Оптимизационные методы составления расписания наблюдений за космическими аппаратами в околоземном пространстве наземными радиотехническими измерительными средствами

Аннотация

В связи со значительным увеличением количества космических аппаратов на низкой орбите существенную важность приобретает задача планирования наблюдений радиотехническими средствами. В статье показано, что данную задачу можно свести к задаче оптимизации времени наблюдения. Предложено 2 метрики оценки качества плана: метрика минимального значения и среднегеометрическая метрика. Предложено 3 оптимизационных алгоритма планирования: максимизации среднего арифметического, минимизации квадратичного отклонения от среднего, максимизации среднегеометрического. Проведено сравнение предложенных алгоритмов и адаптивного алгоритма случайных блужданий. В результате экспериментальных исследований было выяснено, что наилучшим качеством по выбранным метрикам обладает алгоритм максимизации среднегеометрического, однако, время, затрачиваемое на расчет плана более чем в 65 раз больше, чем для остальных алгоритмов.

• планирование наблюдений
• оценка космической обстановки
• методы математической оптимизации
• оценка параметров сигнала

Abstract (in English)

Optimization methods for scheduling observations of spacecraft by ground-based radio measuring instrument

Due to a significant increase in the number of spacecrafts in low orbit, the problem of planning observations by radio instruments acquires significant importance. The paper shows that this problem can be reduced to the problem of optimization of observation time. Two metrics for plan quality evaluation are proposed (minimum value metric and geometric mean metric). It was suggested 3 optimization algorithms for planning: maximization of arithmetic mean, minimization of quadratic deviation from mean, maximization of geometric mean. A comparison of the proposed algorithms and the adaptive random walk algorithm was carried out. As a result of experimental research, it has been found out that the best quality for the chosen metrics is the maximization algorithm of geometric mean. However, the time required for calculation of the schedule is more than 65 times more than for other algorithms.

Для цитирования

Литература

1. Шилин В.Д., Олейников И.И. Область контроля - околоземное пространство: Проблемы и перспективы развития системы контроля космического пространства. Воздушно-космическая оборона. 2010. №1. С.46-53.
2. Волосюк В.К. Статистическая теория радиотехнических систем дистанционного зондирования и радиолокации. Москва, Физматлит. 2008. 703 с.
3. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. Москва, Радио и связь. 1981. 288 с.
4. Колмогоров А.Н. Избранные труды. Математика и механика. Москва, Наука. 1985. 470 с.
5. Канторович Л.В. Математические методы организации планирования производства. Ленинград, Издание ЛГУ. 1939. 68 с.
6. Гасс С. Линейное программирование (методы и приложения). Москва, Физматлит. 1961. 304 с.
7. Кюнци Г.П., Крелле В. Нелинейное программирование. Москва, Советское радио. 1965. 304 с.
8. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. Москва, Мир. 1967. 506 с.
9. Byrd R.H., Gilbert J.C., Nocedal J. A trust region method based on interior point techniques for nonlinear programming. Mathematical Programming. 2000. V.89. №1. P.149-185. https://doi.org/10.1007/PL00011391
10. Waltz R.A., Morales J.L., Nocedal J., Orban D. An interior algorithm for nonlinear optimization that combines line search and trust region steps. Mathematical Programming. 2006. V.107. №3. P.391-408. https://doi.org/10.1007/s10107-004-0560-5
11. Byrd R.H., Hribar M.E., Nocedal J. An interior point algorithm for large-scale nonlinear programming. SIAM Journal on Optimization. 1999. V.9. №4. P.877-900. https://doi.org/10.1137/S105262349732510
12. Dantzig G.B., Orden A., Wolfe P. Generalized simplex method for minimizing a linear form under linear inequality restraints.Pacific Journal Math. 1955. V.5. P.183-195. https://doi.org/10.2140/pjm.1955.5.183
13. Дикин И.И. Итеративное решение задач линейного и квадратичного программирования. Докл. АН СССР. 1967. Т.174. №4. С.747-748.
14. Boyd S., Boyd S.P., Vandenberghe L. Convex optimization. Cambridge university press. 2004. 730 p.
15. Vallado D., Crawford P. SGP4 orbit determination. AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit. 2008. P.6770. https://doi.org/10.2514/6.2008-6770
16. Boyce W.H. Examination of NORAD TLE accuracy using the iridium constellation. Spaceflight mechanics. 2004. V.119. P.2133-2142.
17. Григорьев В.С., Ксендзук А.В. Планирование наблюдений за космическими аппаратами. адаптивный метод случайных блужданий. VI Международная научно-практическая конференция "Радиоинфоком-2022". 2022. С.67-71.