ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2017, № 4 · МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Полиномиальная интерполяция в цифровой обработке сигналов при высоких требованиях к точности

В.Ф. Жирков1,2, Л.Т. Сушкова2, А.И. Королев1, К.Н. Большаков1, А.А. Обеднин1, Г.В. Прокофьев1

1 АО «Зеленоградский нанотехнологический центр», Россия
2 Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, Россия
Полный текст (PDF) УДК 681.3: 519.65 EDN ZFHYBR

Аннотация

Представлен метод интерполяции потока данных, позволяющий получить заданную, сколь угодно высокую точность аппроксимации сигнала, и его эффективная целочисленная реализация, ориентированная на применение в системах реального времени. Требуемая точность аппроксимации обеспечивается предложенным способом применения полиномов высоких степеней, который в статье обоснован, исследован и подтвержден моделированием. Достоинством численной реализации является невысокая вычислительная сложность и близкая к линейной зависимость от степени полинома.

  • полиномиальная интерполяция потоковых данных
  • высокая точность аппроксимации
  • эффективная численная реализация
  • polynomial interpolation of data stream
  • high accuracy of approximation
  • efficient numerical implementation
Abstract (in English)

Iinterpolation method of data stream for an approximation of the signal with given arbitrarily high accuracy, and its efficient integer implementation, focused on the use of real-time systems, is presented. The required accuracy of the approximation is provided by the proposed method of using polynomials of high degrees. The algorithms described in the article, are proved and confirmed by simulation. Numerical implementation has low computational complexity and near-linear dependence on the degree of the polynomial.

Для цитирования

Жирков В.Ф., Сушкова Л.Т., Королев А.И., Большаков К.Н., Обеднин А.А., Прокофьев Г.В. Полиномиальная интерполяция в цифровой обработке сигналов при высоких требованиях к точности // Журнал радиоэлектроники. – 2017. – № 4.

Литература

  1. Г.В. Прокофьев, В.Г. Стахин, А.А. Обеднин. Современные отечественные специализированные микросхемы для датчиков положения. Известия ЮФУ. Технические науки №3, 2015. С. 200-211.
  2. Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков Численные методы. - 7-е изд. (эл.): Бином. Лаборатория знаний, 2012 - 635 c.
  3. Интерполяция функций интерполяционными полиномами. // [Электронный ресурс]. URL: http://matlab.exponenta.ru/spline/index.php