ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2015, № 2 · ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Определение индуктивности плоских (печатных) колец при различных способах возбуждения

А.В. Савельев1, Н.П. Чубинский1

1 Московский физико-технический институт (государственный университет)
Полный текст УДК 537.8+621.396 EDN TOPOJD

Аннотация

Предложены алгоритмы расчёта индуктивностей, взаимных индуктивностей и сопротивлений плоских колец при произвольной ширине проводника. Они основаны на определении трёхмерных распределений плотности тока в сечении колец. Вычисленные распределения плотности тока неравномерны и радикально изменяются в зависимости от способа их возбуждения. Используя найденные распределения токов, определены величины индуктивностей, взаимных индуктивностей и сопротивлений колец. Они существенно отличаются от результатов стандартных расчётов. Относительные поправки наших результатов возрастают с ростом частоты и относительной ширины проводника и могут превышать 400%. Представленные расчёты позволили корректно определить индуктивности и взаимные индуктивности печатных колец с широким проводником (ширина близка к его радиусу) во всём диапазоне частот применимости квазистатического приближения. Полученные результаты для колец с узким проводником хорошо согласуются с известными асимптотическими расчётами.

  • плоское кольцо
  • индуктивность
  • взаимная индуктивность
  • распределение плотности тока
Abstract (in English)

The calculation algorithms for inductances, mutual inductances and resistances of the flat rings with arbitrary conductor width are proposed. They are based on definition of three-dimensional distributions of the current density on section of a ring. Calculated distributions of the current density are non-uniformly and considerably changes depending on a way of its excitation. Using the found distributions of current values of the ring’s inductance, mutual inductance and resistance are determined. They essentially differ from results of standard calculations. Relative corrections of our results are increasing with growth of frequency and relative width of a conductor and can exceed 400 %. The submitted calculations have allowed to determine correctly inductance and mutual inductance of printed rings with a wide conductor (the width is close to its radius) in all the frequency range of the quasistatic approximation. Our results for rings with a narrow conductor are converged well to known asymptotic calculations.

Для цитирования

Савельев А.В., Чубинский Н.П. Определение индуктивности плоских (печатных) колец при различных способах возбуждения // Журнал радиоэлектроники. – 2015. – № 2.

Литература

  1. П.Л. Калантаров, Л.А. Цейтлин. Расчет индуктивностей: Справочная книга. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд., 1986. - 488 с.
  2. Rayleigh, S.D.W. Proceedings of Royal Society, 32, p. 104 (1881); 86, p. 562 (1912).
  3. В. А. Фок. Журнал Русского Физико-Химического общества, часть физическая, 62, № 3 (1930).
  4. Цейтлин Л.А. Индуктивности проводов и контуров. - Л.: Госэнергоиздат, 1950 - 228 с.
  5. А.В. Савельев, Н.П. Чубинский. Расчёт индуктивности колец при произвольной степени скин-эффекта. // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. 2014. N1. URL: http://jre.cplire.ru/iso/jan14/1/text.pdf
  6. Shelby R. A., Smith D. R. and Schulz S. Experimental Verification of Negative Index of Refraction. -Science. - 2001. - V. 292. - P. 77-79
  7. В.В. Никольский, Т.И. Никольская. Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. Пособие для вузов - М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит.,1989 - 544 с.