Определение частоты дискретизации случайного процесса
Аннотация
С помощью дополнительного коэффициента сделано уточнение частоты дискретизации, полученной в результате применения теоремы Уиттекера-Котельникова-Шеннона к случайному процессу с многими вероятностными характеристиками. Целью данной работы является определение значений дополнительного коэффициента, позволяющего находить значение частоты дискретизации процесса при сохранении заданной погрешности искажения любой из множества вероятностных характеристик. Предложено трансцендентное уравнение, решение которого с использованием экспериментальных данных исследования вероятностных характеристик реальных источников случайных процессов позволяет вычислить значение дополнительного коэффициента. При вариации вероятностных характеристик процесса и погрешностей искажения расчетное значение дополнительного коэффициента получается разным. Установлено, что применение дополнительного коэффициента значением больше единицы, не нарушает фундаментальность теоремы Уиттекера-Котельникова-Шеннона и позволяет обоснованно выбрать частоту дискретизации случайного процесса, не превышая при этом заданную погрешность искажения его вероятностных характеристик.
- частота дискретизации сигнала
- теорема Уиттекера-Котельникова-Шеннона
- вероятностные характеристики случайного процесса
Abstract (in English)
Determination of the sampling rate of a random process
Using an additional coefficient, the sampling rate obtained as a result of applying the Whittaker-Kotelnikov-Shannon theorem to a random process with many probabilistic characteristics is refined. The purpose of this paper is to determine the values of an additional coefficient, allowing to find the value of the sampling rate of a process while maintaining a given error of distortion of any of the set of probabilistic characteristics. A transcendental equation is proposed, the solution of which, using experimenta data from the study of the probabilistic characteristics of real sources of random processes, makes it possible to calculate the value of the additional coefficient. When calculating the value of the additional coefficient, it turns out different when the probabilistic characteristics of the process and the distortion errors vary. It has been established that the use of an additional coefficient greater than one does not violate the fundamentality of the Whittaker-Kotelnikov-Shannon theorem and allows one to reasonably choose the sampling rate of a random process without exceeding the specified error in the distortion of its probabilistic characteristics.
Для цитирования
Вешкурцев Ю.М., Титов Д.А. Определение частоты дискретизации случайного процесса // Журнал радиоэлектроники. – 2022. – № 6. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.6.2
Литература
- Басараб М.А., Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф., Яковлев В.П. Цифровая обработка сигналов на основе теоремы Уиттекера-Котельникова-Шеннона. Москва, Радиотехника. 2004. 72 с.
- Яковлев В.П. Фильтрация сигнала на выходе аналого-цифрового преобразования. Проблемы передачи информации.1988. Т.24. №2. С.51-58.
- Джерри А.Дж. Теорема отсчетов Шеннона, её различные обобщения и приложения. Обзор. ТИИЭР. 1977. Т.65. №11. С.53-89.
- Кинщак В.И., Нестеров А.В. Выбор частоты квантования при измерении характеристик случайного процесса дискретными методами. Известия высших учебных заведений, серия Радиоэлектроника. 1979. №1. С.108-110.
- Вешкурцев Ю.М., Вешкурцев Н.Д., Титов Д.А. Приборостроение на базе характеристической функции случайных процессов: монография. Новосибирск, АНС "СибАК". 2018. 182 с.
- Вешкурцев Ю.М. Прикладной анализ характеристической функции случайных процессов: монография. Москва, Радио и связь. 2003. 204 с.
- Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Москва, Сов. Радио. 1966. 728 с.
- Заездный А.М. Основы расчетов по статистической радиотехнике. Москва Связь. 1969. 447 с.
- Вешкурцев Ю.М., Вешкурцев Н.Д. Энтропия закона арксинуса Наука, образование, бизнес: Материалы регион. науч. - прак. конференции. Омск, полиграфический центр КАН. 2011. С.143-146.