Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2015, № 1 · MATHEMATICAL MODELS IN RADIO ELECTRONICS PROBLEMS

Теоремы об уменьшении размерности пространства при корреляции и свертке

A.I. Grishentsev1

1 Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Russia
Full text UDC 519.61, 004.02, 004.67 EDN TOPOEX

Abstract

In this paper we formulate and prove theorems about reducing the space dimension and the correlation with the convolution of n-dimensional sequences. As an illustration, we consider some examples. These theorems can be widely used in the problems of digital signal processing, broadband radio, studies solitary waves (solitons) and other applied and theoretical natural science fields.

  • correlation
  • convolution
  • multidimensional signals
  • the optimization of computing
  • digital
  • broadband signals
Аннотация (на русском)

Теоремы об уменьшении размерности пространства при корреляции и свертке

В работе сформулированы и доказаны теоремы об уменьшении размерности пространства при корреляции и свёртке n -мерных последовательностей. В качестве иллюстрации рассмотрены некоторые примеры. Данные теоремы могут найти широкое применение в задачах цифровой обработки сигналов, широкополосной радиосвязи, исследованиях уединённых волн (солитонов) и других прикладных и теоретических естественнонаучных областях знаний.

For citation

Grishentsev A.I. Теоремы об уменьшении размерности пространства при корреляции и свертке // Journal of Radio Electronics. – 2015. – No. 1.

References

  1. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. - М.: из-во «Наука», 1967. - 576 с.
  2. Новиков С. П., Тайманов И. А. Современные геометрические структуры и поля. - М.: МЦНМО, 2005. - 584 с.
  3. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е издание, испр. М.: Техносфера, 2009. - 856 с.
  4. Гришенцев А. Ю., Коробейников А. Г. Декомпозиция n-мерных цифровых сигналов по базису прямоугольных всплесков. // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики - 2012. - № 4 (80). - С. 75-79.
  5. Гришенцев А. Ю. Эффективное сжатие изображений на базе дифференциального анализа. // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. 2012. №11. URL: http://jre.cplire.ru/jre/nov12/1/text.pdf
  6. Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007. - 488 с.
  7. Брей Б. Микропроцессоры Intel: 8086/8088, 80186/80188, 80286, 80386, 80486, Pentium, Pentium Pro Processor, Pentium II, Pentium III, Pentium 4. Архитектура, программирование и интерфейсы. Шестое издание: пер. с англ. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1328 с.
  8. Редькин П. П. Микроконтроллеры Atmel архитектура AVR32 семейства AT32UC3. Руководство пользователя. М.: Техносфера, 2010. - 784 с.
  9. Герасимов И. В., Сафьянников Н. М., Якимовский Д. О. Сложно-функциональные блоки смешанных систем на кристалле: автоматизация функционального проектирования: Монография / под ред. И. В. Герасимова. - СПб.: Изд-во «ЭЛМОР», 2012. - 237 с.
  10. Анисимов В. И. Топологический расчет электронных схем. - Л.: Энергия, 1977. - 240 с.