут найти широкое применение в задачах цифровой обработки сигналов, широкополосной радиосвязи, исследованиях уединённых волн (солитонов) и других прикладных и теоретических естественнонаучных областях знаний.

  • корреляция
  • свёртка
  • многомерные сигналы
  • оптимизация вычислений
  • цифровая обработка
  • широкополосные сигналы
Abstract (in English)

In this paper we formulate and prove theorems about reducing the space dimension and the correlation with the convolution of n-dimensional sequences. As an illustration, we consider some examples. These theorems can be widely used in the problems of digital signal processing, broadband radio, studies solitary waves (solitons) and other applied and theoretical natural science fields.

Для цитирования

Гришенцев А.Ю. Теоремы об уменьшении размерности пространства при корреляции и свертке // Журнал радиоэлектроники. – 2015. – № 1.

Литература

  1. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. - М.: из-во «Наука», 1967. - 576 с.
  2. Новиков С. П., Тайманов И. А. Современные геометрические структуры и поля. - М.: МЦНМО, 2005. - 584 с.
  3. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е издание, испр. М.: Техносфера, 2009. - 856 с.
  4. Гришенцев А. Ю., Коробейников А. Г. Декомпозиция n-мерных цифровых сигналов по базису прямоугольных всплесков. // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики - 2012. - № 4 (80). - С. 75-79.
  5. Гришенцев А. Ю. Эффективное сжатие изображений на базе дифференциального анализа. // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. 2012. №11. URL: http://jre.cplire.ru/jre/nov12/1/text.pdf
  6. Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007. - 488 с.
  7. Брей Б. Микропроцессоры Intel: 8086/8088, 80186/80188, 80286, 80386, 80486, Pentium, Pentium Pro Processor, Pentium II, Pentium III, Pentium 4. Архитектура, программирование и интерфейсы. Шестое издание: пер. с англ. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1328 с.
  8. Редькин П. П. Микроконтроллеры Atmel архитектура AVR32 семейства AT32UC3. Руководство пользователя. М.: Техносфера, 2010. - 784 с.
  9. Герасимов И. В., Сафьянников Н. М., Якимовский Д. О. Сложно-функциональные блоки смешанных систем на кристалле: автоматизация функционального проектирования: Монография / под ред. И. В. Герасимова. - СПб.: Изд-во «ЭЛМОР», 2012. - 237 с.
  10. Анисимов В. И. Топологический расчет электронных схем. - Л.: Энергия, 1977. - 240 с.