ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2016, № 10 · МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Усовершенствованный алгоритм оценки частоты на основе итерационного вычисления автокорреляционной последовательности

В.Г. Волков1, Ю.Н. Кривов1, И.В. Лукьянов2

1 ООО «НПП «ЛАМА», г. Рыбинск
2 ФГБОУ ВПО «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П. А. Соловьева»
Полный текст УДК 621.396.96 EDN XBDPWF

Аннотация

Одной из важных задач при обработке радиосигналов является оценка несущей частоты. В статье проводится краткий обзор статистически эффективных методов оценки частоты. Эти методы оказываются недостаточно вычислительно эффективными для задач критичных к времени выполнения. По этой причине на практике применяют различные способы комплексирования. Это обеспечивает достижение приемлемых для практических приложений результатов. Одним из таких способов является комплексирование процедуры итерационного вычисления автокорреляционной последовательности, которая обеспечивает увеличение отношения сигнал шум, и авторегрессионной оценки частоты. В статье рассматрен усовершенствованный алгоритм оценки частоты на основе итерационного вычисления автокорреляционной последовательности. Предложенный алгоритм требует почти в два раза меньше операций сложения и умножения. Такой результат достигается за счет отказа от обратного преобразования Фурье и отказа от решения уравнения Юла-Уолкера. Для оценки частоты используется первый член автокорреляционной последовательности. Для его вычисления используется алгоритм Герцеля. Сформулировано правило корректного выбора длины блоков нулей, которыми дополняется исходная выборка. Приводятся результаты математического моделирования. Проводится сравнение среднеквадратической ошибки оценки частоты с границей Крамера-Рао. Показано, что рассмотренный алгоритм обеспечивает статистически эффективную оценку частоты при отношении сигнал/шум от минус 3 до 50 дБ. Такой результат достигается при использовании трех итераций и размере выборки в 64 отсчета. Полученные эмпирические кривые могут быть использованы для оптимального выбора параметров рассмотренного метода для практических приложений.

  • эффективные оценки
  • efficient estimator
  • оценка частоты
  • автокорреляционная последовательность
Abstract (in English)

One of the important problems in radio signals processing is the carrier frequency estimation. A review of known statistically efficient methods of frequency estimation is presented. These methods are not computationally efficient for critical to real-time tasks. For this reason, in practice, different methods of complexing are used. This provides acceptable results in practical applications. One of such methods is combining of the iterative procedure of autocorrelation sequence calculation (which provides an increase in the signal to noise ratio) and AR-frequency estimation. This article presents an improved frequency estimation algorithm based on the iterative calculation of the autocorrelation sequence. The proposed algorithm requires nearly half operations of addition and multiplication. This is achieved by eliminating the inverse fast Fourier transform and the solution of the Yule-Walker equation. First term of autocorrelation sequence is used for frequency estimation. Goertzel algorithm is used for term calculation. A correct length selection rule for zero blocks which fill original signal, has been formulated. The results of the simulation algorithm are provided. A comparison of the mean square error with the Cramer-Rao bounds is provided. It is shown that analyzed algorithm provides a statistically efficient frequency estimation for a signal/noise ratio from -3 to 50 dB. This result is achieved by using three iterations and 64 samples number. Obtained empirical curves can be used for optimal selection of parameters of discussed method for practical applications.

Для цитирования

Волков В.Г., Кривов Ю.Н., Лукьянов И.В. Усовершенствованный алгоритм оценки частоты на основе итерационного вычисления автокорреляционной последовательности // Журнал радиоэлектроники. – 2016. – № 10.

Литература

  1. С. Л. Марпл-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М: Мир, 1990, 604 с.
  2. Шахтарин Б. И., Ковригин В. А. Методы спектрального оценивания случайных процессов: Учеб. Пособие. 2-е изд, исправ. - М.: Горячая линия-Телеком, 2011. - 256 с.
  3. Е. В. Дмитриев. Аппроксимация коротких процессов, сигналов, функций и расчет их гармонических дискретных спектров. Физика волновых процессов и радиотехнические системы. Том 10, № 1, 2007 г, стр. 33-46.
  4. Rife D. C., Boorstyn R. R. Single-tone parameter estimation from discrete-time observations. IEEE Trans. Inform. Theory, 1974, vol. IT-20, pp. 591-598, Sept.
  5. Clarkson V. Efficient single frequency estimators. In Proc. Internat. Sympos. Signal Process., August 1992 Appl., pages 327-330.
  6. Kay S. A Fast and Accurate Single Frequency Estimator. IEEE Trans. Acoustics Speech Signal Processing, Dec. 1989, vol. 37, no. 12, pp. 1987-1990.
  7. Lank G. W., Reed I. S., and Pollon G. E., A semicoherent detection and doppler estimation statistic. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Mar. 1973, vol. AES-9, pp. 151-165.
  8. Ronkin M., Khrestina E., Kalmikov A. Frequency Estimation for Short Realization of Radar Signals: The New Algorithm Presentation. Contemporary Engineering Sciences, 2014, Vol. 7, №. 33, pp. 1777-1781. [Электронный ресурс] // Hikari Ltd [сайт]. URL: http://www.m-hikari.com/ces/ces2014/ces33-36-2014/khrestinaCES33-36-2014-1.pdf (дата обращения 10.04.2015).
  9. Nishiyama K. A Nonlinear Filter for Estimating a Sinusoidal Signal and Its Parameters in White Noise: On the Case of a Single Sinusoid. IEEE Transactions on Signal Processing, 1997, Vol. 45, NO. 4.
  10. Butt N. R., Jakobsson A., Mossberg M. Computationally efficient online phase-based frequency estimation of a single tone. 17th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2009) Glasgow, Scotland, August 24-28, 2009
  11. Hing Cheung So, Hongqing Liu. Improved Single-Tone Frequency Estimation by Averaging and Weighted Linear Prediction, ETRI Journal, February 2011, vol. 33, № 1,
  12. Jacobsen E., Kootsookos P. Fast, Accurate Frequency Estimators. IEEE Signal Processing Magazine. June 2007, 24(3):123 - 125.
  13. Kay S.M. Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory (v.1). Prentice Hall, Upper Sadle River, NJ, 1998. 595 p.
  14. Ричард Лайонс. Цифровая обработка сигналов: Второе издание. Пер. с англ. М.: Бином-Пресс, 2006, 656 с.
  15. Никифоров А. А. Идентификация и оценка информационных параметров навигационных систем с кодовым разделением. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Московский государственный технический университет имени н. Э. Баумана, 2014
  16. Никифоров А.А. Алгоритм итеративного вычисления автокорреляционной функции в задаче оценки частоты широкополосного сигнала // Механизация строительства. Т. 11. С. 53-55.
  17. С. А. Останин. Увеличение отношения сигнал/шум методом последовательного вычисления автокорреляционной функции. «Журнал Радиоэлектроники», №12, 2011. [Электронный ресурс] http://jre.cplire.ru/win/dec11/13/text.html (дата обращения 15.09.2016).
  18. Goertzel, G. An Algorithm for the Evaluation of Finite Trigonometric Series. American Mathematical Monthly, 1985 № 65 (1), pp. 34-35.