Метод приближенного вычисления интеграла Кирхгофа

Аннотация

В статье предложен способ приближенного вычисления градиента волнового поля по его распределению на единственной замкнутой поверхности. Это позволяет вычислять интеграл Кирхгофа без дополнительных расчетов или измерений электромагнитного поля и открывает возможность для его использования на практике наравне с принципом эквивалентности. Проведенное сравнение точности вычисления интеграла Кирхгофа с его векторными формами показало, что предложенная оценка производной волнового поля по нормали к поверхности вносит дополнительные методические ошибки, которые эквивалентны помехе на уровне не выше -40 дБ. При этом, использование в алгоритмах преобразования электромагнитного поля интеграла Кирхгофа вместо широко распространенного принципа эквивалентности уменьшает их вычислительную сложность до 20 раз.

• интеграл Кирхгофа
• принцип эквивалентности
• формулы Стрэттона и Чу
• ближняя зона
• дальняя зона
• преобразование электромагнитного поля
• измерение характеристик антенн
• диагностика антенн

Abstract (in English)

The method of approximate calculation of the Kirchhoff's integral

The article proposes a method of approximate calculation of the wave field gradient by its distribution on the only one closed surface. This allows calculating the Kirchhoff's integral without additional calculations or measurements of the electromagnetic field and opens up the opportunity to use it in practice along with the field equivalence principle. The comparison of the Kirchhoff's integral calculation accuracy with its vector forms showed that the proposed approximation for the wave field derivative leads to additional methodological errors, which are equivalent to the stray signal at the level less then -40 dB. At the same time, the use of Kirchhoff's integral instead of a widespread field equivalence principle in the electromagnetic field transformation algorithms reduces their computing complexity to 20 times.

Для цитирования

Литература

1. Гринев А.Ю. Численные методы решения прикладных задач электродинамики. Радиотехника. - 2012.
2. Цейтлин Н.М. Методы измерения характеристик антенн СВЧ. М.: Радио и связь. - 1985.
3. Потехин А.И. Некоторые задачи дифракции электромагнитных волн. М.: Сов. радио. - 1948.
4. Love A. E. H. I. The integration of the equations of propagation of electric waves // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character. - 1901. - Т. 197. - №. 287-299. - С. 1-45. (https://doi.org/10.1098/rsta.1901.0013)
5. Stratton J. A., Chu L. J. Diffraction theory of electromagnetic waves // Physical review. - 1939. - Т. 56. - №. 1. - С. 99. (https://doi.org/10.1103/PhysRev.56.99)
6. Sun Q., Klaseboer E., Chan D. Y. C. Robust multiscale field-only formulation of electromagnetic scattering // Physical Review B. - 2017. - Т. 95. - №. 4. - С. 045137. (https://doi.org/10.1103/PhysRevB.95.045137)
7. Анютин Н.В., Курбатов К.И., Малай И.М., Озеров М.А. Алгоритм преобразования электромагнитного поля, измеренного в ближней зоне антенны на сферической поверхности, в дальнюю зону, основанный на прямом вычислении формул Стрэттона и Чу // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. - 2019. - Т. 62. - №. 3. - С. 136-146. (https://doi.org/10.20535/S0021347019030026)
8. Anyutin N., Malay I., Malyshev A. Advantage of Stratton and Chu Formulas for Electromagnetic Field Reconstruction // 2019 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves (RSEMW). - IEEE, 2019. - С. 293-296.
9. Yang X. New far-field extrapolation method for the computation of electric fields // Optica Applicata. - 2021. - Т. 51. - №. 3. - С. 321-333.
10. Жуков В.П., Федорук М.П. Высокоэффективный метод вычисления интеграла Стрэттона-Чу в задачах взаимодействия лазерного излучения с веществом // Вычислительные технологии. - 2021. - Т. 26. - №. 3. - С. 42-60. (https://doi.org/10.25743/ICT.2021.26.3.004)
11. Балабуха Н.П., Коняев Д.А., Шапкина Н.Е. Математическое моделирование двухпозиционной ЭПР объектов на основе электромагнитного поля в ближней зоне // ВМУ. Серия 3. Физика. Астрономия. - 2022. - Т. 77. - №. 3. - С. 3-13. (https://doi.org/10.3103/S0027134922030055)
12. Zolotorev M. S. McDonald K. T. Time-Reversed Diffraction // arXiv preprint physics/0003058. - 2000.
13. Chan D. Y. C. et al. Efficient field-only surface integral equations for electromagnetics // arXiv preprint arXiv:1901.01602. - 2019. (https://doi.org/10.48550/arXiv.1901.01602)
14. Анютин Н.В. Метод приближенного вычисления интеграла Кирхгофа // Труды всероссийской конференции РЭУС-ИТ - 2023. - 2023. - С. 17-22.
15. Ramahi O. M. Near- and far-field calculations in FDTD simulations using Kirchhoff surface integral representation // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1997. - Т. 45. - №. 5. - С. 753-759. (https://doi.org/10.1109/8.575616)
16. Lai L. W. et al. Near-field to far-field transformation with non-contacting near-field measurement by using Kirchhoff surface integral representation // Microwave Conference (APMC), 2015 Asia-Pacific. - IEEE, 2015. - Т. 1. - С. 1-3. (https://doi.org/10.1109/APMC.2015.7411688)
17. Eibert T. F. et al. Electromagnetic field transformations for measurements and simulations // Progress In Electromagnetics Research. - 2015. - Т. 151. - C. 127-150. (https://doi.org/10.2528/PIER14121105)
18. Анютин Н.В. Преобразование электромагнитного поля с описанной вокруг антенны замкнутой поверхности на апертуру антенны // Измерительная техника. - 2021. - №. 1. - С. 48-55. (https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-1-48-55)
19. Newell A. C., Hindman G. E. Antenna pattern comparison using pattern subtraction and statistical analysis // Proceedings of the 5th European Conference on Antennas and Propagation (EUCAP). - IEEE, 2011. - С. 2537-2540.
20. Бахрах Л.Д., Колосов Ю.А., Курочкин А.П. Определение поля антенны в дальней зоне через значения поля в ближней зоне // Антенны. - 1976. - №. 24. - С. 3-14.
21. Кривошеев Ю.В., Шишлов А.В. Развитие метода восстановления диаграмм направленности антенн по измерениям в зоне Френеля // Радиотехника. - 2012. - №. 11. - С. 47-53.